《三角形的特性》教学设计

　　《三角形的特性》教学设计1

　　教学目标：

　　1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

　　2、培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

　　3、体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　1、理解三角形的特性。

　　2、在三角形内画高。

　　教学难点：

　　理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　教学准备：

　　多媒体课件、投影。

　　教学过程：

　　一、谈话引入。

　　师：我们学过哪些平面图形？

　　师：说一说你对三角形有哪些认识？

　　师：同学们对三角形已经有了初步的了解，这节课我们继续研究和三角形有关的知识。

　　（板书课题：三角形的特性）

　　二、探究新知。

　　1、三角形的特征。

　　（1）画一画。

　　师：请你在纸上画一个自己喜欢的三角形。并和同桌边指边说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？

　　师黑板上画一个三角形，让学生说出各部分的名称师板书。（教师板书各部分名称）

　　（2）摆一摆。

　　师：每根小棒相当于一条线段。请你动手用三根小棒摆一个三角形。

　　找一学生上投影前摆一摆，并说一说是怎么摆的？

　　（3）看一看。

　　老师也摆了一个三角形，课件出示。

　　你们有什么看法？

　　教师用课件演示并强调：有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

　　（4）找一找。

　　下面图形中是三角形的请打√，不是三角形的请打×，并说出你的理由。（学生一起用手势表示）

　　2、三角形的特性。

　　（1）动手操作发现三角形的特性。

　　师生拿出平行四边形框架。

　　师：用手拉动，说一说有什么发现？（容易变形，不稳定。）

　　指导学生操作：去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。

　　师：再拉一拉有什么感觉？

　　师：想一想这说明三角形具备什么特性？（稳定性）

　　（2）生活中寻找三角形的'特性。

　　师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，你能举个例子吗？

　　课件出示例2的主题图，请你找出各图中哪有三角形？说一说它们有什么作用？

　　3、认识三角形的底和高。

　　（1）情境引入。

　　故事引入，两个三角形争论谁的个高。课件出示

　　让学生说一说怎样比较这两个三角形的高，并准备好相应的两个三角形学具试着让学生前面来分别指一指它们的高，并比一比。

　　师：请你拿出（指锐角三角形）这样一个三角形，试着指一指它的高。

　　（2）看书自学。

　　师：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开书81页，看看书上是怎样说的，又是怎样画的，和你的想法一样吗？

　　师：谁来说一说？

　　请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。

　　（3）教师板演。

　　我把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C表示，这个三角形可以称作三角形ABC。想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高？

　　生说高的画法，师板演，并强调用三角板画高的方法。

　　（4）进一步认识三角形的高。

　　在三角形中标上字母ABC，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？

　　师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？

　　（三）应用练习。

　　1、填空：

　　三角形有（）个顶点，（）条边，（）个角。

　　2、学校的椅子坏了，课件演示，怎样加固它呢？（教材86页第2题）

　　3、小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？

　　（四）课堂小结。

　　通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？

　　你还想了解和三角形有关的哪些知识？

　　《三角形的特性》教学设计2

　　教学目标：

　　1、通过观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　2、培养学生观察操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

　　3、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

　　教具、学具准备：

　　学生准备：三角尺

　　教师准备：多媒体投影、课件、三角板、礼物盒（内含三角形、长方形、正方形各一个）、作业单（每人2份）

　　教学重点：

　　1、理解三角形的特性。

　　2、在三角形内画高。

　　教学难点：

　　理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　教学过程：

　　一、联系旧知

　　同学们，老师今天给大家带了一份礼物（出示盒子，摇一下）咦！里面有东西！大家想不想知道里面有什么？生答。

　　师：那让我们来摸摸他里面的东西，好不好？生答。

　　师:老师需要一位小助手蒙眼睛，谁愿意帮帮老师？准备就绪，宣布活动规则：将你摸到的东西大声地说出来并告诉大家你是如何判断出来的。

　　活动结束后教师总结：长方形和正方形我们已经学习过了，所以大家能够根据他们的性质准确的认出他们，三角形大家也能够认出来，但是今天我们还需要更进一步地学习三角形，看看三角形有哪些特性?（板书课题）

　　二、情境导入

　　师：大家在生活中见过三角形吗？生答。

　　师：那现在老师给大家出示一组图片，看看大家能不能找出图中的三角形（课件出示图片）。

　　师：在我们的生活中，有一样三角形形状的东西一直陪伴着大家，你们知道吗？

　　生答：红领巾。

　　师：没错，是红领巾(课件出示）今天老师就把同学们的红领巾画到黑板上，我们一起来研究一下，看看它有哪些特点（黑板上画三角形）。

　　三、探究新知

　　1、发现三角形的`特征

　　师：同学们知道三角形各部分的名称吗？指名说一说。教师根据学生的回答在黑板上画的三角形标出各部分的名称（课件展示）。

　　现在请同学们继续观察这个三角形，你能看到什么?师根据学生的回答总结出三角形有三条边、三个角、三个顶点。

　　2、概括三角形的定义

　　师：请同学们画出一个三角形。边画边数一数你刚才画的三角形有几条线段？

　　师：同学们再来看看老师这的几个三角形都是几条线段？是不是由三条线段组成的图形都是三角形呢？

　　师：同学们请看老师摆成的图形是不是三角形？为什么？那什么叫三角形呢？（学生边总结，教师边板书）

　　师：请你们帮助老师判断下面的图形是不是三角形？（课件出示练习题）

　　3、学习三角形的命名

　　师：通常我们用字母A、B、C表示三角形的三个顶点，上面这个三角形就可以表示为三角形ABC。（出示课件）

　　师：同学们看这个图形由几个三角形组成，用字母分别怎么表示？指名说一说。

　　4、认识三角形的底和高

　　师;以前我们学过怎么画平形四边形的高还记得吗？请一生上台给平行四边形作高。

　　师：三角形也是有高的，我们来学习一下。（课件出示三角形的高的定义和画法）

　　5、学画三角形的高。

　　师：现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？

　　（1）要求学生在作业单上画出三角形制定底边上的高。指名学生展示，并讲解画高的方法，教师适当给予点评。

　　（2）分析强调直角三角形搞得画法。

　　（3）全班集体评价，总结三角形高的画法及注意事项。

　　思考：一个三角形可以画出几条高？（3条）

　　四、总结评价，回顾全课

　　通过这节课的学习，你对三角形有了哪些深层次的认识?还有什么有关三角形的问题?

　　五、作业

　　1、完成课本第65页练习十五，第1题。

　　2、自选作业单上一个图形，画出它的三条高。（有能力的同学请把三个都画出来。）

　　《三角形的特性》教学设计3

　　教学目标：

　　1.通过观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　2.培养学生观察、归纳的能力，体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　教学难点：

　　会画三角形指定边上的高。

　　教具、学具准备：

　　三角板、作业纸

　　教学过程：

　　一、联系生活，情境导入

　　1.打开课本观察情境图：我们的生活中处处都能发现数学知识，你能找出图中的三角形吗?

　　2.生活中哪些物体上也有三角形呢？让学生说一说。生：房顶、红领巾、标志牌等……

　　3.导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点?这节课老师就和大家一起来探究关于三角形的知识。(板书课题)

　　二、操作感知，理解概念

　　1.发现三角形的特征。

　　（1）、学生自己画出一个自己喜爱的三角形，边画边想你是怎么画这个三角形的.，你画的三角形有什么特点？

　　（2）、教师在黑板上画一个三角形，让学生说一说老师画的三角形和你画的三角形有什么共同特点，根据学生的汇报板书，请学生上台标出三角形的3条边，3个顶点和3个角。

　　（3）请学生在自己画的三角形中标出三角形的3条边，3个顶点，3个角

　　2.用字母表示三角形

　　（1）师：全班这么多同学我们是用什么来区分，不会认错的？（名字）你们画这么多的三角形怎样很快说出每个三角形呢（收集学生画的三角形？（起名字）在数学中，为了表达方便，通常用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

　　（2）请你给你的三角形起个名字。

　　3.概括三角形的定义。

　　（1）、引导：大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形?

