小学数学鸡兔同笼优秀教学设计

　　小学数学鸡兔同笼优秀教学设计1

　　教学过程：

　　一、游戏体验

　　师：这节课我们来做个鸡兔同笼的游戏好吗？

　　师：谁来介绍鸡和兔的特征？

　　生1：鸡一个头，两条腿

　　生2：兔一个头，四条腿

　　师：现在你们可以自己选择当鸡或当兔，同一排同学算同一个笼子，当鸡的同学站着，当兔的同学坐着，互相说说你们这一笼子小动物有几个头，几条腿？

　　（学生游戏，体验鸡兔同笼）

　　二、建立模型

　　师：谁来说说你们刚才是怎样数出有多少只脚的？

　　生：用鸡数乘以2，用兔数乘以4。

　　板书：鸡数2+兔数4

　　师：通过刚才的游戏你有什么发现？

　　生：当头数相同，而鸡和兔的只数不同，脚数就会发生变化。

　　师：如果头数和脚数都不变，鸡兔同笼，数头20个，数脚54只，你能猜出有多少只鸡和兔吗？现在请同学们大胆地猜测，并在小组内说一说。

　　（小组讨论）

　　师；可以用什么办法把你们刚才猜测的过程记录下来。

　　生发言：可以用画图或制成统计表的方法。

　　师：今天我们主要来学习用统计表的方法解决鸡兔同笼的问题。

　　师：谁来说说，统计表中每栏要表示什么？

　　师：现在请同学们独立地把你们猜测的过程记录下来，然后在小组内交流不同的方法。

　　（小组活动）

　　师：谁来说说你是怎样记录的？

　　反馈总结：同学们记录的方法大致可纳成三种情况；逐一列举法、跳跃列举法、取中列举法。谁能说说这三种方法各自的特点？（学生发言）

　　生：我们可以采用取中列表法，再结合跳跃列表法进行调整。

　　师：如何调整？

　　生：当发现在尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数多，那么腿多的小动物要减少，当尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数少，腿多的小动物要增加。

　　板书：猜测列举调整

　　三、巩固提升

　　师：刚才我们通过了猜测列举调整等过程，解决了鸡兔同笼的问题，你们学会了吗？

　　1、一只蜘蛛8条腿,一只蜻蜓6条腿，现在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80条。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只吗？

　　2、王大富买来65只鸡和兔，分别把他们安排在15个笼子里。现鸡兔不同笼，如果每个鸡笼住5只鸡，每个兔笼住4只兔，你知道需要几个鸡笼和兔笼吗？

　　四、思想教育与总结

　　师：鸡兔同笼的问题很有意思吧。早在1500年前我国古代的`《孙子算经》里这记载着这样问题，后来传到日本，演变成龟鹤算。古代人真值得我们骄傲，可是今天你们是老师的骄傲，你们想出这么多解决鸡兔同笼的问题的方法，甚至有的同学还会自己设计问题，实在是了不起，希望同学们要把这种善于发现问题的精神发扬下去，将来成为一个了不起的人。

　　五、教学反思

　　对于我班多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。本人本想以游戏为开端想去激发学生的学习兴趣，但由于本班学生学习基础差，参与意识不强，因此本人对本堂课不是很满意

　　我认为我做的比较成功的地方是，在这节课当中我主要借助教材上的列表法，再让学生进行大胆的尝试与猜测，去弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。师生共同经历了和得出三种不同的列表方法：逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法。

　　就本堂课而言，还存在以下问题;

　　1、在创设完情景引导学生用什么方法解这个问题时，学生的参与意思被动，是我没有预想到的。如果把前一部分改成让学生动手画图，可能效果会更好。情景创设上有漏洞，需进一步完善。

　　2、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细，但对怎么假设觉得没有引导好，过程中出现了学生只假设了鸡的只数，然后根据腿的数量去推算出兔的只数，误解了题意。

　　3、在总结规律是我如果能让学生自己多动嘴说一说，也许课堂效果会更好。

　　4、由于时间练习量不多，最后一个练习题应有多种结果，也没有一一罗列。今后教学中要紧凑课堂结构，要少讲，留更多的时间给学生于练习。

　　小学数学鸡兔同笼优秀教学设计2

　　教学目标：

　　1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。

　　2、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。

　　3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。

　　4、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。

　　教学重点

　　让学生经历列表、尝试和不断调整的'过程，体会解决问题的一般策略—列表。

　　教学难点

　　运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

　　教学过程：

　　一、情境引入，激发兴趣

　　今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》，其中有这样一道题目

　　今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

　　谁来读一读，你见过这类题吗？

　　今天我们就来研究这类问题（板书鸡兔同笼）

　　二、探索问题

　　1、课件出示：（教材中的情景图）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？

　　从图中你能知道哪些数学信息：（有鸡、有兔、20个头、54只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿）

