圆的面积教案

圆的面积教案篇1

　　【教学内容】

　　《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第69～71例1、例2。

　　【教学目标】

　　1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

　　2．能够利用公式进行简单的面积计算。

　　3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　【教、学具准备】

　　1．CAI课件；

　　2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；

　　3．剪刀若干把。

　　【教学过程】

　　一、尝试转化，推导公式

　　1．确定“转化”的策略。

　　师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的'面积计算公式呢？

　　预设：

　　引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。

　　师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？

　　师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

　　2．尝试“转化”。

　　师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）

　　请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。

圆的面积教案篇2

　　教学目标

　　1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

　　3.渗透转化的数学思想和极限思想。

　　教学重、难点：圆面积公式的推导与运用。

　　学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透明塑料片

　　教学过程

　　一、设疑导入，激发动机

　　1.请同学们拿出准备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。

　　2.引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么知识，适时揭示课题，(板书课题：圆的面积)

　　3.引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓励学生自己动手，运用转化法探索圆面积的计算方法。

　　二、动手操作，探索新知

　　1.猜想、引导，确定方法

　　师：我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形，从而探索出圆面积的计算方法。同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢?

　　(学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。)

　　师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪?剪成什么样的图形?

　　(根据学生猜想，指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。)

　　2.动手操作，尝试探究

　　师请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。

　　(学生动手操作，小组合作探究)

　　师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形?请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。(各小组汇报，共享思维成果)

　　3.课件演示，突破难点

　　师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程;再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思考：

　　(1)圆与有近似的长方形有什么关系?

　　(2)把圆16等份和32等份后,拼成的'图形有什么区别?

　　(3)如果等分份数仅需增加，结果会怎样?

　　师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

　　4.观察比较，导出公式

　　师：请各小组仔细观察思考：拼成的长方形与圆有什么联系?能从中推导出圆的面积计算公式吗?

　　学生汇报讨论结果。使学生明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

　　因为长方形的面积=长×宽

　　所以圆的面积=周长的一半×半径，也就是S=πr×r=πr2

　　(可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。教师要给予肯定，并引导推出同样的计算公式。)

　　5.尝试运用

　　出示例3，读题列式，学生尝试练习，反馈评价。

　　提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答?不计算，谁知道结果是多少吗?

　　2.完成第116页做一做的第1题。

　　3.看书质疑。

　　三、运用新知，解决问题

　　1.求下面各圆的面积，只列式不计算。

　　直径50分米

　　2.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?

　　3.小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米?

　　四、全课小结

　　这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识?

　　五、课堂作业

　　第118页的第3题和第4题。

圆的面积教案篇3

　　教学内容：小学数学义务教育教材第十一册p129---p130

　　教学目的：

　　1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括力，发展学生的空间观念。

　　3、渗透转化的数学思想和极限思想。

　　教学重点：圆面积公式的推导。

　　教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

　　学具：每四人小组一个彩色圆（教师分好8等分点）、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。

　　教具：课件。

　　教学过程：

　　一、谈话揭题：

　　出示图：

　　你看到了什么？刚才同学们提到的圆的面积就是今天这节课我们要来研究的内容。（出示课题：圆的面积）那么圆的面积和什么有关？（半径、直径）

　　二、新课教学：

　　1、猜测：

　　现在请大家看，这儿有一张正方形的纸，（课件演示）用它剪一个最大的圆，（课件演示）如果圆的半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？（2rx2r）整理一下（板书：2rx2r=4r的平方）（按虚线）我们再来看看图，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r的平方的4倍，那么，现在请你猜猜看，圆的面积大概会是多少？

　　2、验证：

　　（1）现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方到底有怎样的关系呢？你们准备用怎样的方法来研究它呢？下面请四人小组讨论一下，可以动用桌子上的学具。（教师巡视）

　　（2）反馈：（三分钟后，低到高）

　　a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我们学过的图形来研究）同意吗？

　　b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？（学生拼，投影演示）看看象什么图形？（平行四边形）象吗？我看不象。怎样使它象呢？（分的份数多一点）刚才我们拼的.图形象平行四边形，当然，可能还能拼成别的图形。

　　c：刚才我们讨论研究出来的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。（板书：等分想、拼推导）当然，也可以用别的方法。（板书箭头）

　　（3）操作：

　　你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组为单位动动手。（小组讨论操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。）

　　3、小组汇报：（举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看，再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报）

　　（1）学生汇报。

　　（2）有没有疑问？

　　拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？（边是曲线）

　　如果把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（课件演示）等分成64份，又会怎么样呢？（课件演示）如果等分的份数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？（圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形）