　　（2）、学生回答，教师引导。

　　A有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

　　B有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

　　C教师演示由三条线段围成的封闭图形叫三角形，通过画的过程着重理解围成的意思。

　　（3）学生归纳总结定义。

　　4.认识三角形的底和高。

　　（1）、学生板演三角形的高，教师辅助指导，总结归纳出三角形高的概念。

　　（3）师带领学生一起回顾作高的方法，强调底和高的概念，从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

　　（4）、明确：这条高是谁的高？从哪里向哪里作高，三角形的一个底上可以画几条高。

　　（5）、学生在自己的作业纸上画一条三角形的高。

　　（6）想一想，一个三角形可以画几条高？

　　四、巩固运用，提高认识

　　1、三个图形任选一个，画出三角形底边上的高。

　　2、展示评价学生作品

　　3、重点讲解直角三角形的直角边的高。

　　五、总结评价

　　谈一谈这节课你的收获。

　　六、板书设计

　　三角形的特征

　　由三条线段围城的图形叫做三角形。

　　三个顶点

　　三个角

　　三条边

　　《三角形的特性》教学设计4

　　设计理念：

　　由于学生个体差异，不同学生认识事物的角度不同，我设计教学时重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会，鼓励学生用耳、口、眼、手等方式表达自己的思想和接受他人的思想。这样的过程有助于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思考、解释问题，不断提高学生的思维水平。

　　教材分析：

　　学生通过以前对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元知识的教学是在上述内容基础上进行的，通过这部分知识的学习，进一步丰富学生对三角形的认识和理解，本单元内容有：三角形的特性、三角形的分类、三角形的内角和。

　　学情分析：

　　学生已经积累了一些关于“空间与图形”的知识与经验，形成了一定程度的空间感。对周围失事物的感知和理解能力以及探索图形及特征的愿望不断增强，具备了一定抽象思维能力。

　　教学目标：

　　1、使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特性。

　　2、通过引导学生自主探索、动手操作，培养初步的创新精神和实践能力。

　　3、让学生树立几何知识源于实际、用于实际的观念，激发学生的学习兴趣。

　　教学重点：

　　认识三角形，知道三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　教学难点：

　　会在三角形三条边上画高。

　　教法：

　　情景教学法、归纳总结法、演示法。

　　学法：

　　自主探究、合作交流。

　　学具准备：

　　三角尺、四边形、教学课件。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣导入

　　1、请同学们观察我们学校建筑工地，看看图中有哪些平面图形？其中哪一种图形最多？

　　2、生活中哪些物体上也有三角形？

　　【设计意图】让学生体会到数学与生活的紧密联系，感受到三角形来源于现实生活，同时引出课题三角形的特性。

　　二、动手操作，探究新知

　　（一）初步感知三角形的特征

　　1、画三角形。

　　同学们已经认识了三角形，你们会画三角形吗？那现在我们就进行一场画三角形比赛，请你画一个自己喜欢的三角形，看谁画得又快又好。画完的同学以端正的坐姿告诉老师。

　　2、展示学生作品。

　　同学们都认真的画出了自己喜欢的三角形，现在请同学们欣赏几副作品，哪些是你们心目中的三角形？

　　【设计意图】充分发挥学生的主体作用，让学生动手操作，让学生去观察、思考互相评价，唤起学生对三角形的感知，初步体验三角形特征，为抽象概括三角形的定义做好准备。

　　（二）认识三角形各部分的名称

　　1、给自己三角形起名字。

　　（1）你的概括能力真强，那这是谁画的三角形？那怎样区分是谁画的呢？能像同学们一样，每个人都有自己的名字，那我们也给自己三角形起个名字吧！

　　（2）请同学们给自己的三角形起个名字，三位同学上黑板前来给自己三角形起名字。

　　（3）请你说一说你的三角形叫什么名字？同学们都给自己三角形起了一个名字，但为了表达方便，我们通常用三个英文大写字母ABC来表示。这个三角形就叫做三角形ABC。

　　2、三角形各部分名称。

　　（1）围成三角形的三条线段分别叫做三角形的边，这条边叫做AB边，三角形还有边吗？

　　（2）三角形每两条边相交的点分别叫做三角形的顶点，那这三个顶点分别叫做顶点A，……

　　（3）三角形内两条边的夹角叫做三角形的角，这三个角分别是角A…

　　（4）请同学们思考一下，那顶点A所对的边是哪条边呀？那顶点B的对边呢？那顶点Ｃ呢？

　　（5）想一想，三角形几条边？几个顶点？几个角？

　　（三）概括三角形概念

　　同学们对三角形有了一定的.了解，能不能用自己的话说说什么样的图形是三角形？科学家经过再三斟酌，选择‘‘围成”来表达同学们所说的意思，你也选择用“围成”这个词语，那谁来说一说什么叫“围成”？

　　那谁用一句话概括一下怎样的图形是三角形？

　　【设计意图】让学生观察自己画的三角形，去思考、探索、交流，抽象概括三角形的概念，让学生在玩中学，学中玩。

　　（四）认识三角形的底和高

　　（1）你们很快就探究出新的知识，那么看看这个图形叫什么名字？请同学们回忆一下，怎样给平行四边形画高？

　　（2）那么这样的话，三角形有高吗？那么什么是三角形的高呢？怎样画三角形画高？三角形有几条高？大家以4人一小组互相讨论交流一下。然后在你的三角形上做出一条高，并说说画高的时候要注意些什么？

　　（3）刚才是从顶点向它的对边画出了一条高，那三角形只有一条高吗？那你觉得应该有几条高？

　　（4）任何三角形都有三条高和相应的三个底。

　　【设计意图】让学生体会新旧知识之间的联系，以便更好地利用知识迁移学习新知。

　　三、巩固练习，提高认识

　　同学们很快就接受了新知识，老师现在就想考考你，你敢接受挑战吗？

　　1、填一填：

　　2、判一判：下面的图形哪些是三角形？

　　3、说一说：说说下面哪幅图画出了三角形的高？

　　4、修一修：围篱笆。

　　5、画一画：怎样给下面三角形画不同类型的高？

　　【设计意图】通过反馈练习强化教学重点和难点，把抽象的知识落实到具体的问题中，可对知识的认识有质的飞跃，使不同的学生在数学上有不同的发展。

　　四、反思回顾

　　通过今天的学习，你有哪些收获？

　　板书学设计：

　　三角形的特性

　　由三条线段围成的图形叫做三角形。

　　三条边三个顶点

　　三个角三条高

　　《三角形的特性》教学设计5

　　本节内容的重点是定理。本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等提供了又一种方法，这是本节的重点。推论1、2提供证明等边三角形的方法，推论3是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角的等量关系经常用到此推论。

　　本节内容的难点是性质与判定的区别。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理，题设与结论正好相反。学生在应用它们的时候，经常混淆，帮助学生认识判定与性质的区别，这是本节的难点。另外本节的文字叙述题也是难点之一，和上节结合让学生逐步掌握解题的思路方法。由于知识点的增加，题目的复杂程度也提高，一定要学生真正理解定理和推论，才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用。

　　教法建议:

　　本节课教学方法主要是“以学生为主体的讨论探索法”。在数学教学中要避免过多告诉学生现成结论。提倡教师鼓励学生讨论解决问题的方法，引导他们探索数学的内在规律。具体说明如下：

　　（1）参与探索发现，领略知识形成过程

　　学生学习过互逆命题和互逆定理的概念，首先提出问题：等腰三角形性质定理的逆命题的'什么？找一名学生口述完了，接下来问：此命题是否为真命？等同学们证明完了，找一名学生代表发言。最后找一名学生用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了定理。这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，满打满算了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会。

　　（2）采用“类比”的学习方法，获取知识。

　　由性质定理的学习，我们得到了几个推论，自然想到：根据定理，我们能得到哪些特殊的结论或者说哪些推论呢？这里先让学生发表意见，然后大家共同分析讨论，把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。如果学生提到的不完整，教师可以做适当的点拨引导。

　　（3）总结，形成知识结构

　　为了使学生对本节课有一个完整的认识，便于今后的应用，教师提出如下问题，让学生思考回答：

　　（1）怎样判定一个三角形是等腰三角形？有哪些定理依据？

　　（2）怎样判定一个三角形是等边三角形？

　　一、教学目标：

　　1、使学生掌握定理及其推论；

　　2、掌握等腰三角形判定定理的运用；

　　3、通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力；

　　4、通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

　　5、通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。

　　二、教学重点：

　　定理

　　三、教学难点：

　　性质与判定的区别

　　四、教学用具：

　　直尺，微机

　　五、教学方法：

　　以学生为主体的讨论探索法

　　六、教学过程：

　　1、新课背景知识复习

　　（1）请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念

　　估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。

　　（2）等腰三角形的性质定理的内容是什么？并检验它的逆命题是否为真命题？

　　启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：

　　1、定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

　　（简称“等角对等边”）。

　　由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法。

　　已知：如图，△ABC中，∠B=∠C

　　求证：AB=AC

　　教师可引导学生分析：

　　联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形。因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起。再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC

　　注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆。

　　（2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形。

　　（3）判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系。

　　2、推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。

　　推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

　　要让学生自己推证这两条推论。

　　小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义；②等腰三角形判定定理。

　　证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义；②推论1;③推论2

　　3、应用举例

　　例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。

　　分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补；②它等于与它不相邻的两个内角的和。要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系。

　　已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC

　　求证：AB=AC

　　证明：(略)由学生板演即可。

　　补充例题：（投影展示）

　　1、已知：AB=AD，∠B=∠D

　　求证：CB=CD

　　分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以CB、CD为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD

　　证明：连结BD，在中，（已知）

　　（等边对等角）

　　（已知）

　　即

　　（等教对等边）

　　小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系。

　　2、已知，在中，的平分线与的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF

　　分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE，DF=CF即可证明结论。

　　《三角形的特性》教学设计6

　　教材分析:

　　《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第80--81页的内容。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本节内容的设计是在上述的基础上进行的，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。

　　学生分析:

　　学生在日常生活中经常接触到三角形，对三角形有一定的感性认识，但几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、特性，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。

　　设计理念:

　　学生对几何图形的认识是通过操作、实践而获得的。因此本节课从学生已有的生活经验出发，创设教学情境，让学生动手操作，自主探究、合作交流掌握三角形概念以及特性。

　　教学目标:

　　1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

　　3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

　　4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点、难点:

　　重点:理解三角形的含义，掌握三角形的特征、特性。

　　难点:三角形高的确定及画法。

　　教具、学具准备:

　　教师准备:多媒体课件，硬纸条制作的长方形和三角形，三角板，作业纸等。

　　学生准备:学具小棒、彩色笔、三角板，直尺等。

　　教学过程:

　　一、联系生活，情境导入

　　1、播放视频短片。

　　师:为了上好今天这节课，老师特意拍了一小段视频，考考你们，看你们能否发现短片中你比较熟悉的图形?(课件播放视频:三角形的木梯、空调外机的支架和电视塔)

　　学生自由汇报。

　　师:老师很高兴你们都有一双智慧的眼睛。

　　2、学生举例说生活中的三角形。

　　师:你还能说出生活中哪些物体上有三角形吗?

　　生:红领巾、房梁、自行车、交通标志牌、电视接收塔、高压线塔……

　　3、从你们的回答中老师感受到你们都是善于观察、善于发现的好孩子!看来生活当中的三角形还真不少啊!这节课你想研究三角形的什么知识?

　　根据学生的汇报，相机揭示课题并板书:三角形的特性、定义、特点等。

　　二、操作感知，理解概念

　　1、发现三角形的特点。

　　师:用你喜欢的颜色在作业纸上画一个三角形。边画边想:三角形是由哪些部分组成的?

　　展示学生画的三角形，组织小组交流:和小组内的同学交流一下，你们画的三角形有什么共同的特点?

　　反馈，根据学生的汇报出示课件标出三角形各部分的名称。(板书:三条边、三个角、三个顶点)

　　2、概括三角形的定义。

　　师:看来大家对三角形的特点达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形?

　　学生的回答可能有下面几种情况:

　　(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形;

　　(2)有三条边、三个角的图形叫三角形;

　　(3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形;

　　(4)由三条边组成的图形叫三角形;

　　(5)由三条线段围成的图形叫三角形。

　　师:请你们对照上面的说法，判断下面的哪个图形是三角形?

　　课件出示一组图形:

　　讨论:哪种说法更准确?

　　阅读课本:课本是怎样概括三角形的定义的?(根据学生汇报板书:由三条线段围成的图形叫做三角形。)你认为三角形的定义中哪些词最重要?

　　组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”(边画三角形边强调“每相邻两条线段的端点相连接”。)

　　学生看着书齐读三角形的定义。

　　师小结:数学是一门严谨的学科，我们在用数学语言表达的时候也要讲求其严谨性。

　　3、探究三角形的特性。

　　(1)联系生活，了解三角形的特性。

　　师:细心观察，我们就会发现生活中有许多地方都会用到三角形的知识。

　　课件出示练习十四第2题“围篱笆”图。

　　师:瞧!小兔和小猴分别在各自的菜地边围上篱笆，小兔围成的是长方形，小猴围成了三角形。

　　请同学们想想哪种围法更牢固?为什么?下面我们来做个实验。

　　(2)动手操作，发现三角形的特性。

　　师拿出长方形框架。

　　师:谁想来拉一拉这个长方形的框架，你有什么发现?(容易变形，不稳定。)

　　课件演示:如果我们在小兔的篱笆上轻轻一推，会出现什么情况?(篱笆会倒下去。)

　　指导学生操作:去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。

　　师:再拉一拉有什么感觉?

　　请一名学生上前演示。

　　师:其他同学也想体验一下吗?(学生兴趣高涨，想要动手试试。)拿出你们的学具小棒和小组内的同学一起动手感受一下。

　　师小结:通过实验发现三角形不易变形，可见三角形具有稳定性。(板书:稳定性。)

　　点击课件，小猴的篱笆上有个红色的三角形在闪烁。

　　师:现在你能说说为什么小猴的篱笆更牢固了吗?

　　生:因为小猴的篱笆是三角形的，所以更牢固。

　　师:你知道生活中还有哪些地方用到了三角形稳定性的特征吗?

　　生:自行车、篮球架、电线杆……

　　小结:(点击课件，物体中红色的三角形在闪烁)生活中常见的自行车、篮球架、电线杆等物体之所以制成三角形，其中一个重要原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用。

　　(3)运用三角形的特性解决生活中的实际问题。

　　课件出示练习十四第3题图片。

　　师:了解了三角形具有稳定性这一特性，我们可以用这个知识来解决生活中的难题。看，这是一把旧椅子，摇晃得很厉害。扔掉可惜，该怎样加固它呢?

　　指名学生上台演示具体怎样做。

　　追问:为什么要在椅子的两条腿上斜斜地钉上一根木条?这样做运用了什么知识?

　　生汇报后师小结:这样做是应用了三角形的“稳定性”。同学们能够学以致用，真了不起!

　　4、认识三角形的底和高。

　　(1)初步感知三角形的高。

　　课件出示松鼠和斑马的“别墅”。

　　师:聪明的松鼠和斑马也利用了三角形的这一特性各给自己做了套漂亮的别墅。你知道哪个是松鼠的家?哪个是斑马的家吗?你是怎么想的`?

　　生:高的别墅是斑马的，矮的别墅是松鼠的。

　　师:你说的房子的“高”指的是哪部分?请上来指一指。(学生上台比划三角形的高。)

　　师:(出示课件)老师这里有三幅图，那幅图把你心目中的高画下来了?

　　生:第(1)幅。

　　师:第二幅为什么不是?(第二幅是斜的，高应该是垂直线段。)

　　师:那第三幅是垂直的呀?为什么也不是呢?(没有经过顶点)

　　(2)理解三角形高的概念。

　　师:那你能说说什么是三角形的高吗?

　　结合学生的描述板书揭示三角形高的定义。

　　师边揭示三角形高的定义边出示课件演示三角形高的画法。

　　板书:顶点、(画高，标直角符号)高、底。

　　(3)动手画三角形的高。

　　在你画的三角形上确定一个顶点，再画出它的对边上的高。(学生动手画高。)

　　师:谁来说说你是怎么画的?(指名学生上台演示，结合学生的汇报出示课件演示)

　　强调:其实画三角形的高就是我们上学期学过的过直线外一点画已知直线的垂线。要注意的是代表高的这条线段要画成虚线段，别忘了标上直角符号。

　　师:为了方便表达，我们习惯用连续的三个字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，(板书:给三角形标三个顶点标上A、B、C)上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A点相对应的底是哪条边?(BC)(课件同步演示)你们也可以用自己喜欢的字母来表示你画的三角形，在你的三角形中，你将哪个点定为顶点的?和它相对应的底是哪条边?(学生汇报)

　　师:想一想，从三角形的一个顶点到它的对边可以画一条高，三角形有几个顶点?(3个)那也就是说一个三角形有几条高?(板书:三条高)

　　刚才我们是从顶点A到和它相对应的底BC画出了三角形的一条高，现在我们将AC作为三角形的底来画一条高，你能找到AC这条底所对应的顶点吗?(B点)对，找到底边所对应的顶点，我们就可以用同样的方法画出已知底边上的高了。

　　请你们在作业纸上画出每个三角形指定底边上的高。(练习十四第1题)

　　学生画完后汇报的同时，师点击课件演示。强调直角三角形的两条直角边中当其中一条作为底边时，另一条就是高。

　　(4)拓展画钝角三角形外的两条高。

　　学生试着画高，汇报的同时课件辅助演示画高的过程。

　　三、课堂小结

　　通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识?