　　现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？

　　把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。

　　学生交流后：请学生汇报猜想的情况

　　教师随机板书

　　看到这么多种猜测，你知道哪种答案是正确的吗？你又想说什么

　　生：可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚

　　师：对，按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚

　　那么列表先做什么

　　生：（1）画表

　　（2）填写第一行

　　师：请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中，并验证，哪种猜测正确。

　　出示学习要求1、先独立尝试猜测

　　2、把尝试的数据在表格中表达出来

　　3、在小组内交流自己的想法

　　生：尝试列表

　　展示学生的表格请学生说一说是怎样做的

　　师：一共尝试了几次

　　生：13次，尝试出了这道题的答案

　　师：我发现刚才同学们在写腿的只数时特别快，观察这张表格，你发现了什么

　　生：在头数相同的情况下，增加一只鸡，减少一只兔，腿就少2只。

　　师：给这种列表法起个名字

　　生：起名字

　　师：在数学上也有一个名字逐一列表

　　师：观察这张表格，你有什么发现

　　生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻烦

　　师：那还有什么列表方法

　　展示学生第二种列表方法出示表格

　　生：说这种列表的方法

　　师：观察这个表格，你又发现了什么

　　生：这种列表，先几个几个的数，再逐渐调整

　　师：先几个几个数，再往回调，在数学上也有个名字跳跃式列表

　　展示学生第三种列表方法出示表格

　　生：说这种列表的方法

　　师：观察这个表格，你又发现了什么

　　生：这种列表，先假设鸡兔各占一半，再调整

　　师：这种列表有直接特点，我们称这种列表方法为取中列表

　　想一想，为什么用列表法解决这个问题

　　生：简单，能准确计算结果

　　师：你更喜欢哪种列表方法，你们在不知不觉中找到解决问题策略，是什么

　　生：列表

　　师：首先根据信息尝试猜测，再计算验证，最后合理调整。

　　师：还可以用什么方法计算

　　生：计算

　　师：想知道古人是怎样解决这道题吗

　　课件出示资料

　　师：看了这个资料你想说什么

　　三、实践运用，巩固深化

　　1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5。1元，1角和5角的硬币各有多少枚？

　　2、赛场上12张乒乓球台上同时有34人进行比赛，正在进行单打、双打比赛的球台各有几张？

　　3、小红参加数学知识竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，做错一道题扣2分。小红每道题都做了，共得64分。她做对了几道题？

　　四、总结

　　通过这堂课的学习你学会了什么？

　　小学数学鸡兔同笼优秀教学设计3

　　教学目标：

　　1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

　　3.在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

　　教学重点：

　　用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

　　教学具准备：

　　课件。

　　教学过程

　　一、历史激趣，导入新课（3分）

　　导语：老师听说我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读，课件中标注出题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。）谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题）这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。（板书课题）

　　【设计意图】这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。

　　1.分析题意：这道题目是什么意思？（这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子？）

　　2.出示例题：贴出例题及插图：鸡兔同笼，上面看有35个头，下面看有94条腿，鸡兔各有多少只？（请一名同学读题）

　　你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先来尝试猜测鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）

　　过渡：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有一定的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题。

　　二、化难为易，寻找规律（15分）

　　1.如果鸡兔共5只，共有18条腿，尝试猜测一下鸡、兔可能各有多少只？

　　2.鸡兔共5只不变，腿数变为16条，鸡兔各有多少只？你是怎样猜测出来的？

　　3.鸡兔共5只不变，鸡、兔的只数还有其他情况吗？腿数是多少？

　　请同学们借助表格1，整理一下我们的解题过程；

　　头数鸡（只）兔（只）腿数

　　51418

　　52316

　　53214

　　54112

　　4.（拿其中一名同学的表格在展示台展示）请同学们观察分析这些数据，看看有什么规律？（满足鸡兔共五只的'条件；鸡的只数在逐一增多；兔的只数在逐一减少；腿的条数也在减少；鸡增加一只兔减少一只，腿数减少两条）追问：腿的条数是怎样减少的？谁的只数变化使腿数减少？反过来观察你有什么发现吗？

　　过渡：刚才我们运用列表的方法解决了这道简单的鸡兔同笼问题，并且在表格中发现了规律，那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题？（板书：列表法）

　　【设计意图】简单入手、化难为易发现规律，运用知识迁移，拓宽学生思路，留给学生思考的空间，在解决问题的过程中发现表格的用处，及其在表格中发现规律，为构建新知奠定基础。

　　三、交流强趣构建新知

　　1.学生独立完成，教师巡视

　　2.在小组里交流一下你尝试猜测的过程

　　（选出：逐一列表法；腿数少小幅度跳跃；腿数多大幅度跳跃；跳跃逐一相结合；取中列表）

　　3.学生汇报：

　　（1）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报（假如有采用逐一列表法的）

　　汇报讲出理由（你是依据什么确定第一组数据的，计算验证后发现了什么问题，腿数多或少说明什么？怎样进行调整的也就是调整的方法），并且说一说调整过程中有什么发现？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。）

　　还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。你们认为这种方法有什么特点？（板书：逐一）

　　小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；

　　（2）请小幅度跳跃列表的同学汇报

　　说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的？谁还有不同的调整策略？

　　问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）

　　（3）请大幅度跳跃列表同学汇报

　　你是怎样想到把鸡或兔的只数调整的？

　　（4）请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报

　　重点追问：计算验证后发现什麽，怎样想到用这种方法进行调整的？

　　小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；（板书跳跃）

　　（5）请选用取中列举法的同学汇报？

　　追问：你是怎样想到这种列表法的（说出理由）还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？

　　小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷（板书取中）

　　3.回顾与交流

　　回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。（相机板书：猜测、验证、调整）

　　你最喜欢那种列表方法？理由呢？

　　同学们还有其他的方法解决这道题吗？

　　直观画图法：大家明白了吗？你觉得这种解法怎么样？

　　小结：画图的方法非常直观便于观察、非常容易理解。

　　同学们还有具有独特个性的解法吗？可以用自己的名字命名汇报。

　　【设计意图】在问题情境中探究解决问题的方法，给学生足够的空间经历数学知识的形成过程，体验猜测—验证—调整—再验证—再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般方法策略：列表法。

