《异分母分数加减法》教学设计

《异分母分数加减法》教学设计1

　　一、教学目标：

　　1、让学生探索并掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确计算简单的异分母分数加、减法，并能用来解决一些简单的实际问题。

　　2、让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。

　　3、让学生在探究的过程中体验成功的喜悦，提高对数学学习的兴趣。

　　二、教学重点：

　　探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。

　　三、教学难点：

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　四、教学过程：

　　（一）创设情景，以旧引新：

　　1、今天×××同学过生日，你准备怎么过？你想请哪些人来参加你的生日聚会？

　　2、请你分蛋糕，你怎么分？

　　3、这些分法都可行吗？如果都可行的话，怎样比较合理？

　　4、我们怎样才能知道那种最合理？

　　5、计算，算式怎么列？

　　6、这些算式与我们以前学过的有什么不同？今天我们就来学习《异分母分数加减法》。

　　7、我们前面学过的同分母分数加减法怎么计算？为什么？

　　那么，异分母分数加减法能不能直接相加减，怎么办？下面我们一起来研究。

　　（二）动手操作，探索新知：

　　1、这些算式都是连加的，比较麻烦，我们先来研究两个分数相加的，根据黑板上这些数，可以有哪些算式供我们研究。

　　2、请你任选一个算式来进行研究。

　　3、请你先将你选中的两个分数用阴影表示在老师发给你的两个圆纸片上，然后把它们合起来，通过剪一剪，画一画，折一折的方法，找到它们的和。现在以四人为一个小组，开始研究。

　　4、生汇报结果。

　　5、怎么知道的？把你的操作过程向大家介绍一下。

　　6、这个过程其实就是一个什么样的过程？

　　7、练习。

　　8、这几道题怎样进行验算？请大家试一试。

　　9、这几道题其实就是异分母分数的减法，他们做的时候有什么相同的地方？为什么要先通分？

　　10、总结异分母分数加减法的计算方法以及注意的地方。

　　（三）、练习应用：

　　（四）、自学书本。

　　（五）、提高练习：口算

　　（六）、发展练习：找规律

　　（七）、课堂小结。

　　五、反思：

　　异分母分数加减法是小学数学第十册的一个教学内容，教材上的教学材料是这样安排的：明桥小学有一块长方形试验田，其中1/2种黄瓜，1/4种番茄。种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？1/2+1/4=

　　想：分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加减，要把它们转化为同分母分数，然后再相加。

　　一、教材的局限性：

　　1、教学材料过于呆板，远离学生的生活，无法激发学生兴趣。

　　2、没有为学生主动探究创设情景，学生无法进行主动探究。

　　二、改为现在的教学方案，有以下几点想法：

　　1、改变了学生的学习方式，变传统的接受学习为主动探究的学习。

　　这节课如果按照传统的教学方法去上，大概是这样的一个过程：先复习同分母分数加减法的计算方法，让学生明确两个分数相加，一定要分数单位相同才行。然后告诉学生，异分母分数相加，分数单位不同，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。最后安排一定量的练习。

　　本节课的教学完全打破了传统的教学方法，在情境中让学生发现问题，并让学生以小组合作的形式进行动手操作，学生在操作中发现：分数单位不同，无法相加，于是他们通过操作，把两个分数重新平均分，使他们的分数单位相同，再相加。上述过程，完全是学生自主探究的成果，在这一过程中，每一个小组的学生

　　都在进行合作，每一个学生都在主动的探究，“异分母分数相加要先通分”这一知识点完全是由学生自己发现的。而且，在整个的合作探究的过程中，学生合作学习的能力、主动探究的能力、发现问题的能力都得到了培养。在整个的过程中，教师始终没有以知识权威的身份出现在课堂中，而是以学生学习的合作者、引导者的身份出现。

　　2、让学生在探究中体验，进一步深刻理解异分母分数加减法要先通分的道理。

　　新课标中不仅使用了“了解、理解、掌握、运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“感受、体验”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，可见新课标对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面提出了更高的'要求。

　　“异分母分数加减法”的教学过程既是一个探究过程，同时也是学生主动参与的一个特定的数学活动过程，作为一个活动过程，那就要特别关注学生的体验，让学生在具体情境中认识比的性质，获得一些经验。

　　3、联系生活实际，利用情境贯穿整堂课。

　　好的课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。课的一开始，引出学生很熟悉的过生日的话题，一下子激发起学生的学习兴趣，紧接着让学生说说分蛋糕的方案，并在猜想这些方案是否可行的基础上，引出今天要研究的问题：“异分母分数加减法”。

　　最后，提出课外延伸题：今天我们学习了异分母分数加减法，请你用今天学到的知识，再去思考一下，前面几种分蛋糕的方案，哪种是可行的，哪种是不可行的？既扩展了学生的思维空间，也培养了学生利用数学知识解决生活问题的能力，同时也起到了首尾呼应的作用。

《异分母分数加减法》教学设计2

　　教学目标

　　1．通过练习，使学生巩固对异分母分数加减法的理解，进一步提高计算能力，进一步增强数感。

　　2．通过练习练习，使学生能用分数加减法解决一些实际问题，进一步提高解决问题的能力，发展数学应用意识。

　　3．使学生在学习活动中进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验。

　　重点

　　难点重点：巩固对异分母分数加减法的理解，进一步提高计算能力

　　难点：综合运用知识解决问题

　　教学准备

　　挂图

　　教学环节过程

　　目标教师活动学生活动教学反思

　　基本练习通过分子都为1且分母最大公因数只有1的异分母分数加减法的对比练习，巩固对异分母分数加，减计方法的理解，并启发学生发现一些计算规律，从而进一步提高计算异分母分数加减法的能力。1．板书课题：异分母分数加减法

　　2．指导完成练习十四第5题。

　　（1）学生完成后展示学生作业，交流计算结果。

　　（2）指导探索规律

　　教师提问：这组题中的分数有什么共同特点？分母的最大公因数是1的两个数通分时的公分母有什么特征？每道题得数的分子与原来两个分数的分母又有什么关系？

　　教师指出：分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分子的和；分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分子的差。

　　(3)请学生举出几个类似的可以用这样的规律计算的`算式。

　　学生独立完成左边两组题的计算。

　　学生进行观察，并在小组中说说自己的发现，再在全班进行汇报交流。

　　学生明确规律后根据规律直接写出右边两组题的结果。

　　学生举例，互相交流。

　　教学环节过程目标教师活动学生活动教学反思

　　综合练习

　　课堂总结

　　板书设计通过第6，7题的练习提高学生估计及对计算结果的把握能力，进一步增强数感。

　　通过练习，提高学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。

　　通过观察实物图进行估计，再利用估计的数据解决相关问题，培养学生收集信息，选择信息去解决问题的能力。

　　通过课堂总结帮助学生对本节课要掌握的知识进行梳理。

　　1．完成练习十四第6题。

　　学生判断后教师组织汇报交流，让学生说说自己的想法。

　　教师帮助学生进行归纳：分数是否接近1/2，看分子是否接近分母的一半；分数是否接近0，看分子是否接近0；分数是否接近1看分子与分母是否很接近。

　　2．完成第7题。

　　教师组织汇报交流，追问：你是怎么想的？

　　让学生通过计算来验证自己的估算是否正确。

　　3．指导完成练习十四第8题。

　　（1）理解题意，明确两个量杯中各有多少毫升水。

　　（2）指导方法：400毫升和800毫升应该等于多少升呢？你是怎样想的？

　　4．指导完成练习十四第9题。

　　（1）理解题意。

　　（2）指导方法：估计一下每种蔬菜摆放的面积大约各占货架的几分之几？你是怎样想的？

　　（3）让学生独立完成（2）（3）题的计算，教师组织交流结果。

　　通过练习，你有什么收获？在解决问题时要注意什么？

　　作业：完成补充习题第41页

　　异分母分数加减法

　　1/2+1/3=（2+3）/（2×3）

　　1/2-1/3=（3-2）/（2×3）

　　接近0：1/10，2/25

　　接近1/2：4/7，9/20，7/15

　　接近1：8/9，11/13

　　学生在小组中进行判断，说说自己的想法。

　　学生在小组中先估计，然后汇报交流自己的想法。

　　学生独立完成计算，并与估算结果比较估算是否正确。

　　学生观察图片，先得出两个量杯中分别有2/5升，4/5升，再独立完成（1）（2）问题的解答。

　　学生在小组中进行讨论交流，指名上台指图说说自己的想法。

　　学生独立完成（2）（3）题的计算，并进行汇报。

　　学生自由发言。在分数大小比较的练习中可以渗透类似的题目，让学生用运用估算的方法比较大小，提高学生综合运用知识的能力。

　　教学环节过程目标教师活动学生活动教学反思

　　教学环节过程目标教师活动学生活动教学反思

　　教学环节过程目标教师活动学生活动教学反思

《异分母分数加减法》教学设计3

　　教学内容：

　　人教版小学数学五年级下册第110页、111页例1。

　　教学目标：

　　1、理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。

　　2、渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯。

　　3、让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。

　　教学重点：

　　异分母分数加减法的计算方法。

　　教学难点：

　　理解异分母分数加减法为什么先通分的道理。

　　教学准备：

　　课件、口算卡片

　　教学过程：

　　一、复习铺垫。

　　1、出示卡片口算

　　4/5-2/5=3/4-1/4=2/7+3/7=8/9+2/9=16/18-15/18=

　　2、说一说同分母分数加、减法的计算法则。（板书同分母分数加、减法的计算法则）

　　3、为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？（因为分母相同，也就是分数单位相同，单位相同的数可以直接相加减。）