　　（3）板书：

　　那么长方形的面积是怎么求的？（板书）它的长相当于圆的什么？怎么用字母表示？宽呢？（课件演示：在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r，右边出示r，同时板书）那么圆的面积=rxr=r的平方。

　　（4）还有补充吗？

　　小组汇报：平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。（实物投影仪下显示，最后写成r的平方，14bd的平方）

　　4、小结：通过刚才我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是r的平方）那么知道什么可以求出圆的面积？（半径、直径、周长）

　　三、巩固练习：

　　1、出示：课本p1302（1）（3）（课件演示）会吗？（草稿本上算，投影反馈）

　　2、现在来看这个图形（猜测题）如果r=5厘米，你能求什么？（圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积）请你草稿本上算一算。（投影反馈）或口答。

　　四、机动练习：

　　教师准备一些实物，分发给四人小组：你们能求出它们的面积吗？（反馈）还可以测什么数据算面积？

　　五、全课小结：

　　今天这节课给你印象最深刻的一点是什么？

圆的面积教案篇4

　　教学内容：六年制小学数学教科书第十一册第一单元《圆的面积》中的第一节课，数学-圆的面积（一）。

　　教学目的：

　　1.通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

　　2.能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。

　　教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程

　　教学难点：圆面积计算公式的推导

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题

　　（课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题）

　　生：1羊走一圈有多长？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的.最大面积是多少？

　　二、引导探究，构建模型

　　A：启发猜想

　　师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：1、这个圆的面积有多大猜猜看；2、试想圆的面积和哪些条件有关？3、怎样推导圆的面积公式？（生试说）

　　B：分组实验，发现模型

　　学生分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆，拼成以前学过的平面图形摆好后想一想：1、你摆的是什么图形？2、你摆的图形与圆的面积有什么关系？3、图形各部分相当于圆的什么？4、你如何推导出圆的面积？

　　请小组长汇报拼摆的情况，鼓励学生拼摆成不同的平面图形（师课件展示动画效果）可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况，小学数学教案《数学-圆的面积（一）》。

　　三、应用知识，拓展思维

　　1师：要求圆的面积必须知道什么？

　　2运用公式计算面积

　　A完成羊吃草的面积

　　B完成课后“做一做”

　　C一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米？

　　D找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

　　测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）

　　3应用知识解决身边的实际问题（知识应用）

　　下面是一个体育场的平面图，请你算一算跑道的周长是多少米？长方形体育场的占地面积是多少平方米？学校要请师傅给体育场铺草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，学校一共要付多少钱才能完成？

　　四归纳总结，完善认知

　　今天学了什么，这些知识我们是用什么方法学来的，你懂得了什么？

圆的面积教案篇5

　　教材分析

　　圆的面积是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，因为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

　　学情分析

　　学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。

　　教学目标

　　1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。

　　2、理解圆的面积公式的'推导过程，理解转化的数学思想。

　　3、根据圆的半径或者圆的直径来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

　　教学重点和难点

　　重点：使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。

　　难点：理解圆的面积公式的推导过程，掌握转化的数学思想。

圆的面积教案篇6

　　教学内容：

　　苏教国标版五年级下册103-105页及练一练和练习十九1-3题。

　　教材分析：

　　本课时内容是在学生已掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探索并掌握圆的面积公式。通过3个例题教学，采用两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感受到圆的面积公式推导过程的合理性。

　　教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进行分析和比较的过程中，发现圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系；二要把握两个关键环节：一是圆可以转化成过去所学过的什么图形；二是转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。最后通过应用实践让学生运用知识解决实际问题的成功体验，增强学生学习数学的信心。

　　学情分析：

　　1、学生已有知识基础

　　在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

　　2、对后继学习的作用

　　圆面积的计算是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：

　　（1）理解圆的面积的含义。

　　（2）经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。

　　（3）培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力。

　　2、过程与方法：

　　经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作、逻辑推理的学习方法。

　　3、情感与态度：

　　感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。

　　教学难点：圆面积计算公式的推导过程。

　　教学准备：

　　1．CAI课件；

　　2．把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板若干个；

　　教学设计：

　　一、创设情境，提出问题。

　　投影出示草坪喷水插图

　　师：请大家观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

　　学生观察、讨论并交流：

　　生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

　　生2：这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长就是喷水所走过的路线；

　　生3：这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

　　师：请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

　　生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

　　师：今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

　　二、自主探究，合作交流：

　　1、课件先出示一个正方形，再以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，请学生观察：正方形的边长与圆的什么有关系？如果半径是r，正方形的面积是多少？