　　过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，你们很了不起。

　　四、方法应用，巩固新知（5分）

　　过渡语：抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题，请看题：迎奥运学校开展乒乓球比赛，有12个球案在进行单打和双打比赛，共有30人正在比赛，单打、双打球案各有几张？

　　独立完成后学生汇报：你采用的是那种列表方法？为什么要选用这种列表方法？谁有不同的列表方法？就这道题而言你认为用哪种方法解决最好？

　　【设计意图】学数学用数学，引领学生抓住数学的本质，学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题而是借助鸡兔同笼问题学习列表法。

　　五、实践应用解决问题

　　地震后要用大小卡车往灾区运29吨食品，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？尝试运用你喜欢的方法独立完成此题。

　　学生汇报：你采用的是那种列表方法？为什么要选用这种列表方法？谁有不同的列表方法？

　　1.（如分别出现两种不同的正确答案）两种答案都正确吗？那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？师生集体尝试逐一列表的方法。

　　就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系？不同之处呢？（没有限定大小卡车的总辆数）哪种方法解决最好？

　　2.（如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案）你认为谁的方法更好？

　　过渡语：老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。

　　【设计意图】此练习题的出示目的是使学生在发现问题，解决问题的学习过程中明确因题而异选择方法，认识到对于本题来讲选用逐一列表法最为合适，进一步明确逐一列举法的优势好处。

　　六、生活拓展、谈谈收获（3分）

　　愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？

　　结束语：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。

　　小学数学鸡兔同笼优秀教学设计4

　　教学目标：

　　本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举方法，解决鸡与兔的数量问题。

　　教学重点：

　　尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生

　　体会假设方法解决此类问题的优越性。

　　教学难点：

　　在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

　　教具准备：

　　电脑课件

　　教学过程：

　　一、创设问题情景

　　师：同学们今天老师带来2幅动物的图片请你们欣赏一下，看这是什么？（出示公鸡图片）这幅呢？（出示兔子图片）

　　师；这是两种同学们很熟悉的小动物。

　　师：一只鸡有几个头，几只脚？一只兔子有几个头？几只脚？一只兔子比一只鸡多几只脚，一只鸡比一只兔子多几只脚？

　　师：看来这几个问题对于你们来说太简单了。老师这儿还有一个有关于鸡兔的有趣问题我们一起来看看。

　　课件出示：

　　“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

　　师：这个有趣的问题出自于我国大约在1500年前唐代的一部算书《孙子算经》。谁来读一读？

　　师：你们明白这句话的意思吗？

　　（如果学生说不出师可说，师：这句话的意思是，有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！

　　如果生能说出这句话的意思。师：看来你了解的知识可真多。“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！

　　二、解决问题

　　1、好！请看屏幕。课件出示

　　出示课件：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？

　　师；谁来读一读题目中的数学信息和数学问题。

　　2、师：请同学们先想一想，如何解决这个问题？

　　师：把你的想法，解决问题的过程写在本子上。

　　3、生在做题时，师在注意巡视，选择有代表性的做法。

　　4、展示学生的答案。

　　实验投影展示

　　10分钟后进入小组汇报、集体交流阶段。

　　小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78只，太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。

　　（也许学生不知道这是用列表法解决问题，师你能给你这种解决问题的方法起个名字吗？）

　　师：还有哪些小组采用不同的列表法？

　　小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。

　　小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。

　　师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，你们为什么要采用列表的方法解决这样的问题呢？

　　生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。

　　生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。

　　师：同样采用列表的方法解决这个问题，可这三种列表的方法又有什么不同呢？

　　生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。

　　生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。

　　师：在采用列表法解决这个问题的同时，还采用了一种解决问题的方法，你们知道采用了什么方法吗？

　　师：对！还采用了假设的方法。

　　师：同样采用列表、假设的.方法解决这个问题，可是解决问题的过程却有不同。如果现在让你选择其中一种列表的方法解决鸡兔同笼问题，你会选择哪种列表解决问题的方法？为什么？

　　师：小结：同学说得都很有道理，同样选择列表的方法，我们可根据题目的实际条件，选择适当的方法取中列举的方法，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围。快又准确地寻找到我们需要的答案。

　　4、有其他的解法吗？（老师让举手的其中三名学生上台板演）

　　生5：假设20只都是鸡，那么兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），鸡有20-7=13（只）。

　　生6：假设20只都是兔，那么鸡有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。

　　5、生还可能采用画图的方法。

　　师：同学太聪明了，想出了这么多好办法，我们可以选择画图、列表、假设等方法解决问题，在这些方法中我们可以选择取中列表法。在列表时应注意如何设计表头：

　　现在大家就根据列表的方法解决一些问题吧！

　　三、自主练习

　　同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。

　　1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。（想一想怎样设计表头）

　　（例题中的表格老师已经设计了表头，练习题中，放手让学生根据已有的经验自己设计，培养学生数据的收集、整理能力。）

　　2、同学们的材料袋里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？

　　生做题后汇报自己解决问题的方法，师问：你为什么选择这种解决问题的方法？

　　师小结：通过以上的练习可以看出同学们能够根据不同的题目选择列表假设的方法解决有关于鸡兔同笼的问题。

　　四、小结：

　　师：通过这节课的学习，你有什么收获？

　　总结：这节课同学们采用了不同解决问题的方法解决了我国古代数学名题之一“鸡兔同笼的问题”。希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，选择合适的方法解决实际问题。