　　二、创设情境，导入新知。

　　1、根据情境提问题并列式。

　　向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾，自三个小扇形，能直接相加吗？所以，1/4+3/10因为分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。

　　2、引导学生合作交流

　　教师：只要解决了什么问题，1/4和3/10就可以直接相加了？（转化成分母相同的分数）

　　用什么方法可以转化呢？同学们能用学过的知识解决吗?你们可以先自己想一想，然后再和小组同学一起讨论研究。

　　学生分组讨论、试算，教师巡视指导。

　　3、集体交流

　　教师：都研究的差不多了，我们一起交流一下。哪个小组同学愿意到前边谈谈你们的想法？

　　各小组介绍各自的计算和思考过程，引导学生比较评价，选出最好的方法。

　　板书：1/4+3/10=5/20+6/20=11/20

　　4、课件演示

　　教师：为了加深理解，我们再从图上看一看1/4+3/10的'过程。课件出示：

　　教师：1/4和3/10因为分母(不同)。也就是分数单位不同，不能直接相加，所以同学们就用通分的方法，把它们转化为分母相同的分数5/20和6/20。这样分数单位就相同了，都是1/20。你看表示1/4和3/10的两个图形都变成了由许多个大小一样的小扇形组成的图形，就可以直接相加减了。

　　<二>例1（2）3/10-3/20

　　1、引导学生用刚才探索出来的方法，计算3/10-3/20。请一名学生板演，其余学生在练习本上试算。

　　2、请板演的学生说说是怎样计算这道题的。

　　<三>总结计算方法

　　1、教师：我们已经计算出两道异分母分数加减法的题了，你们考虑过没有，我们计算这类题的关键是什么呢？（通分）结合以上的计算，同学们能试着总结出异分母分数的计算方法吗？可以跟同桌交流一下。

　　2、指名学生回答，教师把这个计算方法写在黑板上。（板书：先通分，再按同分母分数加减法的方法计算）齐读一遍。

　　<四>、阅读课本

　　教师：今天我们所学的是课本110页和111页的内容，请同学们打开书，自由阅读一下这两页，再回顾反思一下新知识，如果有什么疑问还可以提出来和大家交流。

　　四、巩固练习

　　1、计算1/3+5/6=5/8-5/10=（黑板）

　　教师：刚才我们通过研究黑板上的2道例题，总结出了异分母分数加减法的计算方法。按照这个计算方法同学们能把这两道题又对又快的算出来吗？

　　集体订正。请学生讲一讲算法。

　　提醒注意：结果能约分的要约分成最简分数，结果是假分数要化成带分数。

　　2、验算2/3-4/9=2/9()3/5+2/7=5/12()

　　教师：小明也运用今天学的新知识计算了两道题（课件出示），但他没有检查就跑出去踢球了，他计算得正确吗？同学们能帮他验算一下吗？在练习本上写出验算过程。

　　交流验算方法和结果。引导学生体会分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同，一定要养成自觉检验的良好习惯。

　　3、解决实际问题：

　　教师：下面我们用新知识解决一个生活中的问题。

　　张爷爷家后园有一块菜地，种豆角用了总面积的3/8,种黄瓜用了总面积的1/2。根据以上信息你能提出什么数学问题，能自己解答出来吗？

　　请学生把提出的问题和解答的过程写在练习本上。

　　集体交流展示。

　　五、总结

　　这节课我们学习了异分母分数加减法，同学们通过积极探索和互相的合作交流，自己找到了计算的方法，并解决了许多相关的问题，都非常不错。老师希望同学们能灵活运用这些知识，在生活中解决更多的问题。

　　板书设计：

　　异分母分数加、减法，先通分，再按同分母分数加、减法的方法计算,分母不变，只把分子相加、减。

　　例：（1）1/4+3/10=5/20+6/20=11/20

　　（2）3/10-3/20=6/20-3/20=3/20

《异分母分数加减法》教学设计4

　　教材分析：

　　异分母分数加减法相对于同分母分数加减法而言，异分母分数加、减法在解决实际问题时应用得更普遍。因此，它是分数加减法单元的学习重点，也是整册教材的学习重点。本小节内容是学生在学习了通分、分数小数互化以及同分母分数加减法，理解了只有相同单位的数相加减的算理上进行教学的。教学内容比较简单，适合学生自主尝试体验教学。

　　教学内容：

　　人教版五数下册P110~112页例1

　　教学目标：

　　1.通过教学使学生掌握异分母分数加减法的方法；培养验算的习惯；

　　2.渗透转化的思想，培养学生应用旧知解决问题的能力。以及分析、判断、归纳的能力；

　　3.通过学习让学生感受成功的喜悦，受到环保的教育。

　　教学重难点：

　　引导学生得出异分母分数加减法的方法，并能比较熟练地正确计算和应用。

　　教学准备：

　　PPT课件

　　教学过程：

　　一、师生谈话，提出问题，揭示课题

　　1.回忆旧知，做好铺垫

　　师：前段时间我们都在学习分数，（板书：分数）关于分数，我们已经学过了哪些知识？

　　[通过回忆，唤起学生对旧知的回忆，做好新课铺垫。]2.设趣导入，提出问题

　　⑴学生自报最简分数

　　师：现在，闭上眼睛，想好一个自己喜欢的最简分数。好了吗？谁来说一个？（及时板书）

　　[闭上眼睛想一个自己喜欢的最简分数，新鲜有趣，调动了学生的学习积极性。]

　　⑵学生提出研究问题

　　师：如果选择这两个分数，（圈出两个能化成有限小数的异分母分数）我们可以研究他们什么？今天，我们就继续来研究分数加减法。板书：加减法

　　[爱因斯坦说过：提出一个问题比解决一个问题更伟大。引导学生自己提出问题，培养学生提出问题的能力。]3.组合算式，培养能力

　　⑴组合算式

　　师：请看黑板，在这三个分数中，（在前面圈出两个异分母分数的基础上再圈一个可以化成有限小数的分数）任意选两个组成加法和减法算式，写在自己的本子上。（写出算式就可以了，不必算出答案。）

　　[从三个分数中任意选择两个组成未知算式，富有挑战性，同时又锻炼了学生组合搭配的能力]

　　⑵汇报算式：

　　4.引导比较，揭示课题。

　　师：仔细观察这些算式，跟前面刚学的有什么不同？下面，我们就来研究异分母分数加减法。板书：异分母

　　[引入这个环节，教师创造性的处理了教材，改变了传统的.例题呈现方式，激发了学生的学习兴趣。整个过程，充分发挥了学生的学习主动性。]

　　二、自主探究，尝试体验，得出方法

　　（一）质疑问题，渗透方法

　　师：根据以往的学习经验，碰到新问题，我们该怎么办?.....[渗透数学转化的思想，教给学生学习的方法。]（二）初次尝试，体验方法

　　师：那么请大家选择第一道来做一做。

　　1.学生独立尝试。

　　2.汇报结果。(师：谁来说一下？)

　　两种情况：

　　A：先通分化成同分母分数再加减。（若没有过程，教师应提醒学生把过程写出来）

　　研究通分

　　师：（指着通分过程问。）这一步我们在干吗？为什么要通分？（强调：只有计数单位相同才可以相加减。）

　　B：化成小数

　　师：谁还有不同的方法？(板书学生回答并提问：他（她）是怎么算的？最后比较：这个小数就是几分之几。)3.总结多种方法

　　师：我们班同学真了不起！把异分母分数转化成了已经学过的同分母分数加减法或转化成了小数加减法。下面，我们就用这两种方法来算一下第二道题（还是能化成有限小数的）。

　　（三）二次尝试，熟悉方法（计算第二题）

　　1、学生独立尝试。

　　2、汇报结果。

　　（四）三次尝试，优化方法

　　1.提出问题。

　　师：如果是这两个分数（连线一下，出现不能化成有限小数的分数）又该怎么求他们的和呢？

　　2.反馈交流。

　　师：谁来反馈一下，同时板书。追问：有化成小数计算的吗？你发现了什么？

　　[以上教学环节的探究采用了尝试教学的方法，完全把学习主动权交给学生，让学生自己去尝试得出异分母分数加减法的方法。首先第一次尝试，让学生得出了把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法和小数加减法，第二次尝试让学生熟悉并强化方法，第三次尝试引发认知冲突。引导得出通分的方法更具有普遍性。优化了算法。]（五）自选计算，巩固方法。