　　板书：正方形的边长=圆的半径r

　　正方形的面积=r2

　　2、猜想：圆的面积是正方形面积的多少倍？你是怎样想的？

　　3、教学例7

　　⑴谈话：刚才我们猜想圆的面积是正方形面积的3倍多，下面我们用数方格的方法来研究。

　　⑵课件出示例7第一幅图表，请同学们按照图表的要求数一数，算一算，把表格填完整，再在小组里交流。

　　⑶小组汇报（实物投影展示学生填写的表格）

　　⑷刚才我们通过一个圆验证了我们的猜想圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些，而一个圆还不足以说明问题，我们再找两个圆用同样的方法验证。课件出示例7的第二幅图表，小组合作完成表格。

　　⑸小组汇报交流

　　⑹谈话：通过猜想、验证，我们都认为圆的'面积是正方形面积的3倍多一些，我们知道正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积等于r2，那么圆的面积与它的半径有什么关系呢？

　　板书：S=r2×3倍多

　　[设计意图]

　　让学生仔细观察正方形和圆的关系后大胆猜想圆的面积是正方形的多少倍，接着从学生熟悉的“数方格”初步验证猜想，为进一步探索圆的面积公式作准备，获得的结论与例8推导出来的公式互相印证，能使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性，加深对有关圆形转化方法的体会。

　　三、动手操作，探索新知

　　1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

　　（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？

　　（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？

　　（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

　　2.推导圆面积的计算公式。

　　（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

　　（2）学生小组讨论。

　　看拼成的长方形与圆有什么联系?

　　学生汇报讨论结果。

　　（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

　　（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

　　生边答师边演示课件。

　　生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

　　因为长方形的面积=长×宽

　　所以圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr×r

　　S=πr2师小结公式S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

　　（5）读公式并理解记忆。

　　（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

　　四、联系实际，解决问题：

　　1教学例9

　　（1）课件出示例9；

　　（2）说出已知条件和问题；

　　（3）学生自己试做；

　　（4）讲评，注意公式、单位使用是否正确。

　　2师：“老师的家中新买了一张圆桌，你们想看吗？（教师用电脑显示图片）为了保护好桌面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该画一块多大的玻璃？（电脑中标示出桌面直径）。

　　五、全课总结，课后延伸：

　　1、今天这节课你学到了什么？

　　2、圆面积的计算方法，我们是怎样探索出来的？

　　3、小结：这节课我们通过猜想、动手操作把圆转化成近似的长方形来验证猜想，这是一种重要的数学思想方法，希望大家在今后的学习中大胆猜想，勇于探索，解决生活中的数学问题。

　　六、布置作业

　　1.第107页的第1-3题。

　　2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

　　测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）

　　七、板书设计：

　　圆的面积

　　S=r2×3倍多

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr×r

　　S=πr2

　　教学反思

　　本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己的想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过的平面图形。在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时遵循学生的认识规律，从学生的生活经验和已有的知识出发，重视学生获取知识的思维过程，。重点引导学生将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，发展学生的空间观念，从而正确掌握圆面积的计算公式。

圆的面积教案篇7

　　【教学内容】

　　北师大版小学数学第十一册第一单元P16--18圆的面积

　　【教学目标】

　　1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

　　2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

　　3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。

　　【教学重点】

　　能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

　　【教具准备】

　　投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。

　　【学具准备】

　　等分好的圆形纸片。

　　【教学设计】

　　【教学过程】

　　【教学过程说明】

　　一、创设情境。提出问题

　　（投影出示P16中草坪喷水插图）

　　师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

　　学生观察并讨论，然后指名回答。

　　生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

　　生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；

　　生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

　　师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

　　生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

　　师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

　　二、探究思考。解决问题

　　1、估计圆面积大小

　　师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

　　（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）

　　2、用数方格的方法求圆面积大小

　　①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

　　②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

　　生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面

　　方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50--100平方米之间；

　　生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；

　　生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r＝4r2

　　而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2r2，；那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2，