　　小学数学鸡兔同笼优秀教学设计5

　　教学内容：

　　人教版课程标准实验教科书四年级下册第103-105页内容。

　　教学目标：

　　1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

　　3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。

　　教学重点：

　　尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。

　　教学过程：

　　一、课前游戏，导入课题。

　　二、创设情境，提出问题。

　　1、出示原题：

　　师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！

　　（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

　　2、理解题意：

　　师：同学们，你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！

　　生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔各有多少只？

　　师：大家同意吗？

　　（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？（全班齐读）

　　3、揭示课题：

　　师：这就是著名的‘鸡兔同笼’问题，也是这节课我们要研究的问题。

　　三、自主探索，解决问题

　　1、（出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

　　2、分析并理解题意：

　　（1）从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。（也就是说鸡和兔一共有8只。）

　　（2）从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。

　　（3）问题是什么？（鸡和兔各有多少只？）

　　3、猜一猜：随学生猜想板书并验证。

　　4、介绍列表法：

　　师：刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。“（电脑出示空的`表格）

　　小结：这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。

　　5、介绍假设法：

　　当数字较大时，列表法就太麻烦了，能不能有其他更简单的方法呢？请同学们仔细观察表格，从表格中你能发现什么？小组之间交流一下。

　　（1、）假设全是鸡：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加一只兔减少一只鸡，脚的只数就会增加2只。同学们，想想看我们应该增加几只兔，脚的只数会变成26只脚。同学们这个过程你们能用算式表示出来吗？请同学们试着用算式表示看看。

　　（2、）假设全是兔：先我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔有应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们可以同桌边讨论边写算式？

　　小结：刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个是假设全是鸡，一个假设全是兔。我们把这两种方法起个名字？板书（假设法）

　　6、介绍孙子算经（抬脚法）

　　四、课堂练习

　　课本做一做“龟鹤问题”

　　五、课堂小结

　　这节课你学到了什么？

　　板书设计

　　鸡兔同笼猜想法列表法假设法抬脚法

　　教学反思

　　略

　　小学数学鸡兔同笼优秀教学设计6

　　教学目标：

　　1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设的一般性。

　　3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。

　　教学重难点：

　　1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。

　　2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。

　　教学具准备：

　　小黑板

　　教学过程：

　　一、导入。

　　师：同学们，你们喜欢看书吗?你们都喜欢看哪一类的书呢?(待答)很好，同学们还养成了课外学习的好习惯。老师也喜欢看书，不过我的爱好与同学们不同，我喜欢看的是有关数学之类的书，但最近我在书上遇到了一个问题，没能解决，同学们愿意帮我解决吗?(待答)是这样的：“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?同学们知道这是哪一种类型的数学问题吗?这就是大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题。板书课题：数学广角——鸡兔同笼。

　　二、共同探究。

　　1、质疑：提问：

　　(1)、从数量上讲，鸡有什么特点?兔呢?(鸡有一个头，2只脚;兔有一个头，4只脚)

　　(2)、一只鸡和一只兔从数量上看有什么相同点和不同点?(相同点：都有一个头。不同点：鸡有2只脚。兔有4只脚。)

　　(3)鸡和兔相比：什么比什么多?多多少?(兔子的腿比鸡的腿多，多2条退)

　　(4)如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢?请同学们算算。算完的同学请举手说说你是怎样算的?

　　师：有时候，生活在同一笼子里的鸡看到兔子走路很好玩，于是他把两只翅膀伸出来学兔子走路，同学们说说，你会发现什么问题?(笼子里的脚多了，多的刚好是鸡学兔子走路的.数量。)也就是说，如果把笼子里的动物都看着是兔子的时候，笼子里有：7×4=28(条腿)比实际的20条腿多6条腿，那么这6条腿就是鸡学兔子走路的得出的，就可以知道笼子里的鸡的只数：6÷2=3(只)，如果笼子里多出40条腿，你能够知道有多少只鸡在学兔子走路呢?(有20只，笼子里多出的40条腿刚好是鸡学兔子走路得出的，即40÷2=20(只鸡)。有时候兔子对鸡也很好奇，它认为鸡叫起来很好玩，于是提起两条腿学鸡叫，你又会发现什么呢?(笼子里的脚少了，少的也搞好是兔子学鸡叫得数量。)也就是说，如果把笼子里的动物都看成是鸡的时候，笼子里有：7×2=14(条腿)，比实际的20条腿少6条腿，那么这笼子里少的6条腿就是兔子学鸡叫得出的，即：6÷2=3(只兔),如果笼子里少了18条腿，同学们知道是几只兔子在学鸡叫吗?

　　过渡：现在请同学们帮我解决这个问题好吗?

　　2、教学例1

　　(1)请同学们读一读，你从题里知道了几个条件?分别是什么?，笼子里有多少只鸡和兔?我们一起来猜一猜好吗?

　　假如笼子里的动物都是鸡，那么8×2=16(条腿)符合题意吗?照此类推。

　　鸡的只数876543210

　　兔的只数012345678

　　腿的条数161820222426283032

　　(2)在数学中这种方法叫列表法，如果遇到数目大的时候，这种方法行吗?怎么办呢?