　　师：下面，就用你自己喜欢的方法任选一题做在自己本子上，注意格式！

　　汇报反馈（学生口答形式）

　　[在学生优化算法的基础上，再次练习，起到巩固的作用，扎实、有效。]

　　（六）引导验算，培养习惯

　　师：要想知道自己有没有做对，可以怎么办？怎么验算？（挑最后一道题验算）学生说，教师板书。

　　[验算教学，让学生养成严谨的学习习惯。]

　　三、回顾课堂，整理知识，增强意识

　　师：回忆一下，今天，我们学了什么？怎么算的？为了保证计算正确，你觉得有什么要提醒大家？

　　[课堂小结的设计有知识的小结，也有学习习惯、技能方面的提醒。显得科学、合理、全面。能够增强学生细心计算，重视验算的意识]过渡：看来我们XX班同学真的很会学习！老师真佩服你们！下面，就让我们一鼓作气，来看看今天的知识能解决什么问题？请看大屏幕。

　　四、联系实际，应用知识，提升能力(课件出示)

　　1.【生活题】：

　　根据图上信息，提出问题，列出算式。

　　人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。从图中你发现了哪些信息？有什么感想？根据图中的信息你能提出不同的问题并列式计算吗？

　　[习题贴近生活，亲切自然。培养了学生发现信息，处理信息、提出问题，解决问题的能力，又使学生受到了环保教育。]

　　2.【对比题】：

　　是非审判庭。逐题出示

　　2/3-4/9=2/9（）7/10-3/5=4/5（）

　　3/5+4/7=7/12（）1/2+3/7=13/14（）

　　师：对的请你说说怎么算的？错的说明理由。

　　[是非判断，对比鲜明，加深对新知的理解和掌握。]

　　3.【拓展题】：

　　比比谁算得快

　　发现规律

　　⑴、教师出一题，学生做一题，（题目类型是分子是1，分母是互质的两个分数相加减如：1/3+1/41/5-1/6）

　　⑵、让学生出题（4题过后）

　　师问：你也能像老师那样来说几个算式吗？学生说，其他人解答。

　　追问：为什么有些人算得那么快？有什么奥秘吗？请你仔细观察这些算式？有什么发现？

　　设计思路：

　　1.改变例题呈现，激发学生兴趣

　　例题呈现不是简单、直接出示，而是设计了：自己想喜欢的最简分数，报最简分数，然后，自己提出研究问题研究分数加减法，再从三个分数中任选两个分数组成加法和减法算式，最后自然地引出研究异分母分数加减法这样几个环节。通过这样的教学，学生参与演绎了例题的呈现过程，让学生感到自己是发现者、探究者，体验到成功的喜悦。既培养了他们提出问题的能力，又锻炼了数学综合素质。激发了他们的学习兴趣。

　　2.尝试亲身体验，自主构建知识

　　常言说纸上得来终觉浅，方知此事要躬行。可见，亲身尝试和体验是多么的重要。著名的教育心理学家苏霍姆林斯基也曾发表过关于学生学习需要的理论。事实上，对于学生来说，经过自己尝试体验得到的知识才是真正的知识。而且他们也掌握得更加轻松和深刻。本设计中，考虑到教材的结构特点和难易程度，在探究异分母分数加减法的方法时，主要采用尝试体验的教学方法，在第一次尝试中，学生根据学习经验可以轻松得出把异分母分数加减法转化为同分母分数加减法（即通分）和小数加减法。有些个别的人可能还会提到约分；在肯定他们的同时讲解好通分的方法；接着，进行第二次尝试体验，主要目的是为了巩固强化前面的方法；此时，学生心里已经认为异分母分数加减法是可以这样算的。紧接着进行第三次尝试体验，从学生报的最简分数中选出有个别分数不能化成有限小数的两个分数求它们的和，由于题目本身特点：不能化成有限小数算，所以学生自然都会采用通分的方法。然后，在这个时候创设问题情境：有化成小数的吗？你有什么发现？由于有了三次的亲身尝试体验，学生得出并优化异分母分数加减法的方法显得水到渠成。

　　3.重视对比转化，培养数学方法

　　对比和转化是学习数学很重要的两种方法。学生在对比中更易加深对知识的理解和掌握，在转化中更易实现新知与旧知的接轨，进而轻松得出方法。例如，在本设计中：在揭题环节，当学生全部列出算式，设计了一问：仔细观察这些算式，和刚学的知识有什么不同？这一问不但能唤起了学生对刚学知识的了解，同时促使学生和现在的新知产生对比。学生很容易得出今天研究的分数特点是异分母分数。紧接着，设计了一个追问：根据以往的学习经验，碰到新问题，我们往往怎么办？渗透转化的数学思想。在教师点拨下，学生通过记忆很快就能找到新旧知识的联系点。进而得出方法。另外，在学生探究得出解决异分母分数加减法的方法后，设计第三次尝试体验，学生在尝试体验中，经过对比，自主能得出通分的方法更具有普遍性。从而，加深对通分方法的印象。

《异分母分数加减法》教学设计5

　　教学目标：

　　1.引导学生利用转化的思想和方法探索异分母分数加减法的计算方法。并能正确地进行计算，培养学生检验的学习习惯。

　　2．培养学生积极动脑、自主探索的精神。

　　3．感受数学与生活的密切联系，激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。

　　重点难点：

　　运用转化思想探索异分母分数加、减法的计算方法，正确进行计算。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　师：同学们，现在我们东营市正在创建文明城市，我们每个公民都要为建设文明、卫生的城市贡献自己的力量，那我们能做些什么呢？

　　生1：我们要从身边的小事做起，不随地吐痰，不乱扔果皮纸屑。

　　生2：我们要保护环境，不随便扔垃圾。

　　生3：……

　　师：对，我们要从身边的小事做起，不能随便扔垃圾，但是我们日常生活能产生很多的生活垃圾，我们应该怎样处理呢？我们可以对垃圾分类处理。一般情况我们把生活垃圾分为四类（课件出示例1的垃圾分布图），其中纸张和废金属可以回收再利用，从而节约能源，减少环境污染。

　　二、探索新知

　　（一）学习异分母分数加法

　　（1）采集信息

　　师：从这个表上你都了解到了哪些信息？指名2—3名学生回答。

　　（2）处理信息

　　师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？生1：纸张和食品残渣一共占生活垃圾的几分之几？师：我们一起列式解答。

