周期问题教案

　　周期问题教案1

　　一、导入

　　师：3月是全国学雷锋活动月，而植树节也恰好也在3月，有一个班的同学为了践行雷锋乐于助人的精神，决定一起去敬老院参加植树种花活动，，即学习了雷锋精神乐于助人、尊老爱老，又能为保护我们的环境贡献自己的一份力量。去之前，同学们准备了三种花的花苗，分别是红花、黄花、紫花。这个班的同学提前画了一张设计图，准备在敬老院门口这样种（出示图片）。

　　二、探究

　　1、数一数

　　师：那么现在，我请同学们猜一猜，第17棵花是什么颜色的？

　　师：这个好像有点难，一下子猜不出来呀，那我们可以用什么方法来帮助我们知道第17棵花的颜色呢？

　　(生：数一数）

　　师：这个方法好像可行，那我们来数数看吧！（数至17）现在我们知道了，第17棵花是黄色的。

　　2、圈一圈

　　师：刚才数一数这个方法有点麻烦，有没有别的简便的方法能让我们比较快速地找到第17朵花的颜色呢？

　　【有的学生此时可以发现规律，但是有的学生还不行，所以需要小组讨论来刺激学生思考。】

　　师：有的同学好像有思路了，有的同学跟老师一样，还有点困惑呢，那现在请小组内部商量一下，看看大家一起思考，能不能找出什么好方法吧！

　　（小组内部研讨）

　　【通过讨论总结出花的颜色是每三种一轮换，即三种颜色为一组。】

　　师：同学们，你们有什么好方法吗？

　　（生：花的颜色是每三种颜色为一组）

　　师：这位同学发现的真仔细，而且他的话提醒了我，这些花的颜色好像是有规律的啊！我们一起来看看，到底是什么规律呢？

　　（生：都是按照红、黄、紫的顺序种的/红、黄、紫为一组，不断重复出现/三种颜色一组，不断重复出现）

　　【这里要多问问学生，这个规律到底是什么？让学生多说，多想，直到把比较规范的答案说出来为止】

　　师：那么请问，每组的第一棵花都是什么颜色？

　　（生：红色）

　　师：每组的第二棵、第三棵呢？

　　（生：第二棵是黄色、第三棵是紫色）

　　师：你们观察的可真仔细，眼力真好！那也就是说，每一组里每个位置上的花，颜色都是相同的，所以我们只要列式算一算，通过余数知道第17棵花是它所在那一组的第几个位置，就可以知道它是什么颜色了。

　　师：像这样每三棵花为一组，我们就说这是一个周期,这样的周期不断重复出现，我们就找到了它的规律。想要找到简便方法，就得好好运用这个规律，同学们，你们觉得我们可以怎么用这个规律来找到第17棵花的颜色呢？

　　（生：每三个颜色为一组圈起来）

　　师：好的'，那么我们就来圈圈看。（PPT动画效果出示）一组有3棵花，一三得三，再圈一组呢？

　　（生：二三得六）

　　（依次圈下去，一边圈一边背口诀，直到圈到第五组，三五十五）

　　师：同学们，我们现在已经圈出了5组花，也就是说15棵花，再往后就是第16棵、第17棵了，第17棵花的颜色是黄色。这个方法比刚才数一数的方法要快多了、也简单多了，但是如果种的花特别多，这个方法也会浪费很多的时间。那么，我们就需要利用刚才这个规律再找到一个更简便的方法。

　　3、算一算

　　师：同学们，刚才我们把这些花每3棵一组圈了起来，直到我们找到了第17棵花。其实我们就是用这个方法来看看，17里面有几个3。怎么用一个算式来表示这个过程呢？

　　（生：17÷3）

　　师：没错，那么请你们来算一算这个算式吧！

　　（生：17÷3=5······2）

　　师：这个17是什么意思？3是什么意思？商是5表示了什么意思？

　　（生：17是指17棵花，3是每3棵为一组，5是指17里面有这样的5组）

　　师：同学们，那这个余数2是什么意思呢？

　　（生：还剩下2棵花）

　　师：那这剩下的2棵花是第几组里的呢？

　　（生：第6组）

　　师：那我再请你们思考一下，第17棵花是在第6组的第几个位置？

　　（生：第二个位置）

　　师：你们的思路很正确，在这个算式里，这个余数2，就已经直接告诉了我们，第17棵花在第6组的第二个位置。

　　【这个地方比较抽象，要结合图片来讲解，尤其是余2和第2之间的关系】

　　师：刚才我们已经总结了，每一组里固定位置上的花，颜色都是相同的，所以我们只要列式算一算，通过余数知道第17棵花是它所在那一组的第几个位置，就可以知道它是什么颜色了。