　　3、假设全是鸡：(板书)

　　8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8x2=16条腿)

　　26-16=10(条)(把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿)

　　4-2=2(假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。)

　　10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。)

　　8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡)

　　4、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

　　生：3×2+5×4=26(只)，5+3=8(只)。

　　师：看来做对了，最后写上答语。

　　5、假设全是兔

　　8×4=32(条)(如果把鸡全看成兔一共就有8x4=32条腿)

　　32-26=6(条)(把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿)

　　4-2=2(假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。)

　　6÷2=3(只)鸡(那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢?就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。)

　　8-3=5(只)兔

　　小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书：假设法)

　　小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法?(列表法，假设法和列方程)

　　三、练习

　　现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗?用你喜欢的一种方法去解决

　　四、课后总结：

　　本节课你有什么收获?那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的?请同学们自学P114页下面内容。这个内容我们留到下节课进行讲解。

　　板书设计：

　　鸡兔同笼

　　1、列表法

　　2、假设法

　　(1)全是兔(2)全是鸡

　　8×4=32(条)8×2=16(条)

　　32-26=6(条)26-16=10(条)

　　4-2=2(条)4-2=2(条)

　　鸡：6÷2=3(只)兔：10÷2=5(只)

　　兔：8-3=5(只)鸡：8-5=3(只)

　　答:鸡有3只，兔有5只。

　　小学数学鸡兔同笼优秀教学设计7

　　一、揭示课题

　　1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（PPT展示今意））

　　2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，3、听说过“鸡兔同笼”吗？在那听说的？（奥数班上）会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？

　　二、合作探索，主动构建。

　　1．出示例1

　　为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”，就变成了例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

　　2．理解题意

　　师：“从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚”分别是什么意思？

　　3．探索策略

　　（1）猜想法

　　学生通过猜想、验证，知道了在这个笼子里一共有3只鸡、5只兔；

　　师：猜想法也是wm数学解决问题时常用的一种解题方法，但是在几次猜想中，只有1次猜对了，你们觉得用猜想法解决鸡兔同笼问题好不好？

　　（2）列表法

　　师：刚才，我们是在随意猜，其实还可以有顺序的来猜。（课件出示书上的空白表格）

　　师：如果先猜有8只鸡和0只兔，就有多少只脚？再猜有7只鸡和1只兔，就有多少只脚？如果有6只鸡呢？下面该写有几只鸡了？很好，按照这样的顺序猜下去就可以猜出来。请同学们完成书上的表格。（生独立完成）

　　师：看，我们用按顺序列表的方法，一眼就可以看出一共有3只鸡、5只兔，也就是用列表法解决了这个问题。（板书）请仔细观察表格，你能发现什么？把你的发现和同座交流。谁愿意把你的发现跟大伙说说？

　　生：在鸡和兔的总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，脚的总只数增加2只。

　　师：是这样的吗？我们一起来看看。为什么会这样呢？（因为1只鸡有2只脚，1只兔有4只脚，把1只鸡换成1只兔后就多出了2只脚）还有什么发现？（每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。）

　　师：刚才我们用列表法解决了这个问题，你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题好吗？（当头和脚的只数较多时，用列表法还是不容易找出答案，我们还有研究新方法的必要。）（3）假设法①假设全是鸡

　　师：我们先观察表格中左起的第一列，8和0是什么意思？得到的16又是什么呢？

　　哦，也就是假设笼子里全是鸡（板书：假设笼子里都是鸡），那么就只有16只脚，对不对？可是实际脚的只数是26只，比16只要多10只，为什么会多10只呢？那会有几只兔子呢？（5只）为什么？有没有同学能用画图的方法把这个过程演示出来呀？在wm数学的学习过程中，许多抽象的、难以理解的问题，一旦转化为直观的图形之后，就要容易理解多了，对不对？恩，希望同学们在今后的学习中能灵活地运用这种画图的方法来解决问题。

　　刚才我们用语言所表述的过程、用画图的方法所展示的过程，你能用算式表示出来吗？（生说师写：2×8=16只，26－16=10只，4－2＝2（只），10÷2=5只，8－5=3只）很好，请你给大家解释一下这五个算式的意思好吗？

　　②假设全是兔刚才我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，那么如果假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？请同学们自己试着做一做。（关注学生画图和列式的情况）请一生画图、一生列式，并叙述想法。

　　小结：刚才我们在列表的基础上，想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个假设全是鸡，另一个假设全是兔，我们给这两种方法起个名字吧。（板书：假设法）我们都认为猜想法和列表法有局限性，假设法还有局限性吗？（没有）

　　（4）代数法

　　师：在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法没有局限性外，你还能想到别的也没有局限性的一般方法吗？（方程的方法）那么就请同学们用列方程的方法试一试。（全班尝试，一名学生板演。）我们来听听这个同学的想法。

　　师：列方程的解法还有个名字也就叫代数法（板书）。

　　4．小结方法

　　师：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（猜想法，列表法，假设法和代数法）要你们解决《孙子算经》中原题，你现在会选用哪种方法呢？为什么？（假设法比较简便，代数法也好理解）恩，两种方法都可以，下面同学们就用自己喜欢的方法解决这个问题。

　　三、延伸、应用

　　1.鸡兔同笼问题在我国1500年前就出现在《孙子算经》中了，现在我们也可以顺利地解决出这样的传统名题了，这个问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。

　　2.看来这类问题我们不只局限在鸡兔问题上，我们学习数学不光会做一些数学题，还应该帮我们解决生活中遇到的一些问题。那请同学们用“鸡兔同笼”的解题方法来解决生活中遇到的问题吧。

　　3、猜硬币游戏。

　　每个小组桌上信封里都有2角和5角的硬币共7个,共有的钱数写在信封上。请大家猜一猜,有几个2角的,有几个5角的。

　　3、课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）那请同学说说鸡兔共多少只？共有多少只脚？鸡有几只脚？兔有几只脚？

　　反思：《鸡兔同笼》是人教版六年级上册第七单元“数学广角”中的内容。教材在这一单元安排“鸡兔同笼”问题，主要让学生了解“鸡兔同笼”问题，让学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，这样一方面可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面使学生体会代数方法的一般性,以此来让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染.