　　学生口答，教师板书。

　　师：你能说说计算过程吗？

　　指名回答。

　　师：还能提出什么问题？

　　生1：提出废金属和纸张占生活垃圾的几分之几？生2：危险垃圾比食物残渣多多少？生3：食品残渣和危险垃圾一共占几分之几？（教师根据需要在黑板上板书。）（3）探索方法

　　师：现在我们先来解决废金属和纸张占生活垃圾的几分之几？你能自己列出算式吗？

　　要求学生独立思考，列式计算。

　　师：这个加法算式和我们以前学习的分数加法有什么不同？生：以前我们学习的分数加法分母都是相同的，今天学习的加法分母不同。

　　师：这就是今大我们要学习的异分母分数加、减法。（板书课题：异分母分数加、减法）

　　师：你能想办法把它转变成我们学习过知识进行计算吗？小组内讨论怎样变成学过的知识。学生汇报，教师有选择地板书。

　　生1：我把分数化成小数进行计算，四分之一就是0.25，十分之三就是0.3，所以0.25—0.3=0.55。

　　生2：我用画图的形式表示出来的。（实物投影显示学生的表示方法。）

　　（对于两种方法老师都予以肯定。）

　　生3：我用的算式的方法

　　师：你们能看懂这是什么意思吗？3/10+1/4=6/20+5/20=11/20

　　生：把1/4的分子分母同时扩大5倍，把3/10的分子分母同时扩大2倍。

　　师：为什么要一个分数同时扩大5倍，另一个分数同时扩大2倍？

　　生：因为我们已经学过通分，而且也知道了同分母相加的方法。

　　师：他的意思是说，原来分母是不一样的，现在用通分的办法使分母一样，这时候用同分母的方法来做就可以了。

　　（4）教师总结

　　刚才的几位同学都说得非常精彩，无论是画图，还是把分数转化成小数，还是通分，都是想要把单位统一，然后再相加。具体请看课件演示。

　　（5）自主选择二次探究，方法择优

　　师：接下来还有几个算式，请同学们选择你喜欢的方法计算，看谁算得又快又对。

　　1/2+1/81/3+2/92/7+1/3

　　师：你们都是用什么方法计算的？

　　生：通分。

　　师：为什么不用化成小数的方法？

　　生：因为除不尽。

　　师：为什么不用画图的方法？

　　生：画图太麻烦了。

　　师：看来用化成小数的方法、画图的方法都不能解决所有的`问题。那么你们刚才用了那么多的方法，能不能找到一个都通用的方法？

　　生：还是通分比较简便。

　　师：请你举一个具体的例子来说说。

　　生：如1/3+2/9=3/9+2/9=5/9

　　师：你能说说异分母分数加法怎么计算吗？

　　生1：分母不同没法直接相加的，通分以后分数单位一样了，也就是分母一样了，所以这样就可以直接相加了。

　　生2：我们学过分子不同、分母相同的分数加法，现在把它们通分就能用到以前学过的知识，

　　（二）自主学习异分母分数减法

　　师：现在我们已经解决了废金属和纸张占生活垃圾的几分之几。刚才我们提出了那么多问题，你们能计算出危险垃圾比食物残渣多多少吗？

　　学生独让解答。

　　师：你能和你的同桌说说你的计算过程吗？

　　同桌交流完，指名说说计算的过程。

　　生：我是先通分，然后分母不变，分子相减。

　　（三）教师引导学生总结

　　师：异分母分数加、减法，我们首先应该做什么？

　　生：通分。

　　师：通分之后再怎么计算？

　　生：根据同分母分数加减法的方法进行计算。

　　三、方法应用

　　师：刚才提出的问题很多，我们只解决了两个，你能自己选择一个你最感兴趣的问题解决吗？

　　（学生选择问题，并解答。）

　　四、梳理知识，总结升华

　　谈话：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。

　　教学板书：

　　异分母分数加减法

　　3/10+1/4=6/20+5/20=11/20

　　异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。

　　教学反思：

　　异分母分数加、减法在实际计算中经常遇到，是分数加、减法教学的重点，在教学中，不提任何规定性的要求，让学生自主探索异分母分数加减法的计算过程，并让学生形成共识，分数单位不同的分数相加、减，要先通分，再按同分母相加、减的方法进行计算，这样化新知为旧知，学生的学习兴趣得到了很大的提高。

《异分母分数加减法》教学设计6

　　教学目标

　　1、通过自主探究，学生经历异分母分数加、减法计算方法的探究过程，认识将新知转换成旧知是获得知识的重要途径。

　　2、学生能掌握异分母分数加、减法的计算方法，会正确地计算异分母分数加、减法。会对计算结果进行验算，并养成验算的良好习惯。

　　3、通过对生活垃圾情况的调查、分析，唤起学生的环保意识。

　　教学重点：探究并掌握异分母分数加、减法的计算方法。

　　教学难点：

　　异分母分数加、减法的计算方法的探究，以及正确计算异分母分数加、减法。

　　一、创设情境，明确内容

　　1、把下面每组中的两个分数通分

　　13和2534和720512和38

　　说一说你是怎样进行通分的？通分的目的是什么？

　　2、先说出同分母分数加减法的计算方法，再口算。

　　15+25=27+47=18+38=

　　47-17=215-215=712-512=

　　为什么上面这样的分数相加减，你能直接说出得数呢？

　　3、出示23+19=揭示课题

　　板书：异分母分数加减法

　　二、导学探究，建立模型

　　1、课件出示各种生活垃圾图片

　　2、课件出示生活垃圾分类和危害的资料

　　（一）导学探究，解决问题

　　出示生活垃圾扇形统计图

　　废金属等14

　　纸张危险垃圾

　　310320

　　食品残渣310

　　1、导学提示，明确方向

　　（1）根据统计图提供的信息，提出用加减法进行计算的数学问题

　　（2）异分母分数相加减，怎样计算？

　　（3）试着总结异分母分数加减法的`计算方法。

　　2.自主学习，解决问题

　　下面就请同学们小组合作进行操作，并共同完成导学问题。

　　（二）展示交流，建立模型

　　1．展示汇报，重点解释

　　（1）各位小组代表汇报

　　废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，他们在生活垃圾中共占几分之几？

　　危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？

　　（2）课件演示，解题过程

　　2.归纳总结，建立模型

　　异分母分数加减法的计算方法：

　　异分母分数相加、减，先（通分），然后按照（同分母分数）加、减法的方法进行计算。

　　计算的结果，能约分的要约成最简分数，分子是分母的倍数的要化成整数。

　　三、练习检测，巩固应用

　　1、下面的计算对吗？把不对的改正过来。

　　（1）13+12=25

　　（2）815-13=815-515=315

　　2、你能计算以下各题吗？（后面两题验算）

　　23+19=35+37=512-18=

　　3、解决问题

　　春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的14，下午浇了38，第二天上午浇了310，一共浇了所有果树的几分之几？还有几分之几没浇？

　　四、整理回顾，反思提升

　　下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？

《异分母分数加减法》教学设计7

　　教学目的：

　　学生理解异分母分数加、减法的算理，掌握计算法则，能正确地进行异分母分数加、减法的计算。

　　教学过程中，教师宜抓住“化异为同”这一新旧知识的连接点，启发学生运用已有知识解决面临的新问题。

　　教学过程可照以下的程序设计。

　　一、基本训练

　　１、通分：５／６和２／９、３／４和１／７、２／３和７／２４、１１／２０和４／１５，思考：通分时，确定公分母有几种情况？

　　２、计算１２５０＋１２５、１．３８＋６．２、２／９＋５／９三题，回答下面的问题：

　　（１）计算整数加法要注意什么？

　　（２）计算小数加法要注意什么？

　　（３）同分母分数相加，为什么可以把分子相加，分母不变？

　　【设计意图：通分训练及加法运算，能强化“计数单位相同才能直接相加”的算理，为学习新知识作好铺垫。】

　　二、进行新课

　　１．巧引妙转，引入新课。教师出示同分母分数加减题２／４＋１／４、３２／４０－１５／４０、２１／６０－８／６０，要求学生口算、回答计算法则及解题依据。学生说清分数单位相同可以直接相加减这一算理，教师板书计算结果，又布置学生把题目中不是最简分数的约成最简分数。学生边说教师结合前面的板书板书出以下的形式。对照板书，让学生比较化简前后算式的异同，从而引入新课。

　　【设计意图：由同分母分数相加减，转化为异分母分数相加减，在新旧知识的连接点上着力，有利于知识的迁移与渗透，有利于学生发现算法，掌握解题思路。】

　　２．启发谈话，引导观察。教师说：“异分母分数相加减，怎么算？我们还没有学过，但这３道异分母分数加减题，我们又都知道了它们的结果。同学们仔细观察，这些结果是怎么得到的呢？同座同学互相讨论讨论。”

　　３．尝试练习，共同探究。教师出示尝试题：计算１／２＋１／３，４／５－２／１５，请俩学生上台板演，其余学生独立试算。学生尝试练习，师生集体校正后，教师组织学生自学课本，讨论下面的思考题：

　　（１）分母不同的两个分数，能不能直接相加减，为什么？

　　（２）如果不能直接相加减，怎么办？

　　（３）异分母分数相加减与同分母分数相加减有什么区别和联系？

　　【设计意图：学生通过前面的教学铺垫，较容易想到通分，把异分母分数转化为同分母分数。这时，教师大胆地让学生试一试，他们能从中体验获取知识的成功兴趣。尝试实践后组织学生讨论思考题，有助于揭示算理。】

　　４．直观演示，验证算理。教师出示３个大小形状相同的长方形图，在上两个图中，用阴影分别表示１／２和１／３，上下平移相加得出第三图中的阴影。然后提问：相加后，图中的阴影部分是２／２吗？是２／３吗？是多少呢？继学生观察、思考，教师组织以下操作谈话：