　　师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。

　　三、探索规律

　　1、由旧知引入新知

　　师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、

　　梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？

　　（学生回答，教师订正。

　　那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

　　2、探索圆面积公式

　　师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什

　　么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）

　　生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的`一半；平行四边形的高就是圆形的半径。

　　师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？

　　生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。

　　（学生在说的同时教师注意板书）

　　师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？

　　生：等分为32份的更接近长方形。

　　师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？

　　生：等分的份数越多，就越接近长方形。

　　师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）

　　生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。

　　生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。

　　师：用字母怎么表示圆面积公式呢？

　　生：S=RR

　　生：还可以写作S=R2

　　师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。

　　3、应用圆面积公式

　　师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可

　　以浇灌多大面积的农田。

　　（学生独立解答，知名回答）

　　四、应用圆面积公式解决实际问题

　　1、P18，NO1

　　学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步

　　计算过程和依据。

　　2、P18，NO2

　　让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜

　　结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。

　　五、小结

　　师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。

圆的面积教案篇8

　　教学目标：

　　1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。

　　2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。

　　3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

　　教学重难点：

　　重点：理解和掌握圆面积的计算方法。

　　难点：圆面积公式的推导。

　　准备：圆形纸片

　　一．创设情境。

　　S：同学们，请看这里？（展示课件动画）

　　S：现在小马有一个问题：我的这个活动范围是一个什么形状？X：是圆形。（板书：圆）

　　S：小马还有一个问题，我的`活动范围占地多大？这个多大指的是圆

　　的什么量呢？

　　X：是圆的面积。

　　S：对了，就是圆的面积，我们现在就来一起学习：圆的面积。（板书课题）

　　二．探索交流，学习新知。

　　1.出示电子课本。

　　S:请大家请大家翻到课本67页的彩图，有一个问题：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？怎样计算一个圆的面积呢？你认为怎么做，大胆来说一说。

　　X1：公式。

　　X2:转化成学过的图形来计算。

　　S：（好，转化成学过的图形来计算，看来这位同学预习的非常好，一下子就抓住了问题的重点。）要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？（单击课件）

　　X：长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等等。

　　（单击课件）

　　S：但是这么多学过的图形，转化成哪一个比较好呢？大家来选一选。X：长方形，正方形，平行四边形。

　　S：喔，这三个图形比较简单，所以我们应该尽量转化成简单的图形来做。请大家看黑板上的电子课本（电子课本）

　　S读：在硬纸上画一个圆。。。。。大家附页1中的圆都准备好了

　　吗？

　　X：准备好了。

　　S：请大家举起来展示一下。好的请放下，老师想问大家，通过剪纸拼图，你发现了什么？

　　X：(学生自由回答)

　　S：同学们回答的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新的发现。

　　（课件演示）

　　2.讲解课件。

　　4份时S问：这个像是咱们以前学过的图形吗？

　　X：不像。

　　S：不像没关系，咱们继续分，再分成8份，这次呢？

　　X：有点像平行四边形了。

　　S：继续分。（演示到32份）

　　S：这下更像一个平行四边形了，但是，这还没完，咱们来回顾一下刚才我们的拼图过程。（单击课件）

　　S：咱们从圆开始，先是4份，它完全是一个不规则的四不像，再分成8份，还是不像，然后依次16份，32份，还可以继续往下分的份数越来越多。。。。。最后，它会无限地接近一个什么形状呢？X：平行四边形。

　　X：长方形。

　　S：到底是长方形还是平行四边形。

　　S：启发：平行四边形和长方形的区别在哪里？平行四边形的这两条边是斜的，而长方形是竖的。大家从这个4份的图开始看可以观察到，这条边的倾斜度越来越小，最后它就会变得无限接近于90度的竖线，而这个图形也会近似的什么图形？

　　X：长方形。

　　（板书：长方形）

　　S：它不是真正的长方形，而是一个无限接近于长方形的近似长方形。正如课本68页最上面的这句话。

　　3.电子课本P68

　　S：如果分的。。。。。。长方形。同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题：拼成的。。。。。关系？

　　S：请大家注意看我的课件演示。（讲解）

　　板书：长方形的面积=长*宽圆的面积=圆周长的一半*半径=C*r2

　　=2π

　　2r*r

　　=πr*r

　　2=πr

　　2即S=πr

　　S：从这条公式我们可以看出，要想求出圆的面积，只要知道什么就可以了？

　　X：半径。

　　S:同学真聪明。好的，现在我们已经掌握了圆面积的计算公式了，要不要试一试这条公式好不好用？

　　S：来看一下咱们这节课刚开始看到的这个圆形花坛，原来它的直径有20m，要想求出它的面积，先要求出什么来？

　　X：半径。

　　学生先做题，再用课件演示答案。

　　三．拓展练习。

　　1.回答（尽量不要动笔）。

　　2.计算（78.5m2）

　　S＝πr2

　　2＝3.14×5

　　＝3.14×5×5

　　＝3.14×25

　　＝78.5(m2)

　　四．回顾总结。

　　谁愿意和大家分享你的学习成果？（学生自己总结）

　　老师补充：1.化圆为方。

　　2.S＝πr2

　　3.计算圆面积的必要条件是什么（半径）

　　板书：

　　1.化圆为方。