　　这节课在设计时主要想体现以下特色：

　　一、注重解题策略的多样

　　这节课的教学目标就是要突出解决问题策略的多样化。教学中，我注意引导学生从多角度思考问题，运用了猜测、列表、假设、代数等多种方法分析解题。这样，通过多种解题方法的探索和对比，使学生充分体会到解题策略的多样性，让学生积累了解决问题的经验，掌握了解决问题的不同方法，同时也促进学生数学思维能力的发展。

　　二、注重数学思想的渗透

　　“数学广角”人教版教材新增设的一个内容，主要是介绍和渗透一些数学思想方法，其目的是把一些重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，在教学过程中，我在运用多种方法解决问题所采用的策略中，有意识的渗透了数学思想。如：把《孙子算经》中的原题数据改小，变为例1的过程中渗透化繁为简的思想；“列表”的策略中便渗透了变化和函数思想，“算术法”的.策略中渗透了假设思想，“方程”的策略中渗透了代数思想等等。这些无疑给我们今后在数学课上灵活渗透数学思想是一个启迪。

　　三、注重学生思维的培养

　　对于鸡兔问题，在数据不大的情况下，都能用猜测、画图或列表解决，但对于六年级的学生来说，当数据较大时，猜测、画图和列表就有它们各自的局限性，所以真正能够适应于此类问题的具有普遍意义的一般方法还是假设法和代数法。在教学中，我注重了这些方法之间的联系和层次，有意识的对学生进行了思维培养。如：课始让学生经历无序猜想——有序尝试的思维历练过程。学生一开始接触到这个问题肯定是摸不到头绪，首先是猜想到底是几只鸡，几只兔？接着尝试列表解决，从8只鸡、0只兔开始于是就觉得依次尝试能得到答案有些麻烦，有没有更好的方法呢？这样就让学生自然而然的结合表格进入到假设法的深层次思维与探究之中。学生的学习过程步步深入，思维也层层拔高，这样学生不仅掌握了知识，更为重要的是学到了一种探索、学习的普遍思维方式和方法。

　　四、注重数学文化的培养

　　鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一个较为出名的问题。教学中，我把《孙子算经》的原题和特殊解法搬到课堂中来，这都是一种数学文化在现代课堂当中的一种深刻地体现！无论是课的导入到数学模型的建立到后期的练习，都注重了这种数学文化的渗透和对数学文化的一种关注。

　　在今天的实际操作中，一节课下来，感觉容量偏大，学生学得很累，而且可能还有一部份学生掌握得并不好，虽然数学广角重点在渗透思想方法，但如果做不起题，那算不算方法渗透好呢？对于把曾经的少数尖子生学习的奥赛内容，拿来面对全体学生，如何教？如何掌握度？这些都是我下来之后还要思考的问题，也请各位同行们多指教！

　　小学数学鸡兔同笼优秀教学设计8

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书《小学数学》六年级上册

　　教学目标：

　　1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

　　2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼的问题。

　　3、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。

　　教学重难点：假设法思想的渗透，并让学生选择合适的方法解决问题。

　　教学方法：引导，学生小组合作

　　教学准备：课件一套，练习纸

　　教学过程：

　　情境引入，旧知铺垫，引出课题1、(播放课件，画面中有2只兔子，3只鸡)

　　2、让学生观察课件的封面，数一数上面有多少只鸡和兔，那它们一共有多少条腿?请你动动脑筋，你能想出多少种不同的方法?(学生小组讨论后集体汇报)

　　老师板书：

　　第一种：4×2+3×2=14(条)

　　第二种：4×5-2×3=14(条)

　　第三种：2×5+2×2=14(条)

　　第四种：2×7=14(条)

　　(学生若没说出第四种也可，关键引导学生说出第2种和第3种列式，让学生说出这样列式的算理。)

　　3、小结第2种和第3种列式的算法，强调其中的数学思想――假设

　　4、师：如果现在既不知道有多少只鸡，也不知有多少只兔，只知道鸡和兔关在了一起，告诉你有几个头，几条腿，让你求出鸡和兔分别有多少只?这样的题你遇到过吗?

　　(板书课题：鸡兔同笼)

　　二.自主探究，解决问题。

　　1.出示例题

　　师：这样有意思的题目大约在1500年前，我国古代数学家就研究了这样的问题，有同学知道吗?

　　生：鸡兔同笼问题。

　　师：就是著名的.“鸡兔同笼”问题。可能有些同学在外面上奥数类的课已经学过了，如果你会你可以在小组中给其它同学提供一些帮助好吗?我相信其它同学经过自己的努力也能学好这个比较难的但又非常有意思的知识。有信心吗?

　　生：有。

　　师：从你们响亮的回答中，我感受到了大家十足的信心，那就让我们一起走进今天的课堂。

　　2.(课件出示例题)

　　笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔各有多少只?

　　师：8个头说明了什么?

　　生：鸡和兔一共是8只。

　　师：那请你们猜猜，可能有几只鸡，几只兔呢?

　　(播放课件，出示“猜一猜”界面，根据学生的猜测，输入鸡和兔只数，提交答案。)并板书

　　师：数学上的猜测也是有一定方法的，不是胡乱地猜。有谁能够在刚才同学猜测的基础上进行调整，来更快的找到正确结果呢?

　　生：……(通过已经猜过的答案2个2个地调整或3个3个地调整)

　　师：把一只鸡换成兔腿总数会有什么变化?把一只兔变成鸡呢?