　　师：以第三个长方形的空白部分为一份（出示和空白部分完全重合的硬纸片）去量这个长方形，谁来试一试？量得它有这样的.几份？

　　生：６份。

　　师：阴影部分应是这样的几份？

　　生：５份。

　　师：阴影部分是这个长方形的几分之几呢？

　　生：５／６。

　　师：所以１／２＋１／３得多少呢？

　　生：５／６。

　　师：这个５／６是怎么得来的呢？请同学们用刚才的小硬纸片量一量第一、二个长方形各有这样的几份，阴影部分各占几份？

　　生：都是６份，阴影部分分别占３份和２份。

　　师：所以１／２＋１／３也就是几分之几与几分之几相加呢？

　　生：３／６与２／６相加。

　　师：对。刚才同学们的操作思路，我们可以用下图表示出来：

　　完成以上操作谈话后，师生共同归纳小结：要进行异分母分数加减法，必须先通分，统一分数单位后再加减。

　　【设计意图：借助直观操作，让学生看到“分数单位不同，不能直接相加减，必须先通分，化成同分母分数”的事实，有利于学生清晰地理解算理，牢固地掌握算理。】

　　三、课堂质疑

　　教师要求学生回忆刚才的学习过程，发现问题，及时提出，师生讨论解决。

　　四、课堂练习

　　１．口头填数（化成同分母分数）。

　　３／５＋１／４＝（）／（）＋（）／（）

　　１／２－１／８＝（）／（）－（）／（）

　　１／３－１／２４＝（）／（）－（）／（）

　　５／８＋３／７＝（）／（）＋（）／（）

　　３／８＋３／１０＝（）／（）＋（）／（）

　　５／１２－７／１８＝（）／（）－（）／（）

　　２．看谁算得又对又快。

　　５／６＋２／９３／４－１／７２／３＋７／２４

　　１１／２０－４／１５

　　３．改错。

　　１／３＋３／７＝４／１０＝２／５

　　７／１０－４／１５＝７／３０－４／３０＝３／３０＝１／１０

　　４／９＋７／１２＝１６／３６＋２１／３６＝３７／３６

　　２／３＋４／７＝１４／２１－１２／１２＝２／２１４．计算下面各题，再想想，这些题怎样算比较快？

　　１／５＋１／３１／４＋１／９１／５＋１／１３

　　１／５－１／６１／４－１／７１／３－１／８

《异分母分数加减法》教学设计8

　　教学内容：

　　小学数学义务教育课本第十一册第121-123页。

　　教学目标：

　　1、理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算法则。

　　2、能正确计算异分母分数加减法。

　　3、让学生体验数学中的“化归”方法。

　　教学重点：

　　掌握计算法则，熟练计算。

　　教学难点：

　　理解算理。

　　教学过程：

　　一、组题引新：

　　老师在投影仪下出示4张卡片：

　　（1）现在请你摸2张，有几种可能？（哪几种？）你是怎么知道的？

　　（2）如果由摸出的两个数组成一道加、减法算式，共有几道？（3）请你把这12道算式写在草稿本上。（写完后学生说，老师板书）

　　二、理解算理，掌握法则。

　　1、这些题你愿意做一做吗？选择你会做的做。（师巡视，并提示可以用折纸、画图等方法来思考或验证。）

　　2、反馈：

　　（1）你认为这些题中，哪几题最好算？（+、－）为什么？等于几？板书）

　　（2）[1]揭题：

　　为什么剩下的'题没有这两题好算？（因为它们是异分母分数加减法）对，今天这节课我们就一起来研究异分母分数加减法（板书课题）

　　[2]我们来看看这里的“+”你是怎么算的？还有别的方法吗？（画图的、计算、折纸都用投影出示）

　　[3]刚才我们用了哪些方法来计算这道题的？（通分、化小数、折纸、画图）同学们很会动脑筋。

　　[4]那么这儿还有哪几题也可以用这些方法来算的？

　　（－、－、+）结果分别是多少？

　　（3）剩下的题你们是怎么算的？（选一题投影说）同意吗？强调格式时指出：看这儿，如果我们用通分的方法来计算异分母分数加减法，就应该按照xxx（学生名字）的格式，把通分的过程写在计算过程中，不要单独列成一步。若错，师板演。

　　[1]这道题还有别的方法吗？（折纸、画图）这样的方法算起来太麻烦。为什么没人用化小数的方法？这说明异分母分数加减法一般、常用的方法是——通分。

　　[2]计算这样的题，为什么要通分呢？

　　[3]剩下的5题你可以任选一道加，一道减完成，快的可以都做。

　　[4]反馈。

　　3、那你们认为异分母分数加、减法该怎样计算呢？

　　（生答，教师板书：通分，同分母分数加减法）

　　三、巩固反馈：

　　计算，并验算。（投影显示）P1223

　　（1）现在我们来看P1223这儿几个要求，另起一行写出“验算”后再验算。可以任选一道加、一道减完成，快的同学可以都做（中间可提问：怎么验算的？）

　　（2）投影反馈，还有做另外两题的吗？

　　（3）计算了这几题后，你有什么想对大家说的吗？

　　（化简，验算方法，验算时要用原数）

　　四、课堂练习：

　　现在请同学们拿出练习卷

　　你可以任选A组或B组题进行练习，A组简单点，B组难一点。

　　A组：

　　1、计算，并验算。（任选2题）

　　+－+－

　　2、P1224

　　B组：

　　1、同上

　　2、计算阴影部分的面积。

　　……

　　2n-112n2n

　　这样一直做下去，将会出现什么情况？

　　五、全课总结

　　1、今天这节课我们学习了什么？

　　2、给你印象最深的是哪一点？

《异分母分数加减法》教学设计9

　　教学内容：

　　教科书第80页，例1、试一试、练一练，练习十四第1～4题。

　　教学目标：

　　1、让学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法，能正确计算异分母分数的加、减法。

　　2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。

　　3、使学生在数学学习活动中，感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。

　　教学重点：

　　正确计算异分母分数的加、减法。

　　教学准备：

　　多媒体课件，每人一张长方形白纸。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、图书馆购买了一批新图书，其中童话书有3/8，故事书有1/8。童话书和故事书一共占这批图书的几分之几？独立完成，指名板演。说说你是怎么想的？结果要注意什么？

　　2、我们已经学会了同分母分数的加、减法，今天在此基础继续学习新的内容。

　　二、教学新课

　　1、教学例1。

　　（1）出示例1。

　　（2）要求“种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？”实际是求什么？

　　（3）怎样列式呢？

　　（4）这道题的算式与复习题比较有什么不同？（分母不同，异分母分数相加）板书课题：异分母分数加法。

　　（5）取出长方形白纸，表示试验田，你能通过折一折的方法，涂色表示1/2和1/4吗？说说你是怎么折的？你能根据折的情况说说1/2与1/4相加的和是多少吗？你是怎样看出1/2＋1/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2看作了几分之几？

　　（6）想一想，计算1/2＋1/4时，我们要先做什么？小组内互相说说。（通分）通分的.目的是什么？（转化成同分母分数）指出：在计算1/2＋1/4时，要先把1/2和1/4通分把它转化成同分母分数。再按什么方法计算？（同分母分数计算）按这样的方法，完成例题的填空。

　　2、出示“种黄瓜的面积比种番茄的面积多几分之几？”。

　　（1）要求“种黄瓜的面积比种番茄的面积多几分之几？”实际是求什么？

　　（2）怎样列式呢？

　　（3）这道算式与前一题有什么不同的呢？（异分母分数减法）补充课题：减法。

　　（4）说说你打算怎么办？通分的目的是什么？你能试着独立完成吗？并在小组内互相说说你的想法。学生尝试解题，小组交流。

　　（5）交流汇报方法。说说你是怎么想的？

　　3、试一试。

　　（1）还有什么其他的要求吗？学生独立完成计算。

　　（2）汇报方法。指出：一般情况下最后结果都应用最简分数表示。

　　（3）你是怎样计算1－4/9的？怎样想到把1转化成9/9的？指出：在计算1减几分之几时，可以把1转化成与减数同分母的假分数，再计算。怎样才能知道计算是否正确呢？怎样验算？小组中完成。

　　4、异分母分数加、减法的计算，它们有什么相同的地方吗？

　　计算异分母分数加、减法时要注意什么？在小组中说说。小结：计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数；计算后要验算。

　　5、完成练一练。

　　（1）独立完成计算，并验算。

　　（2）展示学生作业，集体评价。说说你是怎样算的？你觉得有什么要提醒其他同学注意的？

　　三、巩固练习

　　1、完成练习十四第1题。

　　（1）按要求涂色，并写出得数。

　　（2）结合图形说一说为什么？通分母分数相加应怎样计算？异分母分数相加要先怎样？

　　2、完成第2题。

　　（1）独立完成计算。

　　（2）展示作业，交流评价。异分母分数加、减法在计算时有什么相同点和不同点？

　　3、完成第3题。

　　（1）理解题意。

　　（2）说说你是怎样想的？

　　（3）列式计算。

　　4、完成第4题。

　　（1）理解题意。

　　（2）求“从体育馆道少年宫一共有多少千米？“实际是求什么？求“从学校道体育馆比从学校到少年宫近多少千米？”应该怎样列式？第3各问题应该怎样想？（1－4/5）

　　（3）独立完成计算。

　　5、拓展训练。

　　（）/（）－（）/（）＝1/5（）/（）＋（）/（）＝1/4四、课堂小结

　　今天学习了什么内容？你最大的收获是什么？说说你的体会。

《异分母分数加减法》教学设计10

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，感受计算异分母分数加减法的必要性。

　　2、通过动手操作折纸，理解异分母分数加减法的算理。

　　3、能正确计算异分母分数加减法，解决简单分数加减法的实际问题。

　　4、渗透转化思想，培养迁移、类推和归纳概括的能力。

　　教学重点：能正确计算异分母分数加减法。

　　教学难点：理解异分母分数加减法的算理和法则。

　　教学准备：PPT课件、同样大的长方形纸片若干张。

　　教学过程：

　　一、复习导入：

　　1、填一填。

　　1/2=（）/4=4/（）

　　2、找出下列各组数的最小公倍数。

　　6和87和1411和9

　　3、将下列各级分数通分。

　　1/4和3/87/10和5/6

　　4、抢答：

　　1/5+2/53/7+2/74/9+5/9

　　5/8-3/811/15—11/157/12—5/12小结：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