　　《三角形的特性》教学设计7

　　教学目标：

　　1、在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形。

　　2、认识三角形的各部分名称及三角形的字母表示法，知道什么是三角形的底和高。

　　3、在观察、实验中发现三角形具有稳定性，知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。

　　4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　1、建立三角形的概念，认识三角形的各部分名称，知道三角形的底和高。

　　2、在观察、实验中发现三角形具有稳定性。

　　教学难点：

　　会画三角形指定底边上的高。

　　教学关键：

　　要联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的定义，从而认识三角形的特性。

　　教具准备：

　　多媒体课件、实物投影。

　　学具准备：

　　每个学生都准备好用塑料小棒围成的一个三角形和一个四边形。

　　教学过程：

　　一、联系生活，情境导入

　　小朋友们，老师今天有点与众不同你发现了吗？（带着红领巾），这让我感觉自己又回到了幸福的童年时代，你们愿意和我这个大姐姐做朋友吗？（拿下红领巾），红领巾是什么形状的？（板题：三角形）

　　二、操作感知，理解概念

　　1、概括三角形的定义。

　　以前我们就认识过三角形，你能画出一个三角形吗？展示学生画的`三角形，集体评价。

　　你觉得什么样的图形叫三角形？学生自由发表看法。你能用一句最简洁的话来概括三角形吗？（课件出示定义）

　　你觉得在这句话中，哪些词语最重要？（指名说）

　　现在我们已经知道了什么样的图形叫三角形，请判断：下面哪些图形是三角形？

　　2、学习三角形的特征。

　　在这个三角形中，你知道它各部分的名称吗？（课件出示边，顶点，角）数一数，三角形有几条边？有几个顶点？有几个角？（板书：三条边、三个顶点、三个角）

　　小结：每个三角形都有三条边、三个角和三个顶点，这是三角形的特征。

　　你能从生活中，我们熟悉的事物中找到三角形吗？学生自由说（课件出示图片）

　　3、学习三角形的特性。

　　看，三角形在我们的生活中应用非常的广泛，想一想：为什么设计师在设计这些事物的时候都要用上三角形呢？三角形在这里起到了什么作用？（稳定）

　　拿出学具袋，下面我们来做一个实验：拉动四边形和三角形，你有什么发现？这说明了什么？（板书：具有稳定性）

　　现在你知道为什么许多建筑框架上要用到三角形的原因了吧。现在我想请大家帮老师一个忙，昨天我发现我的办公椅有点毛病了，老是晃动，谁能帮我修修？指名说。瞧，学好数学知识，对我们的生活也很有帮助呢！

　　4、学习三角形的高。

　　老师从网上找到了一幅图片，这是一座吊索桥。里面有三角形吗？（课件出示）绳子和桥面组成了三角形，塔与桥面也构成了三角形。如果想知道塔顶与桥面之间有多高？该怎么办呢？学生说。（课件演示从塔顶到桥面之间的垂线。）

　　那你能画出像这样一个三角形的高吗？同学们边画边思考：什么是三角形的高？什么是三角形的底？三角形有几条高？小组内学生画高，讨论，展示汇报，集体评价。（课件出示：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有三条高。）

　　为了表达方便，我给这个三角形的三个顶点分别标上字母ABC，这个三角形可以表示为三角形ABC。现在老师给这三条垂线的垂足标上字母DEF，请同学们找一找，在三角形ABC中，以AB为底边的高是（），我还能找到以（）边为底边的高是（）。

　　三、总结

　　看来，我们班同学学习都很认真，回想一下，通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些认识？学生自由说。

　　四、作业

　　练习十四1、3题。

　　《三角形的特性》教学设计8

　　教材分析

　　《三角形的特性》是人教课标版小学数学四年级第五单元的内容，三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的特性是学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体几何打下基础。本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。

　　学情分析

　　在此之前，学生已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高，还有生活中积累的对三角形认识的丰富体验。因为平行四边形的高是从边上任意一点来画的，而三角形只能从顶点来画，所以正确画出已知底边上的高对学生来说难度较大，也是本节课的教学难点。还有学生对三角形稳定性的了解还停留在表面，还不能从数学的角度来理解。因此我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历"做数学"的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能。

　　教学目标

　　1、通过动手操作和观察比较，理解三角形的意义，知道三角形高和底的含义，会画三角形的高。

　　2、通过实验，了解三角形的稳定性，体验数学在生活中的应用价值，培养学生的应用意识。

　　3、经历观察、比较、分析和操作的过程，体验数学与生活的联系，感受数学的美。

　　教学流程

　　一、理解三角形的意义和特征

　　1、联系生活，情景导入

　　师：今天老师给同学们带来一些漂亮的图片，想不想欣赏一下？

　　神秘的金字塔，古代人们智慧的结晶。你能找出图中的三角形吗？用手比划一下。

　　雄伟壮观的斜拉桥，现代高科技的产物。你发现三角形了吗？在哪里？

　　精美的赛车上有吗？

　　师：从古至今，三角形广泛的应用于我们的生活之中，这是为什么呢？今天这节课我们就来进一步探索三角形的奥秘。

　　设计意图：由学生熟悉的生活导入，在情境中唤起学生已有的生活经验和知识储备，达到旧知迁移的目的。

　　2、认识意义和特征

　　（1）师：画一个自己喜欢的三角形。说一说：你是怎样画三角形的？

　　（2）根据大家画三角形的过程，你觉得什么样的图形叫做三角形呢？

　　在学生交流的基础上，教师引导学生总结出：由三条线段围成的图形叫三角形。

　　（3）重点引导学生用课件演示理解关键词"围成"。闭上眼睛想象围成的三角形的样子。

　　设计意图：让学生挑战画三角形、判断三角形使学生感觉到自己在玩中学，在学中玩，发挥学生的主体作用，学生经过独立思考、逐步探索和相互交流后，可以加深对三角形的认识，学生概括出自己对三角形的初步感知和认识，为总结抽象出三角形的意义做好铺垫。在汇报过程中让学生不同的说法互相碰撞，互相纠正，教师适时用反例纠正错误的说法。在碰撞的过程中逐步抽象出三角形的概念。真正实现让学生做学习的主人。

　　二、认识三角形的高

　　1、情景引入：利用山羊和长颈鹿的三角形的新家引出"高"的学习。

　　2、自学高的定义，尝试画高。

　　（学生自学三角形的高）

　　师：谁来说一说什么是三角形的高？你觉得在这句话中哪些词比较重要？

　　生：垂线，顶点，垂足，对边……

　　师：同学们请看第一幅，它为什么不是三角形的高呢？

　　生：斜了，高应该是垂直线段。

　　师：第二幅也是垂直线段呀，它怎么也不行呢？

　　生：没经过顶点！

　　师：课件演示

　　汇报交流环节重点引导学生关注高的画法和一个三角形可以画几条高的问题。

　　设计意图：出示三幅图，先让学生直观感受三角形的高，然后自学，使学生对三角形的高有初步的理解。通过对后两幅图的'解释，让学生加深对概念的理解。使学生在自主探索中经历知识的形成过程，实现对教学难点的突破。让学生在交流讨论中提升认识，构建对三角形底和高的理解。

　　三、了解三角形的稳定性

　　1、创设情境，比赛引入

　　师：现在我们放松一下，来场比赛怎么样？

　　请两位同学上台，一个拉三角形，一个拉平行四边形，拉变形的获胜。

　　生1:不公平！三角形很牢固，不易变形！

　　生2:三角形具有稳定性！

　　师：你的知识面可真宽，那你知道三角形为什么具有稳定性吗？

　　生：因为三角形很牢固，不易变形！所以具有稳定性。

　　师：这是你们的理解，三角形为什么具有稳定性，我们通过实验来说明问题。

　　设计意图：通过学生拉动不同形状的框架，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深了对三角形特性的认识。

　　2、深入研究，探索特性

　　请同学们同桌合作：用三根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看你各能摆出几个？摆完后和小组同学交流一下，看看你有什么发现？

　　设计意图：让学生在"做"中学，不只是停留在教材描述的"拉不动"层面，让学生从数学的角度理解三角形的稳定性。既带给学生数学结论，也带给学生基本的学习方法，实现对教材的超越。

　　四、交流收获、全课总结

　　师：同学们，不知不觉中，就要下课了。请你谈一谈这节课的收获吧！

　　学生交流……

　　师：关于三角形的知识远不止这些，随着我们学习的不断深入，大家的收获会更多。

　　《三角形的特性》教学设计9

　　教学目标：

　　1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

　　3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

　　教学重点：

　　认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　教学难点：

　　会在三角形内三条边上画高。

　　教具、学具准备：

　　教师准备木条(或硬纸条)钉成的三角形和四边形。学生准备三角尺。

　　教学过程：

　　一、联系生活，情境导人

　　1.展示课本第80页情境图：同学们，我们以前学过三角形，仔细观察一下图上什么图形最多?

　　2.课件出示生活中哪些物体上也有三角形？

　　3.导入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，究竟它有什么特点?这节课我们将对它进行深入的研究。

　　板书课题：三角形的特性

　　二、操作感知，理解概念

　　1.发现三角形的特征。

　　请你画出一个自己喜爱的三角形。并小组说一说三角形有几个顶点、几条边、几个角？

　　教师根据学生的汇报，出示三角形各部分的名称。（课件展示）

　　2.概括三角形的定义。

　　引导：大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形?