　　师：刚才我们通过猜一猜，列表分析数据，根据变化规律进行调整，找到了准确结果。你们会了吗?

　　师：想一想，如果笼子里有更多的鸡和兔。我们还用猜测法，列表法来找会怎么样?

　　生：比较麻烦。

　　师：我们还有没有其它更简单些的方法呢?答案是肯定的。

　　学生小组合作，探讨解决问题，老师巡视。收集学生的个例，让学生汇报，同时老师配以课件演示。(学生可能用画图的形式来解决问题，可出示图示法，若学生直接说出假设法的列式，让学生说出每一步列式的意义，教师同时板书出列式，并利用课件图示法的内容进行说明;学生讲到了方程，出示方程。)

　　小学数学鸡兔同笼优秀教学设计9

　　一、教学内容：

　　鸡兔同笼

　　二、教材分析：

　　设计意图：本教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

　　三、教学目标：

　　1、培养学生的`合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

　　2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

　　四、教学设计：

　　（一）创设情境。

　　1、出示课题，引出问题：今天我们共同研究鸡兔同笼问题。（板书：）

　　问：鸡兔同笼是什么意思？

　　出示图。师问：请你猜一猜图中有几只兔子几只鸡？

　　（二）探求新知。

　　1.独立学习。

　　师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（出示题目）

　　师：你打算用什么方法解决这个问题？请同学们思考一下，想好了，写出。

　　2.小组交流：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看哪个小组方法又快又好。

　　3.集体讨论并汇报

　　师：哪个小组说说你们的想法？

　　小组1：我们采用列表法得出的答案。先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。

　　师小结：采用“逐一列表法”，还有哪些小组采用不同的列表法？

　　小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。

　　师小结：这是“跳跃式列表法”。

　　小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。

　　师小结：这是“取中列表法”

　　（三）解决问题：

　　1.将题目改成：鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。（练一练1）

　　2.老师带51名学生到公园划船。一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？请同学们用列表方法解决。

　　（四）学习总结。

　　通过今天的学习，你有哪些收获？

　　小学数学鸡兔同笼优秀教学设计10

　　学情分析：

　　鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。

　　教材呈现三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的'比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。

　　课前，我对我班学生进行调查，发现一小部分学生接触过“鸡兔同笼”问题，但多数学生对独立学习“鸡兔同笼”问题存在一定的难度。所以在这节课中，我主要采用教师适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试，探索，交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。

　　教学目标：

　　1.使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

　　2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。

　　3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

　　教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。

　　教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

　　教学过程：

　　(一)创设情境，生成问题

　　课前谈话

　　揭示课题

　　介绍《孙子算经》中的原题。

　　原题解读

　　(二)探究交流，解决问题

　　1、出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?

　　2、从题中你知道了什么,要求什么问题?

　　3、探究解题方法

　　(1)引导用列表法解决问题

　　①猜一猜笼子里可能有几只鸡，几只兔?

　　②师：他猜得对吗?该如何判断正误?该怎样调整鸡和兔的只数?为什么?

　　③请拿出答题卡一，先猜测,后验证，如果答案不对,想一想怎么调整能更快找到答案。最后数一数你试了几次?再想一想有没有更便捷的调整策略。

　　④反馈交流。

　　A、按顺序列表。

　　试了几次?从表中你发现了什么规律?

　　B、取中或跳跃列表。

　　⑤小结

　　(2)小组合作交流，用假设法和方程法解决问题

　　①同桌讨论，尝试独立列式解答。

　　②集体反馈。

　　A.反馈假设法一。课件直观演示。

　　B.反馈假设法二。

　　C.比较这两种解题思路，它们有什么相似之处?

　　师：假设都是鸡，为什么先求的是兔?假设都是兔呢?

　　D.反馈方程解。

　　4、小结

　　(三)巩固应用，内化提高

　　1、解决书中的原题。

　　2、生活中“鸡兔同笼”的问题。

　　(1)动物园中的问题

　　动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?

　　(2)游乐园中的问题

　　有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条?

　　选一道自己感兴趣的问题解决。

　　集体反馈。

　　3、引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。

　　4、揭晓课前猜测的答案。

　　(四)巩固应用，内化提高

　　1、阅读并思考：课本114页的“阅读资料”

　　2、完成练习二十六的1-3题。

　　小学数学鸡兔同笼优秀教学设计11

　　教材分析：

　　本节是尝试与猜测活动之一。本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表方法解决鸡与兔的数量问题。

　　教学目标：

　　1、通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。

　　2、从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。

　　3、培养学生分析的能力，初步渗透假设的数学思想。

　　教学重难点：

　　从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　1、引导学生发现鸡和兔的异同点，学生得出鸡和兔都有一个头，鸡有两条腿，兔有四条腿。