　　二、探究新知：

　　1、创设情境。

　　PPT出示：同学们在手工课上折纸。淘气用一张纸的1/2折一只小船，笑笑用同一张纸的1/4折一只小鸟。

　　师：根据这些信息，你能提出什么问题？你会解决这些问题吗？（学生列出算式。）

　　先估一估它们的和（差）是多少？

　　PPT出示：

　　1/2+1/4在（）之间。

　　A、0—1/2B、1/2—1C、1—2

　　2、尝试探索，操作验证。

　　师：大家估计的正确吗？我们可以用折纸的方法进行验证。

　　出示操作提示：

　　（1）在长方形纸上用自己喜欢的颜色涂出它的1/2；

　　（2）再用不同的颜色涂出它的1/4；（不重复）

　　（3）观察两种颜色一共占这张纸的几分之几。

　　学生动手操作后，反馈估算结果。指名说说3/4是怎么得出的。

　　3、异分母分数相加，能直接计算吗？

　　同桌交流。小结：异分母相加，先通分，然后按照同分母分数加法的方法进行计算。（板书）

　　4、自主尝试：1/2—1/4。全班交流计算结果及异分母分数减法的计算方法。

　　5、试一试：

　　完成课本“试一试”。（3/4+5/89/10—1/6）

　　独立完成，同桌检查。

　　6、小结：异分母分数加减法如何计算？（PPT出示）

　　三、巩固练习：

　　1、课本“练一练”第1题。（让学生巩固异分母分数加法的算理。）

　　2、课本“练一练”第3题。

　　独立完成，全班交流。

　　3、大家对异分母分数加减法已经掌握得较好了，接下来同学们来当一次小老师，帮小马虎看看他的计算是否正确。

　　2/3+1/4=2/12+1/12=3/12=1/4

　　11/14—5/7=11—5/14—7=6/7

　　(1)先独立思考。

　　(2)谁来当老师，帮他指出问题？

　　(3)通过这道题的`练习，你想给小马虎提点什么建议呢?

　　4、接下来，让我们一起走进生活中的数学世界来解决问题。

　　我们每天都制造很多的生活垃圾，环卫工作人员对我们在生活中所产生的垃圾进行分类整理，得出以下结论：

　　废金属占生活垃圾的1/4；

　　废纸张占生活垃圾的3/10；

　　塑料袋占生活垃圾的2/5；

　　其它垃圾占生活垃圾的1/20。

　　根据这些信息，你能提出哪些数学问题？并尝试解决。

　　四、拓展延伸：

　　1、有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长3/4米，蓝棒比黄棒短1/6米。

　　（1）红棒与黄棒相差多少米？

　　（2）如果蓝棒比黄棒长1/6米，红棒与蓝棒相差多少米？

　　引导学生用画线段图的方法尝试解决。

　　2、(1)1/2+1/3=1/3+1/4=1/4+1/5=1/3+1/5=

　　(2)1/2-1/3=1/3-1/4=1/4-1/5=1/3-1/5=

　　A.观察特点；B.计算，找规律；C.举例应用。

　　五、课堂总结：

　　1、通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？

　　2、师：在我们的身边数学无处不在，希望同学们能运用今天所学数学知识去解决实际生活中的数学问题。

　　板书设计：

　　异分母分数加减法

　　1/2+1/4=2/4+1/4=3/4

　　异分母分数加减法则：先通分，再按照同分母分数加减法则计算

　　1/2—1/4=2/4—1/4=1/4

　　教学反思：

　　《折纸》这一课主要是学习异分母分数加减法的计算方法。反思本课节从如下几个方面来谈。

　　１、根据学生学习的需要灵活使用教材。

　　教材为孩子们创设了一个生活化的情境，两个小同学在手工课上进行折纸。分别用去了张纸的1/2和1/4。通过比较两个人用纸的多少，引发了学生对如何计算异分母分数的加减法的思考，激发学生的学习兴趣。

　　利用数学信息学生提出了一些问题并进行了解答。在解答中，学生们遇到了困惑，正是因为这一困惑的出现引起了学生对这种算式该如何计算思考。通过观察、分析、估算和讨论交流，使学生认识到异分母分数相加减，因为分数单位不同必须要先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。学生的探究计算法则的过程中，体会一步步推理，理解算理。

　　２、结合生活实际，帮助学生在实际操作、感知的过程中建立数学技能。

　　本课教学中借助折纸情境，使学生在观察分析、提问解答的活动中，体验数学与生活的密切关系。在学生猜测、验证算式结果并归纳总结出法则的过程中，帮助学生建立分数知识相关的数学模型，激发并满足他们自主合作探究的学习欲望。

　　３、进行估算，注重对学生估测能力的培养。

　　本课教学中在合作探究异分母分数加减法计算方法前都设计了让学生先估一估的环节，引导学生认真思考并充分调动感官，结合自己已有的学习经验对加减法算式结果进行估算。这样的设计有助于促进学生自觉地运用所学的估测知识对生活中实际问题的解决方法进行初步感知。

　　本堂课也出现一些不足，如：个别学生以往的“找两个数的公倍数、通分”知识中间有缺漏。折纸过程中，时间过多导致学生练习时间少，练习量不足。以后在新课前事先准备一些旧知识，以利于新旧知识间的迁移，学生容易走进新课堂，容易掌握知识。

《异分母分数加减法》教学设计11

　　教学目标：

　　（1）使学生知道分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同

　　（2）使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算。

　　（3）培养学生细心认真的计算习惯。

　　教学重点：

　　掌握分数加减混合运算的顺序。

　　教学准备：

　　小黑板，多媒体课件

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课。

　　师：同学们，你们喜欢旅游吗?今天，老师带同学们一起去云梦森林公园参观。

　　用多媒体出示表格，问：从表中你能获得哪些数学信息?

　　根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?

　　二、合作探究，学习新知：

　　1．根据学生提出的数学问题，选择“森林部分比草地部分多几分之几”这一问题。

　　(1)学生先独立解答，再在小组内交流算法。

　　(2)小组派代表汇报算法：

　　(3)教师问：这两种算法有什么不同？你喜欢哪种算法？你发现了什么？学生思考并回答。

　　师生共同总结：

　　三个分数是异分母分数，先算前面两个，再算最终结果；也可以先一次通分，再按照同分母分数运算法则计算结果，比较简便。

　　2．课件出示下表：

　　森林和裸露地面降水量转化情况对比

　　地控类别蓄存为地下水地表水其他

　　森林7/201/42/5

　　裸露地面？11/202/5

　　师：从表中你能发现那些数学信息？看到这些信息你有什么感想?你能帮老师解决这个问题吗?

　　学生独立列式解答。

　　展示学生不同的解答方法：

　　提问：这两种方法有什么不同?

　　师生总结：加减混合运算中有小括号时，要先算小括号里的。

　　3．结合以上两个问题，总结分数加减混合运算的`运算顺序。

　　师：你能说说分数加减混合运算的顺序吗?

　　学生先在小组内互相说一说，再在全班交流。

　　课件出示：分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。

　　三、巩固运用，实践创新：

　　1．由小组派代表评比。

　　出示教材第118页“做一做”。比一比，看谁算得又对又快。

　　2．列式计算：

　　（1）从6/7里减去1/2和1/7的和，差是多少?

　　（2）4/5加上3/5减去1/3的差，和是多少?

　　3．小华看一本故事书，第一天看了1/3，第二天看了3/5，还剩下多少没有看?

　　4．水果店运来5/8吨水果，其中梨占1/4，苹果占1/5，其他水果占这批水果的几分之几？

　　四、课堂小结：

　　师：通过这节课的学习，你有什么收获?