　　三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。

　　3.练习请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形?（课件出示）并且你认为三角形的定义中哪些词最重要?

　　组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。

　　4.用字母表示三角形

　　为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

　　5.认识三角形的底和高。

　　（1）应用课件联系生活实际进行展示得出以下结论

　　从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的.线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

　　（2）明确：三角形有几个底，每个底边对应的顶点在哪里（学生依次指出来），从哪里向哪里作高，这条高是谁的高？并提问：三角形共有几条高？

　　（3）课件展示如何画高。

　　（4）学生练习画高。

　　三、实验解疑，探索特性

　　1.提出问题。

　　同学们，在生活中三角形有着广泛的运用，仔细观察你能发现什么？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性?为了解决这个问题我们来做个实验吧。

　　2.实验解疑。

　　拿出预先做好的三角形和四边形，让学生拉一拉，有什么发现?

　　实验结果：三角形具有稳定性。

　　3.请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

　　四、巩固运用，提高认识

　　指导学生完成练习

　　五、总结评价，质疑问难

　　这节课我们学习了什么?

　　《三角形的特性》教学设计10

　　教学目标：

　　1.认识三角形各部分名称，知道三角形的特征。

　　2.会画三角形的高。

　　教学准备：

　　三角板一副。

　　教学过程：

　　一、引入

　　1.指名展示单元整理结构图，你对哪些内容比较感兴趣？

　　2.出示课题，特性是指什么？说明什么？

　　3.你对三角形有哪些了解？边、角，高

　　二、新课：

　　1.画三角形

　　2.指名展示，介绍你是怎么画的？要特别注意什么？说明什么叫三角形？板书:3条边、3个角、3个顶点。由3条线段围成的图形叫三角形。怎样理解“围成”？你觉得这句话说得好吗？为什么？老师也来画一个三角形，你们看看画得对不对，说明用字母表示。

　　3.三角形的高：猜猜三角形的高在哪里？看书，齐读。指名说、指一指。

　　4.试着画高，小组交流。指名展示交流，明确画高的方法，会描述底和高。

　　5.一个三角形有几条高呢？小组交流，讨论，证明你的猜想。

　　指名展示交流，说明三角形有3条高，对三角形的3条高，你还有什么发现?（体验顶点与对边的相互依存性，3条高交于一点，长度不一定相等）

　　三、练习

　　1.书第60页做一做。（给出一个顶点和底边，你能画高吗？指名板演）。

　　2.已知一个三角形的AB边上的高3厘米，顶点C可能在哪里？

　　3.修理工把一块三角形的玻璃打碎成三片（如下图），现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第（）块去。

　　四、课堂总结

　　今天我们研究了什么？

　　三角形的特性

　　教学设计思考

　　1.让学生对单元知识有整体了解，明确要学什么。

　　在课前安排学生对本单元知识进行浏览，了解本单元的学习内容，并将知识点进行整理，形成简单的单元知识结构图，让学生在学习完一课后可以在单元知识结构图中补充具体的内容。让单元知识在学生头脑中形成整体的知识结构。

　　2.通过学生自主操作，交流讨论完成概念的认识。

　　认识三角形概念时，通过学生尝试画三角形，画三角形中要特别注意什么，并让学生体会“围成”描述的`精准性，突破对概念本质的理解。

　　认识三角形的高，也是通过学生的自主阅读，自主尝试，交流讨论等方式，形成方法。采用字母标出垂足方便高的描述，让学生用语言描述高和对应底边的关系，明确高和底的相互依赖性。

　　3.设计开放性练习题

　　第一题是加深对高的意义的理解，渗透高相等的三角形形状不同。

　　第二题是对三角形基本特征的应用。

　　《三角形的特性》教学设计11

　　教材分析：

　　《等腰三角形》是冀教版八年级数学上册第十七章第一节内容。是在学习了轴对称之后编排的，是轴对称知识的延伸和应用。等腰三角形的性质及判定是探究线段相等、角相等、及两条直线互相垂直的重要工具，在教材中起着承上启下的作用。

　　学情分析

　　学生在本节课学习之前，已经知道了全等三角形和轴对称相关知识，那么等腰三角形又有怎样性质呢？鉴于八年级学生的年龄、心理特点及认知水平，有进一步探究新知的愿望。本节课采用层层递进的问题启发学生的思考，让学生自主探究、合作交流中获取知识。

　　教学目标：

　　知识目标：掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。并能用其解决有关问题。

　　能力目标：通过对性质的探究活动和例题的分析，提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　情感目标：在探究对等腰三角形性质活动中，让学生多动手、多思考，培养学生之间的合作精神。

　　教学重难点：

　　教学重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。

　　教学难点：利用等腰三角形的性质解决有关问题。

　　教学方法：

　　本课立足于学生的“学”，采用小组合作探究，师生互动，突出“学生是学习的主体”，让他们在感受知识的过程中，提高他们的知识运用能力。学习中要求学生多动手、多观察、多思考，激发学生学习数学的`兴趣，更好的让学生处在“做中学”“学中做”的良好学习氛围之中。

　　教学过程：

　　课前准备:课前安排学生带着五个问题预习课本140页和141页的教材内容，同时让学生做一个等腰三角形的纸片，各小组长负责预习等工作。

　　（一）、导入

　　先复习“轴对称图形”的相关知识，根据本节课的特点，让学生带着问观察图片，找出图片里面的轴对称图形。

　　（二）、思考

　　1、自主学习，独立思考问题：

　　（1）什么是等腰三角形？

　　（2）等腰三角形各边都叫什么名称？各角呢？

　　（3）等腰三角形的性质？

　　（4）如何证明等腰三角形的性质？

　　（5）等边三角形的概念及性质？

　　2、动手操作、演示探究

　　等腰三角形的性质

　　请同学们把等腰三角形纸片对折，让两腰重合！（电脑演示）发现什么现象？请尽可能多的写出结论。（从构成要素：边、角；相关要素：线、对称性方面考虑）

　　（三）、议展

　　1、探讨交流、得出结论：

　　重合的线段

　　重合的角

　　AB＝AC

　　∠B＝∠C

　　BD＝CD

　　∠BAD＝∠CAD

　　AD＝AD

　　∠ADB＝∠ADC

　　由这些重合的部分，猜想等腰三角形的性质。

　　构成要素：

　　边：等腰三角形的两边相等。

　　角：等腰三角形的两底角相等。简称“等边对等角”

　　相关要素：

　　线：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。简称“三线合一”

　　对称性：等腰三角形是轴对称图形

　　2、学生展示

　　证明“等边对等角”（学生展示）

　　三种方法证明等腰三角形性质“等边对等角”

　　已知：在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C

　　方法一：

　　证明：作底边BC上的中线AD。

　　在△ABD与△ACD中：

　　BD＝DC（作图）

　　AD＝AD（公共边）

　　∴△ABD≌△ACD（SSS）

　　∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）

　　方法二：

　　作顶角∠BAC的平分线AD。

　　∵AD平分∠BAC

　　∴∠1＝∠2

　　在△ABD与△ACD中

　　AB＝AC（已知）

　　∠1＝∠2（已证）

　　AD＝AD（公共边）

　　∴△ABD≌△ACD（SAS）

　　∴∠B＝∠C

　　方法三：

　　作底边BC的高AD。

　　∵AD⊥BC

　　∴∠ADB＝∠ADC＝90°

　　在RT△ABD与RT△ACD中

　　AB＝AC（已知）

　　AD＝AD（公共边）

　　∴△ABD≌△ACD（HL）

　　∴∠B＝∠C

　　（四）、点评

　　找各小组代表分别展示答案之后，其他小组进行评价，查漏补缺。然后通过老师讲解，再指出其实这作三种辅助线的位置根本没有发生改变，从而自然的过度到“三线合一”从中得出结论，达到对知识点的理解和掌握。