　　2、通过练习发现问题。

　　出示多媒体课件：

　　一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。

　　一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。

　　鸡兔共五只，腿有（）条。

　　3、得出关系式：鸡的数量×2+兔的数量×4=腿的数量。

　　质疑：如果知道了腿的总数能知道鸡兔各几只吗？

　　4、引出课题：早在1500多年前，我国古代的数学家就在《孙子算经》中提出了这样有意思的'题目，今天我们就一起来研究。（板书：鸡兔同笼）

　　二、开展活动，探究规律。

　　1、课件出示题目：笼中鸡兔共8只，腿有22条，鸡兔各几只？

　　学生猜测鸡兔各几只，按顺序整理所有可能性。

　　学生根据总结出的关系式，计算找出正确答案。

　　学生汇报正确答案是鸡5只，兔3只。

　　小结：像这样把所有情况一一列举出来的方法叫逐一列表法。（板书）

　　2、质疑：这个方法好不好？

　　学生感受这个方法要一一列举，比较麻烦。

　　下面就利用简单的数据总结规律，运用到复杂的情况中。

　　3、请同学们观察：你发现了什么规律？

　　同桌互相讨论。

　　生得出结论：鸡增加1只，同时兔减少1只，腿减少2条。

　　鸡减少1只，同时兔增加1只，腿增加2条。

　　腿增加和减少于兔保持一致。

　　4、游戏练习：

　　鸡增加2只，同时兔减少2只，腿（）。

　　鸡减少5只，同时兔增加5只，腿（）。

　　page_index1.想：一共有多少只鸡和兔？0只兔和8只鸡一共有多少只脚，1只兔和7只鸡一共有多少只脚，2只兔和6只鸡一共有多少只脚……

　　2.想：如果8只都是鸡，会有多少只脚？为什么？如果8只都是兔，会有多少只脚？为什么？（我们可以借助画图来理解）

　　2.生齐读目标。

　　3.生按照自学提示自学教材103-104页

　　《新课标》指出：要使学生“学会与人合作”。在学习列表法时，使学生学会了不同的合作方法，培养了学生良好的合作意识。同时也培养了学生有序、全面思考问题的意识。）

　　由于假设法是本节课学习的难点，因此在学生汇报解题方法时，我主要通过图示的方法，搭建起从形象思维过渡到抽象思维。经过适时的点拨，帮助学生建立解决问题的方法，突破难点，掌握方法，体验成功。

　　展示交流1、列表法

　　（1）实物展示学生作业

　　鸡/只876

　　兔/只01

　　脚/只1618

　　在学生汇报时，老师提问：怎样计算脚的只数？

　　小结：这种依次尝试所有可能的方法叫一一列举法，也叫列表法。板书列表法

　　（2）假设法

　　如果用这种列表法来解决数据较大的问题时，这种方法还方便吗，为什么？有没有更好的方法呢？

　　教师用图示法进行板书说明。

　　1.生汇报自学情况

　　2.学生汇报说说思考的过程，说说每一步的意思，设计意图：《新课标》指出：要使学生“学会与人合作”。在学习列表法时，使学生学会了不同的合作方法，培养了学生良好的合作意识。同时也培养了学生有序、全面思考问题的意识。

　　假设法是本节课学习的难点，因此在学生汇报解题方法时，我主要通过图示的方法，搭建起从形象思维过渡到抽象思维。经过适时的点拨，帮助学生建立解决问题的方法，突破难点，掌握方法，体验成功。

　　点拨归纳师总结：同学们再来回头想一想，遇到鸡兔同笼问题时，你可以怎么解决？

　　生回答培养学生的理解概括能力。

　　达标测评1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有几只？

　　2.停车场有三轮车和小轿车共9辆，有32个轮子。三轮车、小轿车各有多少辆？

　　学生独立完成。检测学生的灵活运用能力。

　　整合提升请学生谈谈本节课的学习收获。

　　师：想知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？引导学生在课下阅读教材提供的阅读材料。

　　培养学生的发散思维。

　　板书设计鸡兔同笼

　　列举法假设法

　　《鸡兔同笼》教学设计

　　上传:涂波更新时间：2012-5-1118:27:37

　　《鸡兔同笼》教案

　　南昌铁路二小涂波

　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书《小学数学》六年级上册

　　教学目标：1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

　　2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼的问题。

　　3、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。

　　教学重难点：假设法思想的渗透，并让学生选择合适的方法解决问题。

　　教学方法：引导，学生小组合作

　　教学准备：课件一套，练习纸

　　教学过程：

　　情境引入，旧知铺垫，引出课题

　　1、（播放课件，画面中有2只兔子，3只鸡）

　　2、让学生观察课件的封面，数一数上面有多少只鸡和兔，那它们一共有多少条腿？请你动动脑筋，你能想出多少种不同的方法？（学生小组讨论后集体汇报）

　　老师板书：

　　第一种：4×2＋3×2=14（条）

　　第二种：4×5－2×3=14（条）

　　第三种：2×5＋2×2=14（条）

　　第四种：2×7=14（条）

　　（学生若没说出第四种也可，关键引导学生说出第2种和第3种列式，让学生说出这样列式的算理。）

　　3、小结第2种和第3种列式的算法，强调其中的数学思想——假设

　　4、师：如果现在既不知道有多少只鸡，也不知有多少只兔，只知道鸡和兔关在了一起，告诉你有几个头，几条腿，让你求出鸡和兔分别有多少只？这样的题你遇到过吗？

　　（板书课题：鸡兔同笼）

　　二．自主探究，解决问题。

　　1．出示例题

　　师：这样有意思的题目大约在1500年前，我国古代数学家就研究了这样的问题，有同学知道吗?

　　生：鸡兔同笼问题。

　　师：就是著名的“鸡兔同笼”问题。可能有些同学在外面上奥数类的课已经学过了，如果你会你可以在小组中给其它同学提供一些帮助好吗？我相信其它同学经过自己的努力也能学好这个比较难的但又非常有意思的知识。有信心吗？

　　生：有。

　　师：从你们响亮的回答中，我感受到了大家十足的信心，那就让我们一起走进今天的课堂。

　　2．（课件出示例题）

　　笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔各有多少只？

　　师：8个头说明了什么？

　　生：鸡和兔一共是8只。

　　师：那请你们猜猜，可能有几只鸡，几只兔呢？