　　(学生发言)

　　师：看来大家的收获可真不少，希望同学们平时多留心多观察，运用所学的知识去解决你身边的数学问题。

　　五、布置作业

《异分母分数加减法》教学设计12

　　教学目标

　　（1）使学生进一步掌握异分母分数加减法的计算法则，并能比较熟练地进行计算。

　　（2）进一步掌握异分母分数加减法的验算方法。（3）通过形式多样的练习，提高学生学习数学的兴趣。

　　教学重点、难点

　　重点、难点：熟练地进行计算。

　　教具、学具准备

　　xxxx

　　教学过程

　　备注

　　一、基本联系

　　1、谈话回顾上节课的内容，指名说说异分母分数加减法的算理及计算法则。

　　2、先找出下列算式中两个分数的公分母，再口答结果。1/5－1/84/15＋2/57/8－3/45/6＋1/3

　　1/4＋3/102/5－1/62/7＋1/32/3－1/2

　　（1）先指名学生口答。

　　（2）完成后点拨：你是怎样找出这些分母的公分母的？（找原来两个分数分母的最小公倍数）

　　二、练习引入，巩固法则

　　1、先计算，同桌交流并要求验算并评改。4/5－1/31/6＋5/9

　　2、判断下列计算是否正确，有错请口头改正。（1）7/20＋1/5＝7/20＋4/20＝11/20..................（）（2）7/30＋11/12＝7/60＋11/60＝18/60＝3/10.........（）（3）2/7－1/35＝2/35－1/35＝1/35.....................（）（4）1/2－5/14＝14/48－10/48＝4/48＝1/7............（）3、进一步异分母分数加减法的计算法则，并与同分母分数的计算法则进行比较。

　　同分母分数加减法中，由于分母相同，分数单位相同，可直接把分子相加减，分母不变；而异分母分数加减法中，由于分母不同，要先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法计算。两种类型分数加减法对计算结果的处理要求则是相同的.。

　　4、练习。

　　先填空再说说方法，并注意异分母分数加减法中同分的几种情况。

　　1/9（）3/16（）

　　1/4＋5/9＝（）3/5－1/8＝（）

　　1/3（）5/8（）

　　三、变式练习

　　1、在（）里填上合适的数。

　　（）＋4/15＝13/20；5/12＋（）＝11/24；7/9－（）＝1/6；

　　（）－7/12＝5/18；（）－2/5＝3/8；15/25－（）＝5/14（1）学生自练，同桌说说思考过程。

　　（2）反馈。（注意对解题思路的反馈）

　　2、列式计算。

　　（1）已知甲乙两数的和是5/12，甲数3/20，乙数是多少？

　　（2）比5/7米多2/21米是多少？

　　（学生自练，注意抓好反馈）

　　3、根据算式编写应用题。1/2+2/3

　　（1）学生尝试编题。

　　（2）反馈：注意事情是否合理，题意是否合理，题意是否正确。

　　特别注意：把分母1/2和2/3看作两个数量还是看作表示关系的两个数来编。

　　四、课堂

　　1、学生同桌互说异分母分数加减法的计算方法。

　　2、反馈，师生共同。

　　五、课堂作业《作业本》

　　通过练习看出，大部分学生已养成异分母分数加减法计算的正确思维过程：“通分――相加减――化成整数或带分数”。

《异分母分数加减法》教学设计13

　　教学内容：

　　苏教版九年义务教育六年制小学数学第十册第119-120页。

　　教学目的：

　　1、使学生理解并掌握异分母分数加、减法的计算法则，能正确地进行计算。

　　2、结合教学渗透转化的数学思想和方法。

　　3、进一步培养学生

　　自觉验算的良好习惯。

　　教学重点：

　　理解异分母分数加、减法的计算法则。

　　教学难点：

　　理解异分母分数加、减法计算时必须先通分的道理。

　　教学过程：

　　一、新课导入

　　1、口算：4/7＋2/75/11-4/117/12-5/12

　　1/2＋1/28/9-5/915/16＋5/16

　　学生口答得数后，说一说：这一组题目有什么共同特点？（板书：同分母分母加、减法）

　　怎样计算同分母分数加、减法？猜一猜：这一节课我们将学什么？

　　（如学生猜测有困难，教师提示：能找一个与“同”意思相反的词吗？）

　　板书课题：异分母分数加、减法。

　　2、学生读课题，举例说出几道异分母分数加、减法算题。

　　教师板书学生所编拟的算题，再请学生辨析教师出示的两题：1/2＋1/3、8/9-5/6（即课本中例1、例2），这两题与今天学习的内容相符吗？

　　引导学生看板书，说一说想到了什么？

　　二、新课展开

　　1、教学例1

　　（2）怎样计算1/2＋1/3，请同桌先讨论算法，再试算。

　　教师巡视，选择不同算法的学生板演。

　　（2）评析板演：看这些不同的算法，说说你们的想法？

　　讨论：异分母分数加减法为什么不能像同分母分数加减法那样，把分子直接相加呢？

　　在学生讨论后汇报的基础上，教师教具示范。（图略）

　　师：1/2＋1/3，把这两个阴影部分合在一起，你能不能直接说出结果是多少？

　　教师指着合并后的图形问：把圆平均分成几份，就可以看出1/2＋1/3等于多少呢？

　　学生回答后，教师教具示范，进行验证。（图略）

　　教师引导学生发现：这样，平均分的份数相同，分数单位相同，3份与2份合起来是5份。

　　（3）小结：通过学习计算1/2＋1/3，你知道了什么？

　　学生发言交流，得出：分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加，要把它转化为同分母分数才能计算。

　　完成板书：异分母分数加、减法

　　转化

　　同分母分数加、减法

　　师追问，可以通过什么办法把异分母分数加、减法转化同分母分数加、减法？（板书：通分）

　　（4）1/2＋1/3=5/6，算得对不对呢？怎样验算？

　　学生汇报用交换加数位置的验算方法时，教师让学生在作业本上做一做。

　　学生汇报用减法验算时，教师启发学生想一想：减法怎么算呢？学生试做，指名板演。评析时，让板演的学生说一说他是怎么想的。

　　2、教学例2

　　（1）8/9－5/6，学生试算并验算，指名板演。

　　（2）评析板演

　　3、总结异分母分数加、减法的计算方法。

　　4、阅读课本，质疑。

　　对于异分母分数加、减法你有什么疑问呢？你有什么要提醒大家的？

　　三、新课巩固

　　1、专项练习

　　师：你认为计算异分母分数加、减法需要哪些知识基础？

　　学生回答“通分”时教师指出：通分是关键。并练习：

　　把下面每组中的两个分数通分。

　　2/3和2/5，1/5和3/10，1/6和3/8

　　学生回答“同分母分数加、减法”时，教师指出：对！我们是把新学的知识转化为已学的知识来解决问题的，这是我们学习中一种很好的方法。

　　2、强化练习

　　学生在规定的时间内（3分钟）选择课始编拟的异分母分数加、减法题目进行计算。比一比，看谁做得既对又多。

　　指名汇报。汇报时先汇报做的是哪几题，怎么做的，其他学生判断他算得对不对。

　　3、发展练习

　　师：今天这节数学课，我们一起学习了异分母分数加、减法。大家理解并掌握了异分母分数加减法的计算方法。

　　出示：今天的数学课，探究新知大约用了()/()小时，新知练习大约用了()/()小时。

　　学生先联系实际填空，再想一想：可以提出什么问题？怎样计算？

　　4、课堂作业

　　5、选做题：()/()＋()/()=11/12括号中是两个异分母的最简分数，这两个分数各是多少？（答案不唯一）

　　设计意图：

　　1、精心设问，激思导入

　　旧知，一般是后继新知的生长点。新课开始，通过几道同分母分数加、减法口算题，习旧引新、承前启后。此时，教师再巧妙地以符合儿童心理特点的“猜”的方式揭示课题，引起学生对新课学习内容的关注。接着

　　,共同对课题进行例释性“解读”，凸现了本课要探究的新课题的特点，又为学生下继的探究性学习、自式练习准备了材料。在学生所编拟的算题与课始的口算题表层现象（分母不同）的对比中，暗示了解决新问题的方案。教师随之的一句“说一说想到了什么”，看似平谈，实则在学生的'头脑中激起了问题的波澜。学生自己生成问题，为探索、思考、创造提供了动力与方法。

　　2、遵循规律，自主探索

　　北师大周玉仁教授曾精辟地指出：在课堂教学中，凡是学生能探索得出的决不替代。例1的教学，教师改变以例题、示范，讲解为主的教学方式，大胆放手，把尝试与交流讨论融合一体，给学生的“探索”提供开放的、广阔的舞台。在学生形式地认识了同分母分数加法计算之后，组织全班学生理性地探索讨论，并结合动态的教具演示，促使学生的认识从朦胧走向清晰，从感性走向理性，从具体走向抽象。这样，学生不仅“知其然”，而且“知其所以然”；不仅获得内容性知识，而且获得方法性认识；不仅在知识方面获得长进，而且在情感、态度方面得到发展。这样的学习，才是全面的，才有“味道”，才有深度。

　　从例1异分母分数验算的教学，自然、巧妙地过渡到减法的教学，是由于有加法算法的迁移，对减法教学采取了略处理。如果说计算5/6-1/2、5/6-1/3倘有少数学生有一些困难的话，那么计算并验算8/9-5/6则对他们的学习有“补偿”作用，相信减法计算问题全班学生都能迎刃而解。教师的心中要想到的是全班所有学生，“人人都能获得必需的数学”。阅读课本、质疑环节的安排，又为学生在回顾与反思中内化新知，提供平台。