　　三、练习

　　1、师：这个班的同学定好了种花方案之后，在植树节那天出发，把花苗栽到了敬老院的门口。同学们，你知道植树节是几月几日吗？

　　（生：3月12日）

　　师：那现在我请同学们来猜猜谜，如果3月1日是星期一，那3月12日是星期几呢？

　　师：一个星期有几天，你们知道吗？

　　（生：7天）

　　师：那，从3月1日到3月12日，一共有几天呢？

　　（生：12天）

　　师：这12天里包含了几个7？又余下了几天呢？我们来列式算一下吧！请同学们写到作业纸上。

　　（生列式计算，然后请一位同学念答案：12÷7=1······5）

　　师：同学们，你们算出来的结果这是这样吗？那你们可太厉害了。那我想问一下，商是1，它的意思是什么呢？

　　（生：12里有1个7/12天里有一个完整的七天）

　　师：那这个余数5又说明了什么呢？

　　（生：还余下5天）

　　师：那么，你现在能直接说出来3月12日是星期几吗？

　　（生：星期五）

　　师：你是怎么知道的呢？

　　（生：余下的5说明是新的一星期里的第五天，就是星期五）

　　师：你说的太棒了！所以，我们可以直接通过余数是5知道，3月12日是星期五。

　　2、师：种完了花，这个班同学们决定在每棵花的前面树上一个带标语的牌子，每个牌子上都有一个字，连起来就是“爱护环境从我做起”，提醒路人保护环境。这个班的同学们轮着树标语牌子，他们班的人数是40。那请问，这个班的最后一个同学树的牌子上，会是什么字呢？请你们小组讨论一下，然后来列式解决吧！

　　【说实话我不知道到这一步学生能理解成什么样，能不能自己列出算式来，还得到了时候现看】

　　师：请一位同学来说一下，你列的算式是什么吧！

　　（生：40÷8=5）

　　师：40是什么意思呢？

　　（生：40个人）

　　师：除数8是什么意思呢？

　　（生：每组标语的字数是8个字为一组）

　　师：商是5说明了什么？

　　（生：40里有5个8）

　　师：那现在，我们能知道最后一个牌子上的字是什么字了吗？

　　（生：是“责”）

　　师：是的，这一次算到最后没有余数，那就说明最后一个牌子是最后一组的最后一个，也就是“责”。

　　四、总结

　　同学们，我们这节课学习了怎么去发现图形排列中的周期规律，还学习了怎么利用规律来解决实际问题。希望同学们以后在生活中也能继续保持一双慧眼，善于观察、勤于动脑，把学过的知识学以致用，解决生活中更多的问题！

　　周期问题教案2

　　一、活动年级

　　小学五年级

　　二、活动目标

　　使学生了解许多事物的变化都有周期性，掌握事物变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解决实际问题。

　　三、活动过程

　　（一）由循环小数认识周期现象

　　1．出示8.357357……，提问：这是什么小数？它有什么特征？

　　2．想一想：我们日常生活中还有哪些周而复始的循环现象呢？（学生举例）

　　3．归纳：通过仔细观察，我们发现在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，（出示周期现象的概念）而重复出现的一节个数叫做周期。（出示周期的概念）