　　等腰三角形性质的几何语言

　　∵AB=AC（已知）

　　∴∠B=∠C（等边对等角）

　　（1）等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。

　　几何语言：

　　在△ABC中，∵AB＝AC，∠1＝∠2（已知）

　　∴BD＝DC，AD⊥BC（等腰三角形三线合一）

　　（2）等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。

　　几何语言：

　　在△ABC中，∵AB＝AC，BD＝DC（已知）

　　∴AD⊥BC，∠1＝∠2（等腰三角形三线合一）

　　（3）等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。

　　几何语言：

　　在△ABC中，∵AB＝AC，AD⊥BC（已知）

　　∴BD＝DC，∠1＝∠2（等腰三角形三线合一）

　　在学生掌握了等腰三角形的有关概念和性质之后，引出等边三角形的教学。

　　等边三角形定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形

　　等边三角形的性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°。

　　等边三角形性质的证明：（学生在练习本完成后，再用课件展示证明过程）

　　例题：

　　已知：在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线。

　　求证：BD=CE

　　（五）、练习

　　为了检测学生对本课教学目标的完成情况，进一步加强知识的应用训练，我设计了三组练习由易到难，由简单到复杂，满足不同层次学生需求。

　　练习1：知识点：（边：等腰三角形的两边相等。）

　　1、在等腰△ABC中，AB=3，AC=4，则△ABC的周长=________

　　2、在等腰△ABC中，AB=3，AC=7，则△ABC的周长=________

　　练习2：知识点：（角：“等边对等角”）

　　1、在等腰△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A=__，∠C=_

　　2、在等腰△ABC中，∠A=100°，则∠B=___，∠C=___

　　练习3：（判断）知识点：（“三线合一”）

　　1、等腰三角形的顶角一定是锐角。

　　2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。

　　3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。

　　4、等腰三角形底边上的中线一定平分顶角。

　　5、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。

　　（六）、总结

　　师生合作，共同归纳：

　　1、等腰三角形的两底角相等（简写成“等边对等角”）

　　2、等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合（简称“三线合一”）

　　3、等边三角形的性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°。布置作业

　　巩固性作业：143页习题1、2、（必做），143页习题3、4、（选做）

　　拓展性作业：

　　1、如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为AB，AC边上的中线，试判断BD、CE相等吗？并说明理由。

　　2、如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为AB，AC边上的高线，试判断BD、CE相等吗？并说明理由。

　　板书设计

　　17.1等腰三角形

　　等腰三角形相关概念：证明例题

　　等腰三角形的性质：

　　“等边对等角”

　　“三线合一”

　　等边三角形相关知识布置作业

　　课后反思

　　这节课从学生的实际认知出发，以“学生为主体，教师为主导”，课堂活动中充分调动学生的学习积极性，在整个教学过程中我以“启发学生，挖掘学生潜力，培养学生能力”为主旨而进行！充分地发挥学生的主观能动性。突出了重点，突破了难点，达到了知识能力情感的三合一，达到了预期的教学效果。不足之处的是，习题练习有限，未设置限时小测等等

　　《三角形的特性》教学设计12

　　一、教材分析

　　《等腰三角形》是冀教版八年级数学第十五章第五节的教学内容，等腰三角形这节课在教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。利用轴对称变换，探索等腰三角形的性质是本节课的主要内容。在以往的教科书中，等腰三角形的有关内容一般安排于介绍三角形的内容之中，利用三角形的全等研究等腰三角形的性质，而本书中，等腰三角形的有关内容安排在轴对称变换之后，在掌握了轴对称的相关性质之后，通过实验、观察，发现等腰三角形的性质，再利用三角形的全等的知识给以证明

　　二、教学目标

　　1、知识与技能：了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性质；

　　2、数学思考：使学生经历通过观察、实验、探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程，上实验几何与论证几何有机结合；

　　3、情感态度与价值观：通过剪纸等活动，培养学生的实验意识和探索精神，使学生进一步认识到数学与现实生活的.密切联系，感受数学的严谨性以及结果的确定性。

　　三、教学重、难点

　　1、重点：等腰三角形的性质

　　2、难点：“等边对等角”的证明

　　四、教学方法

　　动手体验、小组、讨论、合作、交流、探究验证师生互动

　　五、教、学具

　　1、教具：长方形纸，剪刀，幻灯片。

　　2、学具：长方形纸，剪刀。

　　六、教学媒体：

　　投影仪

　　七、教与学互动设计:

　　一、联系生活实际，创设问题情境。激发学生兴趣，导入新课

　　师：同学们：我们在剪纸中欣赏了轴对称图形带给我们的享受，中外建筑中也洋溢着轴对称图形的艺术气息，国旗及各种标志中轴对称图形又向我们展示着它独特的社会含义，而我们亲自动手实践中又体会了轴对称图形带给我们的二次惊喜！今天老师给大家带来了这个（展示折纸-----飞机），你们喜欢折纸吗？一页普普通通的纸经过我们灵巧的双手就可以变成飞机、小船和各种有趣的动物建筑特等，其实通过折纸我们还可以发现很多数学知识！下面就让我们折一折，剪一剪，看看会有什么发现？

　　学生活动：要求：

　　（1）拿出事先准备好的长方形纸片，对折，使两部分重合。

　　（2）对折出一角，沿折痕撕开或剪开，你得到了什么图形？

　　师：板书：15.5等腰三角形

　　师：为了更好的掌握这节课的知识，老师把咱们班分了六组，设计了几个环节来完成，希望同学们踊跃的参与各个环节中来，好不好？

　　第一环节：精彩回放《投影1》

　　要求：全班分六组，各组在最短的时间各显其能，展示自己的才华回答方式为抢答

　　问题：

　　1、在等腰三角形ABC中，请你介绍

　　一下哪个是等腰三角形的腰、底边、顶角和底角？

　　2、你知道等腰三角形的哪些知识？

　　给同学们介绍一下？

　　（1、三角形的两边之和大于第三边2、内角和为180度等）

　　师：各组同学在这个环节中表现的非常出色，连老师也为你们的成功感到骄傲，希望下一个环节再接再励。（教师给予鼓励性的评价）

　　在初中研究一个图形的性质，一般都从对称性、角、边、角平分线来探究，为了使同学们都成为探究者，请进入第二环节（投影）

　　第二环节：探究等腰三角形的边、角

　　师：拿出剪好的等腰三角形观察说出边和角的特点？你是怎样得到的？各小组谈见解

　　生：1、等腰三角形两腰相等

　　2、等腰三角形两底角相等

　　几何格式：∵AB=AC∴∠B=∠C

　　学生活动：为了培养学生的思维，启发他们从1、度量法2折叠法、3证全等法、三个方面来验证等腰三角形两底角相等这一性质

　　师：利用等腰三角形的边和角的性质可以帮助我们解决一些简单的计算题和证命题《投影2》

　　要求：各组出一名同学回答，答对给各组加1分

　　1、如果等腰三角形的一个底角75°那么它的顶角等于()度？

　　2、如果等腰三角形的一个角为90°那么其余两角()度？

　　3、如果等腰三角形的一个角为100°那么其余两角()度？

　　4、两边长为10和8，则第三边长是()？

　　学生总结解题方法：要求：抢答并加分

　　（1）等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角十2×底角=180°

　　（2）推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°（板书）

　　结论：在等腰三角形中

　　1、当一内角是锐角时两种情况。

　　2、直角或钝角时一种情况

　　师：各组同学表现的非常出色，解题的技巧总结的很好，让我们带着胜利的喜悦竟如第三个环节

　　第三个环节：探讨等腰三角形的对称性

　　学生活动：拿出剪好的等腰三角形猜想：

　　1、等腰三角形是轴对图形吗？它有几条对对称轴？

　　2、请同学们动手画出顶角平分线、底边的高线、底边的中线有什么特征？

　　学生回答：

　　等腰三角形是轴对称图

　　第四个环节：智者闯关

　　规则：各组可抢答比一比，赛一赛哪一队的同学能够顺利过关

　　现在是不是感觉数学网为大家准备的初二上册数学等腰三角形教学计划很关键呢？欢迎大家阅读与选择！

　　《三角形的特性》教学设计13

　　教学目标：

　　1.在摆一摆、拉一拉的活动中，认识三角形的稳定性和四边形的易变性。了解三角形稳定性在生活中的应用。

　　2.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，进一步认识三角形稳定性和四边形的易变性，培养学生观察、操作和概括、抽象能力以及应用知识解决实际问题的能力和合情推理能力。

　　3.体会数学与现实生活的联系，提高学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　理解三角形具有稳定性。

　　教学难点:

　　正确理解三角形的稳定性。

　　教学关键:

　　要联系生活实际，在充分操作、交流的活动中，让学生感受三角性的唯一确定性，从而明确的指向三角形具有稳定性的本质。

　　教学活动：

　　同学们：这节课我们研究三角形的特性。

　　一、操作演示，观察发现。

　　（一）三角形的唯一性

　　1.我们用若干根长度相同的小棒摆三角形和四边形。摆一个三角形，再摆一个三角形，再摆一个三角形；摆一个四边形，再摆一个四边形，再摆一个四边形。同学们认真观察我们摆出的三角形，你有什么发现？（我们猜这些三角形的形状、大小可能相同）那我们的猜测到底对不对？就需要我们进行验证。我们可以把摆出的三角形移动，发现它们能完全重合，也就是无论怎么摆，摆出的三角形的形状、大小都完全相同。这是为什么呢？这是因为：角度确定形状，边长确定大小。