　　3、形式丰富，分层巩固

　　计算课教学的练习，很容易由于机械操练导致学生学习生活的枯燥乏味。如何克服这一弊端？本课进行了一些探索。在学生质疑之后，教师抛出问题：“你认为计算异分母分数加、减法需要哪些知识基础？”从而使专项练习具有思考性和研究性。强化练习，以学生编拟的题目作为内容，让学生自主选择，并采用限时的方式，学生计算的“感觉”一定与往日不同。发展练习，既对这节课学习内容、学习方式进行了总结，又将计算问题还原到实际生活的情境中。学生在兴趣盎然中把课堂教学再一次推向高潮，随之选做题的练习，它不是给这节课划上句号，而是添加了一个问号，使学生的思考从课内延展到课外。

《异分母分数加减法》教学设计14

　　教学目标

　　（1）使学生掌握从1里减去一个或几个真分数的算理和方法，并能正确进行计算。

　　（2）进一步掌握分数加减的验算方法，养成良好的学习习惯。

　　（3）结合生活实际展开探究，培养学生的数学应用意识。

　　教学重点、难点

　　重点、难点：掌握从1里减去一个或几个真分数的算理和方法。

　　教具、学具准备

　　xxxx

　　教学过程

　　备注

　　一、基本训练

　　1、在括号里填上适当的数。

　　1＝（）/5；1＝（）/10；1＝12/（）；1＝20/（）1＝()/8＝11/()＝()/100＝()/()

　　2、说说下列各题中把什么数量看作单位“1”，并解释分数的意义：

　　（1）一堆货物，已经运走5/8。

　　（2）在一块稻田里插秧，第一天插了全部的11/20。

　　（3）一批沙子，砌墙用去全部的1/4，修操场用去全部的2/5。填沙坑用去全部的1/10。

　　[第（1）、（2）题指名答，第（3）题同桌交流再反馈]二、引导探究，掌握新知

　　1、以上面2中的第一小题为例，请学生补问题，并尝试列式计算。（1）一堆货物，已经运走5/8。------？（2）学生补上问题，尝试列式计算。（3）反馈思考过程。

　　（4）教师点拨强调：在1-5/8这个算式的计算过程中为什么要把“1”看作8/8，并用圆形纸片演示算理。

　　（5）设问：你有什么办法检验这个结果是否正确？（6）学生尝试验算，并谈谈方法。

　　（7）专项练习。

　　1-2/31-4/71-5/61-7/10

　　说说把“1”看作积分知己。

　　2、探究连减：把上面2中的第二、三题补上“求剩余”的问题，并列式计算。

　　（1）学生常识列式计算。

　　（2）反馈方法。

　　第二题：1-+7/20-11/20或1-（7/20+11/20）

　　第三题：1―1/4―2/5―1/10或1―（1/4＋2/5＋1/10）

　　（3）质疑：为什么把第二题中的“1”看成20/20，而不把第三题中的“1”看作4/4、5/5或10/10而要看作20/20？

　　（4）检验计算结果是否正确。

　　3、专项练习：先说说把“1”看作几分之几，再填空并说出结果。

　　（1）1―1/8―3/8＝（）/（）―（）/（）―（）/（）＝

　　（2）1―7/12―1/12＝（）/（）―（）/（）―（）/（）＝

　　（3）1―1/4―3/8＝（）/（）―（）/（）―（）/（）＝

　　（4）1―1/8―3/10―1/4＝（）/（）―（）/（）―（）/（）―（）/（）＝

　　4、同桌相互出题计算：要求每人出一题，最好是连减。

　　从所编习题中让学生感知：有些算式能减，有些算式不能减，因为所编的习题不管后面连续减去几个真分数，这些真分数的和必须小于1才能相减。

　　三、巩固练习

　　1、选择正确的答案。

　　（1）1―1/8―3/8＝（）。

　　A、1又1/9B、8/9C、1/9

　　（2）1―1/8―3/10―1/4＝（）。

　　A、1/4B、1/3C、1/12

　　2、应用训练。

　　（1）一根钢条长1米，截去2/5米，还剩多少米？

　　（2）果园里计划用一块地的2/5种桃树，1/3种梨树，剩下的.种苹果树。种的苹果树占这块地的几分之几？

　　①学生独立列式计算。

　　②讨论：为什么第一题要写单位名数，第二题则不写？

　　四、课堂

　　师生谈话：

　　1、通过这节课的学习，你掌握了什么新的本领？

　　2、在解答“1减去真分数”的有关应用题时要注意什么？

　　五、课堂作业

　　求未知数X：

　　X＋4/15＝11－X＝5/21X－1/6＝5/187/15＋X＝4/5

　　计算方法学生较易掌握。难点是部分学生尚不能清楚地明白单位“1”和分数的关系，这是分数应用题不同整数应用题的地方。

《异分母分数加减法》教学设计15

　　【教学目标】

　　1、让学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法，能正确计算简单的异分母分数加、减法，并能用来解决一些简单的实际问题。

　　2、让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。

　　3、让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。

　　【教学重点】

　　探索并掌握计算异分母分数加、减法的计算方法。

　　【教学难点】

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　【教学过程】

　　一、复习

　　1、通分(3种不同类型)

　　1/3和2/53/4和7/205/12和3/8

　　通分时用什么作分母比较简单呢?让学生依次说说每道题分母之间的关系和找公分母的方法。

　　2、口算。

　　4/7+2/7=4/5+1/5=2/9+8/9=5/6-1/6=4/5-2/5=1-3/10=回顾：怎样计算异分母分数加减法?计算结果要注意什么?(板书：分母不变，分子相加减)二、新授

　　⑴出示例题：一节数学课1/8的时间复习，1/2的时间新课，3/8的时间练习。

　　出示问题(1)复习和练习共占整节课的时间的几分之几?提问：你还能提出什么数学问题吗?(让学生各抒己见)同学们的数学问题很多，老师先选择其中一道简单的问题我们一起来解决。

　　出示问题(2)复习和新课共占整节课的时间的几分之几?1.学生列式解答(1)复习和练习共占整节课的时间的几分之几?并把计算过程说一说。

　　2.再看(2)问让学生列式，这题和我们刚才计算的题目有什么不同?(分母不同)

　　3.揭示课题：这就是我们这节课一起要研究的问题“异分母分数加减法”

　　⑵探究方法

　　1.1/2+1/8怎样计算呢?你能试着自己解决吗?出示问题，生自主探究。

　　⑴.分母不同的两个分数，能不能直接相加减?⑵.不能直接加减怎么办?你能转化成学过的知识来计算吗?(3).写出计算过程后和同座说一说你是这样计算的?师说：还觉得有难度的'同学可以自学书110至111页，书上有解决的方法。

　　2.板演，交流，说说你是怎么做的?

　　3.实践验证：同学们都是这样做的，到底结果对不对呢?下面我们就要实践证明真理。大屏幕出示：

　　⑴.动手折一折，折出一张纸的1/2涂上红色，再折出这张纸的1/8涂上黑色。

　　⑵.将两部分合起来看占着张纸的几分之几?(3)写出算式表示出以上的计算过程。

　　4.通过实践证明结论正确，老师在大屏幕上用不同的方式演示计算过程。

　　5.小结：异分母分数的计算由于分数单位不同，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数再计算。由此可见，转化的数学思想很重要在以后的学习中我们要经常用到的。

　　⑶.尝试练习

　　为防“流感”，我们学校总务处向老师在六一班消毒用了1/4小时，在六二班消毒用了1/5小时向老师在六一班比六二班多用多少小时?

　　1.学生独立计算

　　①讨论：计算1/4-1/5时，要先做什么?想一想，通分的目的是什么?

　　②得出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。(板书约分)2.验算。

　　3.讨论归纳小结：计算异分母分数加减、法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算;计算结果能约分的要约成最简分数;计算后要自觉进行验算。(板书验算)

　　三、练习巩固

　　1.“数学医院”把错误的题目改正过来

　　①1/3+1/2=

　　②8/15—1/3=

　　2.计算

　　3/5+1/24=1/3—1/24=3/8+7/10=

　　3.妈妈买回一个蛋糕，爸爸吃了它的4/15，妈妈吃了它的1/5，小明说“我吃了它的2/3。”你认为小明说的对吗?为什么?让学生读题并列式计算

　　指名说说思考和计算的过程

　　四、全课小结

　　通过这节课的学习你有什么收获?你能把异分母分数加减法的经验和体会说给其他同学听听吗?

　　五、布置课作(分层)

　　1.练习十四第2题(前四题)。

　　2.全对同学接着练习思考题，有错的同学接着完成“练一练”。