　　4．让学生指出8。357357……的循环节是几位？周期是几？

　　（二）运用周期变化，解决问题。

　　1．根据周期找位置，定颜色。

　　（1）课件出示

　　●○○○○●○○○○●○○○○

　　提问：第16个圆片是什么颜色？第100个圆片是什么颜色？

　　（2）让学生说一说排列规律，说出它的变化周期。

　　（3）想一想：第16个圆片应在第几位？为什么？

　　（引导学生列出算式：16÷5=3……1）

　　第100个圆片应在第几周期第几位？说说你是怎么想的？怎么算的？（100÷5=20）

　　（说明：没有余数，应该在第20周期最后一位。应该是白色的圆片。）

　　（4）小结：要想准确判断某一圆片的位置和颜色，首先要弄清这一排列的周期是几，然后通过计算，知道它在第几周期第几位后，再确定它的'颜色。

　　（5）练习：

　　①0.428571428571……的第545位上的数字是几？先让学生独立思考，再指名说说是怎么判断的。

　　②已知循环小数3.4650725072……，它的第100位小数是几？

　　提示学生：这是一个混循环小数，循环节四位，不循环部分两位，在探求第100位小数是几时，首先要从100位中去掉不循环的2位，然后除以变化周期数。

　　2．根据周期找个数。

　　（1）课件出示

　　○○○△△●○○○△△●○○○△△●······

　　提问：12个图片中有几个白色圆片？

　　（2）学生数出后，再引导学生想一想：这些图形是按什么次序排列的，它的变化周期是几？

　　想一想：1个周期里有几个白色圆片，几个三角，几个红色圆片？再引导学生通过计算算出12个图片中有几个白色圆片？（板书：12÷6=23×2=6（个））

　　（3）再想一想：100个图形中有（）○，（）个△，（）个●？（引导学生用100÷6=16……4）

　　说明：100个图形中有16个周期和3个○○○、1个△。要想算出100个图形中有多少个○，先算出16个周期里有几个○，（板书：算式3×16）再加上4个图形中有3个○，所以共有3×16+3=51（个）。（板书）

　　引导学生算出有（）个△，（）个●。

　　（板书：2×16+1=33（个）1×16=16（个））

　　（4）小结：根据周期规律找个数，关键还是要找出它们的变化周期数。

　　（5）练习：

　　①一列数1、9、9、8、1、9、9、8、……共1999个，最后一个数字是（），其中有（）个1，（）个9，（）个8。先让学生独立思考，然后师生共同讨论。

　　②1998年元旦是星期四？到这一年的七月一日有多少天？七月一日是星期几？

　　（三）活动小结：

　　通过今天的学习，我们不仅认识了周期和周期现象，还利用周期规律解决了许多有趣的数学问题。这就要求我们平时要注意观察事物的变化规律，能应用规律解决一些实际问题。

　　周期问题教案3

　　【教学目标】

　　1、通过对简单的周期性问题的探究，理解周期性问题的结构特点。

　　2、知道使用除法解决这类问题的简洁、便利。

　　3、结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

　　4、经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

　　【教学重点】

　　发现数字、文字、记号等排列的重复部分，就是发现周期，并体会它的确定性是认识周期现象的关键。

　　【教学难点】

　　确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形。

　　【教学准备】

　　多媒体

　　【教学过程】

　　一、引入新知：

　　（1）师：快过节了很多的商店都在张灯结彩的，店里都挂满了一些气球。

　　投影出示气球图片

　　（2）小兔欢欢提了一个问题：仔细观察上面的'气球，你能发现什么规律？

　　生得出结论：气球以“2个蓝、1个绿、2个黄”的顺序5个5个有规律地排列。

　　（4）师：对了，这就是我们今天要学习的内容《周期问题》。

　　（5）归纳：通过仔细观察，我们发现在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，（出示周期现象的概念）而重复出现的一节个数叫做周期。

　　二、自主探究

　　例1：照上面那样将气球从左往右挂下去，第23个气球什么颜色？这23个气球里面有几个是绿色的？有几个是黄色的？

　　(1)想一想：第23个气球在第几组？为什么？

　　①小组讨论：可利用彩色小圆片进行排列。（或是列表法）

　　②引导学生列出算式：23÷5=4……3（4表示周期数，3表示一个周期里面的第三个）。

　　③小结：要想准确判断某一气球的位置和颜色，首先要弄清这一排列的周期是几，然后通过计算，知道它在第几周期第几位后，再确定它的颜色。

　　（2）算一算：这23个气球里面有几个是绿色的？

　　生：一个周期一个绿色，四个周期就是4个绿色，加上最后一个也是绿色，所以有（4+1）个绿色。

　　（3）练一练：有几个是黄色的？

　　生：黄色的气球应该是（4×2）个。

　　（4）列一列：生活中有哪些现象是周期问题。

　　（让学生自主探究，体会多样的解题策略。学生可能运用图示法、列表法及利用余数进行推理等方法解决这样简单的周期性问题。）

　　三、巩固练习：

　　练一练：

　　（1）从左往右数，第101张是哪种卡片？

　　说：让学生说一说排列规律，说出它的变化周期。

　　（为一个周期。)