　　2.我们把摆出的四边形移动，发现它们不能重合，也就是摆出的四边形的`形状、大小都不相同。这又是为什么？这是因为：角度发生了改变，形状会随之发生改变。

　　3.看来只要三角形三条边的长度确定了，这个三角形的形状和大小也就完全确定了。

　　（二）三角形的稳定性

　　我们用手拉三角形，使劲拉也拉不动，我们用手拉四边形，四边形一拉就变形了。这是为什么？这是因为：三角形三条边的长度已经确定下来，这个三角形的形状和大小也就会完全确定了，不会再发生变化。而四边形由于角度会发生改变，所以四边形的形状和大小都会随之改变。因此我们说三角形具有稳定性，而四边形具有易变性。

　　二、实践应用，拓展延伸

　　生活中，我们在许多地方都见到过三角形和四边形。比如自行车的车架是三角形，篮球架的框架是三角形，伸缩门的框架是四边形。人们把自行车的车架、篮球架框架等做成三角形就是运用了三角形的稳定性。而把伸缩门的框架做成四边形是运用了四边形的易变性。

　　三、反思总结，自我建构

　　这节课我们通过用长度相同的若干根小棒摆三角形和四边形，发现，三角形三条边的长度只要确定下来，这个三角形的形状和大小也就会完全确定了，不会再发生变化。而四边形由于角度会发生改变，所以四边形的形状和大小都会随之改变，因此，三角形具有稳定性，而四边形具有易变性。

　　这节课我们就研究到这儿，同学们，再见！

　　《三角形的特性》教学设计14

　　教学目标：

　　1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

　　3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

　　4.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

　　教具准备：

　　师准备木条（或硬纸条）钉成的三角形、学习卡

　　教学过程：

　　一、联系生活，情境导入

　　1、谈话导入，板书课题。

　　2、课件展示课本第80页情境图，让学生指出图上的三角形。

　　3、让学生讨论说一说：生活中还有哪些物体上有三角形。

　　二实验解疑，探索特性

　　1、三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？下面我们来变个小魔术。

　　2、生上台前拉教具：拉一拉，你有什么发现？

　　3、实验结果：三角形具有稳定性。

　　4、请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。（如：自行车三角架、交通警示牌等）

　　5、出示教材第81页插图：图中哪儿有三角形？它具有什么作用？

　　三、操作感知，理解概念

　　1、4人为小组画三角形，理解含义。

　　2、展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？

　　3、生板演完成习题：三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。（生齐读）

　　4、概括定义：大家对三角形的特征有了一定的认识，能不能用自己的话说一说什么样的图形叫三角形？（指名说）

　　5、辨一辨：（出示幻灯片）它是三角形吗？说说你的'理由。

　　6、师小结：由三条线段围成的图形叫三角形。

　　四、画三角形的底和高。

　　1、出示图形：看这是老师课前画的三角形，大家仔细观察老师画的与你们画的有什么不同。

　　2、生观察指出，师引导出高和底的概念，以及三角形的字母表示形式。

　　3、学生分组讨论练习画三角形的高。

　　4、展示学生作品：说说你是如何画的。

　　5、幻灯片演示画高过程。

　　6、学生板演画高。

　　五、总结

　　1、师：通过这节课的学习，我们懂得了三角形具有——稳定性，还知道了怎样画三角形的——高。

　　2、巩固练习。（课件演示学生修椅子：说说为什么要这样修？）

　　《三角形的特性》教学设计15

　　教学目标：

　　1、使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征。

　　2、培养学生的观察能力，识图能力和归纳概括能力。

　　教学重点：

　　掌握三角形的特征和特性。

　　教学难点：

　　给三角形画高。

　　教学准备：

　　小棒、纸片、三角板。

　　教学过程：

　　一、联系生活，了解三角形的特性。

　　1、什么地方看到过三角形？什么地方用到三角形？(电线杆、自行车、篮球架等)

　　2、(演示)拉木框，做三角形。

　　得出三角形的特征：三角形稳定性，三角形的三条边长度固定、形状、大小就不变。

　　例：椅子腿松动了，固定一个三角形铁架。

　　3、板书：三角形的'认识。

　　二、画三角形

　　1、照做好的三角形画

　　2、画好了，同桌看一看。

　　3、老师请大家帮忙找三角形。指名分别说说为什么不是三角形。

　　生1：第一个不是三角形，因为有一条边弯曲了，不是线段。

　　生2：第二个不是三角形，它没有封闭起来。

　　生3：第三个不是三角形，它有四条线段，而且没有封闭起来。

　　生4：第四个不是三角形，虽然它有三条线段，但也没有封闭起来。

　　师：第五个是封闭的呀？

　　生5：第五个中间构成三角形，可是外面外面线段多余了，应该线段的端点和端点连起来，所以第五个也不是三角形。

　　师：是否封闭换成“围成”你们说怎么样？

　　生6：第六个是三角形。

　　结论：

　　由三条线段所围成的图形叫三角形。(每相邻两条线段的端点相连)

　　三、自学课本、小组讨论

　　1、了解三角形各个部分的名称。

　　同桌互相指一指，说一说自己所画三角形各部分的名称。

　　2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线。

　　顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

　　3、画高注意：

　　①高的线段要用虚线表示。

　　②②垂足上做上“直角符号”。

　　四、练习：

　　1、书上第86页练习十四第一题和第二题。

　　2、反馈：第一题直接做在书上投影反馈。第二题指名说一说。

　　五、拓展练习：

　　投影出示：每人一张作业纸。

　　1、填空：

　　①三角形是由()条边，()个顶点，()个角组成。

　　②三角形具有稳定性。

　　③三角形有()条高。

　　2、判断

　　①由三条线段组成的图形是三角形。()

　　②三角形有三条高，三个底。()

　　③自行车车架运用了三角形的稳定性原理。()

　　六、总结：

　　通过本节课的学习，你对三角形又有哪些新的了解呢？

　　《三角形的特性》教学设计16

　　【内容分析】

　　认识三角形和认识三角形特性在四年级中属于较为简单的内容，主要让学生了解三角形各部分的名称。因为上个学期学生已经学过画垂线，所以给三角形画高能起到很好的迁移。

　　【学情分析】：

　　本班有学生27人，其中男生17人，女生10人。本班的每个学生都活泼可爱，有着很强的上进心和集体荣誉感。但是有一半的同学的数学基础较差，差生占50%。是本校数学成绩中等的一个班。他们不仅计算能力差，空间想象能力也差。因此为了上好本节课，我利用多媒体教学，另外我还精心制作了一些教具，来进行直观教学。以此激发学生的学习兴趣，培养学生的.空间想象能力，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。

　　【教学目标】

　　1、认识三角形、了解三角形的特征。

　　2、知道三角形各部分的名称、

　　3、会在三角形上画高。

　　【学习重点】

　　理解三角形的特性

　　【学习难点】

　　给三角形画高

　　【学习过程】

　　一、激趣定标

　　1、出示埃及金字塔的和桥的资料图。

　　2、你从图中发现三角形了吗？

　　3、展示目标：

　　二、自学互动+适时点拨

　　1、小组合作，利用学具摆三角形，上台展示。

　　2、出示以下三角形引导学生说出三角的定义。

　　3、这些三角形有什么特点？引导学生说出有三条边，三个角，三个顶点。

　　4、播放图片让学生欣赏生活中的三角形。

　　5、小组合作阅读60页，回答三个问题。

　　什么是三角形的高？

　　怎么画三角形的高？

　　自己画一条三角形的高。

　　6、一个三角形的有多少条高、

　　7、生活中的三角形有什么作用？举例子

　　8、如何增加椅子的稳定性？

　　三、测评训练。

　　完成课文65页第一题。

　　《三角形的特性》教学设计17

　　教学目标：

　　1.在动手操作和观察比较的活动中，经历认识三角形的过程，概括三角形概念，知道三角形的特点，会在三角形内画高。

　　2.在游戏活动中，感受三角形的唯一性，从而体会三角形的稳定性，理解三角形的基本特性。

　　3.知道三角形的稳定性及其在生活中的应用，感受数学与生活的联系。

　　教学重点：

　　理解三角形的定义、掌握三角形的特征和三角形的稳定性。

　　教学难点：

　　准确画出三角形的高。

　　教学流程：

　　一、联系生活，图片引入。

　　1.多媒体出示主题图，初步感知三角形。

　　2.出示三角形这一单元的结构图，使学生了解本单元将要学习哪些内容，后指出本节课重点研究三角形的特性。（板书课题）。

　　二、理解三角形的`概念和特征。

　　1.研学活动：

　　（1）图片中描出三角形。

　　（2）用直尺画出三角形。

　　（3）交流概括三角形概念。

　　2.展学----展学预设

　　（1）一描：线段、首尾相连。

　　（2）一画：每相邻两条线段的端点相连

　　（3）概括：结合描和画三角形的过程，总结：由3条线段围成的图形是三角形。

　　3.追问：说一说三角形有几条边，几个角和几个顶点。

　　4.举例：用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，这个三角形就叫做△ABC。给三角形起名字。