　　算：第101张卡在那一个周期里，是第几个？

　　（101÷6=16……5。说明第101个是在第17个周期的第5个。所以是。）

　　（2）一共有卡片几个？

　　想：一个周期里面有3个，所以：16×3+2=50（个）。

　　（练一练“是有关简单的周期性问题的实际问题。通过这些练习，帮助学生掌握寻找每个问题中的1个周期，巩固采用不同的方法解决简单的周期性问题的思维方法，进一步体会利用余数进行推理方法的便捷，掌握利用余数进行推理的方法。）

　　四、拓展提高：

　　今天是几月几日？距离明年春节还有多少天？算一算明年的春节是星期几？

　　五、课堂总结

　　今天你学到了什么新的本领？

　　周期问题教案4

　　一、教学目标

　　1、知识与技能目标：掌握二年级人教版数学课本中关于周期问题的知识和技能，包括理解周期的概念、学会根据给定的周期进行计算和推理等。

　　2、过程与方法目标：通过引导学生进行观察、实践、讨论和总结等活动，培养学生的观察力、实践能力、思维能力和合作意识等。

　　3、情感目标：通过鼓励学生积极参与课堂活动，增强学生对数学学习的兴趣和信心，培养学生的团队合作精神和与他人合作的意愿。

　　二、教学重点

　　1、理解周期的概念，学会根据给定的周期进行计算。

　　2、培养学生的观察力、实践能力和思维能力。

　　三、教学过程

　　1、导入活动（5分钟）

　　教师可以通过出示一张有月份和日期的日历表，让学生观察并回答几个问题，如：

　　-请找出一个周期。

　　-请问一周有几天？

　　-请问一个月有几天？

　　通过这个导入活动，引导学生思考周期的概念和时间的周期性变化。

　　2、概念讲解（10分钟）

　　教师通过板书或幻灯片的方式，简要地给学生解释周期的概念，并强调周期的重复性。然后举例说明不同周期问题的应用场景，例如每周放学一次体育课、每月固定的家庭聚餐等。

　　3、计算练习（15分钟）

　　教师出示一些周期问题，让学生根据给定的周期进行计算。例如：

　　-某班级每隔3天举行一次晨读活动，从星期一开始，问第10次晨读活动是星期几？

　　-小明的生日是每年的12月25日，今天是2022年8月27日，距离小明的生日还有多少天？

　　-某市每年的第一个星期日是母亲节，请问今年的母亲节是几月几号？

　　学生可以利用日历、计算器或自行推理等方式，解决这些问题。

　　4、分组讨论（15分钟）

　　将学生分成小组，每个小组讨论一个周期问题，并给出解决方案。教师可以设计一些开放性的问题，让学生能够互相讨论和比较不同的解决方法。

　　例如：某家庭的水费是每2个月结算一次，若1月份水费为80元，请问4月份水费是多少？

　　5、总结归纳（10分钟）

　　请几个小组报告他们的解决方法，并将解决方法归纳总结到黑板上或幻灯片上。教师可以帮助学生总结出一些规律和方法，如利用日历的特点、计算器的使用方法等。

　　6、拓展练习（15分钟）

　　教师出示一些拓展性的问题，让学生运用已学的'知识进行解决。例如：

　　-某人每周固定存款100元，从2019年1月1日开始，问到2021年1月1日这段时间内他一共存了多少钱？

　　-某地区每年2月14日是情人节，这一天距离某人的生日还有几天？

　　7、结束活动（5分钟）

　　教师进行课堂小结，回顾本节课的重点内容和学生的学习成果。

　　四、教学延伸

　　1、教师可以设计一些生活化的周期问题，让学生应用已学的知识来解决，更加贴近学生的生活实际。

　　2、学生可以尝试设计一些自己的周期问题，并与同学分享解决方案。

　　3、教师可以引导学生进行更复杂的周期问题的计算和推理，如计算某人的生日是第几天、找出中国传统节日的日期规律等。

　　教学设计：周期问题就此结束。希望本节课能够帮助学生掌握二年级人教版数学课本中关于周期问题的知识和技能，并培养学生的观察力、实践能力、思维能力和合作意识。希望学生能够在课后运用已学的知识解决生活中的实际问题，并对数学学习保持兴趣和信心。