　　三、掌握三角形高和底得概念，会画三角形高。

　　出示研学提示，借助研学提示进行自学。

　　1.研学提示

　　（1）读一读、圈一圈：打开书60页，抓关键词理解三角形高和底的概念。

　　（2）画一画、说一说：尝试给自己画出的三角形作一条高，和同桌说你的画法。

　　（3）想一想一个三角形可以画几条高？

　　2.展学----展学预设

　　（1）关键词：顶点对边垂线垂线段

　　（2）注意画高是要用虚线，标清垂直符号相应的高和底。

　　（3）不同底边对应的高也不一样，三角形的底和高是相对的。

　　（4）当三角形中有一个直角时，以一条直角边为底，这条底边上的高恰好是另一条直角边。

　　四、三角形的稳定性

　　1.游戏研学

　　（1）每组同学准备了一个学具袋，里面有若干长度相同的小棒，在单双两号组之间展开比赛。

　　比赛规则：单号组的同学用3根小棒摆三角形，双号组的同学用4根小棒摆四边形，哪一组摆出不同形状的图形多，哪个小组就获胜。

　　（2）请单双两号各出一组展学汇报。

　　2.展学

　　（1）展学预设：双号组，能拼出好多不同形状的四边形。因为四边形易变形。

　　（2）单号组，三边长度确定，三角形的形状大小就都确定了。通过三角形唯一性体会其稳定性的特性。

　　展示生活中的三角形图象：电线杆、自行车。你还知道那些地方也用到了三角形的稳定性？

　　板书设计：

　　三角形的特性

　　《三角形的特性》教学设计18

　　教学目标：

　　知识与技能

　　1、在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形，认识三角形的各部分名称及三角形的字母表示法，知道什么是三角形的底和高。

　　2、在观察、实验中发现三角形具有稳定性，知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。

　　3、积累认识图形的经验和方法。

　　过程与方法

　　主要通过观察法和动手实践法进行教学

　　情感态度与价值观

　　在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力，增强创新意识。

　　教学重点：

　　建立三角形的概念，认识三角形的各部分名称，知道三角的底和高。在观察实验中发现三角形具有稳定性。

　　教学难点：

　　会画三角形指定底边上的高。

　　教学具准备：

　　课前用木条钉成一个三角形和一个四边形，用纸剪一个三角形。

　　教学过程：

　　一、创设情境、生成问题

　　从图中，你能找出哪些学过的图形?(教师课件出示)

　　当学生回答能找到三角形时，闪动图中一个三角形的边，让学生感知三角形在日常生活中的广泛应用。

　　想一想，你还能说出哪些物体上有三角形吗?

　　让学生举例说明后，教师可以再举一些例子，为学生进一步认识三角形的特性积累感性材料。

　　刚才同学们提出了许多有价值的数学问题，下面我们就来重点探索什么是三角形，认识三角形各部分名称及三角形的特征，探索三角形有什么特征。

　　二、探索交流、解决问题

　　1、教学例1。

　　出示例1：画一个三角形。说一说三角形有几条边?几个角?几个顶点?

　　(1)学生独立操作。在自己的练习本上画一个三角形。

　　(2)小组交流。学生画出三角形后，针对例题中提出的问题在小组内交流想法。

　　(3)全班交流。指名回答例题中提出的问题，通过交流，引导学生认知由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

　　(4)介绍三角形的各部分名称。

　　结合学生的回答，老师用图片祟，引导学生认识三角形的各部分名称。

　　(5)认识三角形的特征。

　　教师：谁能说一说这三个三角形都有哪些共同特征?

　　指名口答，根据学生口答，老师板书：三条边、三个角、三个顶点。

　　老师指出：每个三角形都有三条边、三个角和三个顶点，这就是三角形的特征。

　　2、建立三角形的底和高的概念。

　　(1)介绍三角形的字母表示法。

　　老师在黑板上画一个三角形，并在三个顶点的旁边分别写上A、B、C三个字母。

　　为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。

　　老师在黑板上画一个三角形，并在三个顶点的旁边分别写上M、N、D，让学生说一说这个三角形可以怎样用字母表示。

　　(2)认识三角形的底和高。

　　老师边说边操作：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂中之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的`底。

　　强调以下三点：画三角形一条边上的高要用直角三角板来画。要注明表示直角的符号。三角形的每一条边都可以看成底，都有相对应的高，如以BC边为底的高是AO，再如以AB边为底的高是CD，(如右上图所示)，也就是说三角形和高是相应的。

　　3、教学例2。(探索三角形的稳定性)

　　(1)找一找，猜一猜。

　　先让学生找出上面的图上哪儿有三角形?猜一猜它们有什么作用?

　　(2)做一做，想一想。

　　教师：刚才大家从图中都找到这些部位有三角形，猜测这些三角形有稳定作用，下面我们用实验来验证我们的猜测。

　　先让学生拿出课前准备的用木条钉成的四边形和三角形，进行如下操作，依次使劲地把四边形和三角形向两边拉或往中间推，想一想发现了什么，并在小组内交流想法。

　　接着，教师组织学生进行全班交流，引导学生认知三角形具有稳定性。

　　最后，教师指出三角形的稳定性在生活得到广泛的应用。

　　三、巩固应用、内化提高

　　指导学生完成课本第81页“做一做”中的1、2题。

　　1、第1题。让学生拿出课前准备的用彩纸剪成的三角形，先与同伴说一说它的各部分名称，再以其中一边为底，画出它的高。学生操作完成后，教师用实物投影展示学生画的高，并组织学生进行评价。

　　2、第2题。让学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

　　3、出示一张松动了的木椅或木桌，请学生先分组讨论修理方案，然后组织全班交流。

　　四、回顾整理、反思提升

　　想想这节课我们学到了什么?探讨了三角形的哪些问题？你有哪些收获？

　　《三角形的特性》教学设计19

　　教学目标

　　1、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用

　　2、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

　　3、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　掌握三角形的特性。

　　教学难点：

　　三角形的稳定性在实际生活中的应用。

　　教具准备：

　　木条制作的长方形和三角形、不条、三角板等

　　教学过程

　　一、游戏导入

　　1.请两位学生到黑板前学交警指挥交通车时的各种动作姿势。

　　2.指名两位学生在黑板上画出刚才所观察交警的手与手、手与身躯构成的角。

　　3.指名学生将角的两边上取两点，再将两点连接起来得到第三条线段，并说出是一个什么图形？

　　多媒体出示生活中形状是三角形的物体，让学生观察后，你想探索三角形的哪些问题？

　　学生自由提问。

　　板书：意义、特征、特性

　　二、探究新知

　　（一）理解三角形的意义

　　1.学生用小棒任意摆出一个三角形。

　　教师出示几个具有代表性的图形：

　　（1）（2）（3）

　　学生讨论三个图形，是不是都是三角形？为什么？

　　刚才大家在判断上述三个图形是不是三角形时，都注意到三条线段，围成等这些重要条件（板书：三条段、围成），谁能说说什么是三角形吗？（由三条线段围成的图形叫三角形）

　　2.练习

　　（1）举出日常生活中见到的.三角形。

　　（2）判断下列哪些图形是三角形，并说明理由。

　　（1）（2）（3）（4）（5）

　　（二）探索三角形的特征

　　（1）虽然三角形的形状各不相同，但也有相同的地方，谁能说说有哪些地方相同呢？（分组讨论）

　　（2）小组指定代表说说讨论的结果。

　　板书：边——3条

　　角——3个

　　顶点——3个

　　（3）让学生用自己的话说说三角形的特征。

　　学生阅读教材上的内容。

　　多媒体出示三角形，让学生指出三角形的边、角、顶点。

　　（4）学生指出三角板上的边、角、顶点。

　　（三）探索三角形的特性

　　多媒体出示电线杆、自行车、货柜架等实物图，让学生指出其中的三角形。

　　提问：为什么这些部位要做成三角形？（分组讨论后，指定学生回答）

　　学生操作：用木条钉成平行四边形和三角形，然后用力拉、推，让学生观察，大家会发现什么？

　　这说明三角形具有什么特性？（稳定性）

　　举出生活中见到哪些物体的哪些部位是做成三角形的。

　　三、练习。

　　1.任意画一个三角形。

　　2.学生在钉子板上围出不同的三角形。

　　3.折一折：把一张纸对角对折，能数出几个三角形？再对角对折，又能数出几个三角形呢？

　　4.说说日常生活中哪些地方应用了三角形的特性？

　　四、小结：

　　这节课我们学习了什么？探讨了三角形的哪些问题？你有哪些收获？

　　板书设计：

　　三角形的特性

　　意义：由三条线段围成的图形叫三角形。

　　特征：边——3条

　　角——3个

　　顶点——3个

　　特性：稳定性。